题意: 给出K1,求一个12位数(不含前导0)K2,使得K1^K2 mod (10^12) = K2. 解法: 求不动点问题. 有一个性质: 如果12位数K2满足如上式子的话,那么K2%1,K2%10,K2%100,...,K2%10^12都会满足如上式子.那么我们可以dfs从后往前一个一个找出这个数的每一位. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdli…

题目描述: 输入正整数K1(K1<=5000),找一个12位正整数K2使得K1K2=K2(mod 1012). 解题思路: 压缩映射原理:设X是一个完备的度量空间,映射ƒ:Χ→Χ 把每两点的距离至少压缩λ倍,即d(ƒ(x),ƒ(y))≤λd(x,y),这里λ是一个小于1的常数,那么ƒ必有而且只有一个不动点,而且从Χ的任何点x0出发作出序列x1=ƒ(x0),x2=ƒ(x1),...,xn=ƒ(x(n-1)),...,这序列一定收敛到那个不动点. 题目要求解的方程形式是f(K2)=K2,很直接地就想…

题目链接:uva 12253 - Simple Encryption 题目大意:给定K1.求一个12位的K2,使得KK21=K2%1012 解题思路:按位枚举,不且借用用高速幂取模推断结果. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const ll ite=(1<<20)-1; ll N; /* l…

题意:输入正整数$K_1(K_1 \leq 50000)$, 找一个$12$位正整数$K_2$(不能含有前导零)使得${K_1}^{K_2}\equiv K_2(mod10^{12})$. 例如,$K_1=78$和$99$时,$K_2$分别为$308646916096$和$817245479899$. 分析:这题还是需要搜索来寻找答案的,直接构造很困难.事实上,${K_1}^{K_2}\equiv K_2(mod10^{12})$,同时意味着: ${K_1}^{K_2}\equiv K_2(mo…

题意: NxN的地图,上面有A颜色的瓷砖以及一些空格点,要用B,C,D颜色去填充这些空格,只能十字形的填充,还要保证共角或共边的格子不能是相同颜色,求一种字典序最小的填充方法,如果不能,输出"Not Possible". 解法: 从上往下扫,如果有空格,那么一定是以它下面那个格子为中心填十字瓷砖才能填到这个空格,所以这个我们将这个空格标个号,并且把下面的三个和下下面的一个空格赋一下别的值,不让以后扫描扫到,那些不是空格的话,直接跳出即可.这样我们可以找到所有需要填的十字形瓷砖个数,并且…

题意:一些人有朋友关系,在某个人的社交网站上投放广告可以被所有该人的直接朋友看到,问最小投放多少个广告使给出的人都看到广告.(n<=20) 解法:看到n的范围可以想到用二进制数表示每个人被覆盖与否,所以可以依次为状态进行搜索,每次枚举一个人,投放广告,然后将他的朋友覆盖,用dis记录步数,记忆化搜索. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath>…

Unique Encryption Keys 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/26633 Description http://7xjob4.com1.z0.glb.clouddn.com/bced90d15c27e75270cc759651dcfa63 Input The input contains several cipher descriptions. Each description starts with one line co…

这题到现在还是只有我一个人过?太冷门了吧,毕竟你谷上很少有人会去做往年ACM比赛的题 题面意思很简单,每次给出\(K_1\),让你求一个\(K_2\)满足\(K_1^{K_2}\equiv K_2(\mod 10^{12})\) 题目乍一看很有数学风格,看到取模和幂次想到什么? 费马大小定理,BSGS,二次探测?,不过在这里好像都用不了啊. 所以我们先考虑一个最朴素的想法:爆搜,每次直接枚举每一位上放什么数字,然后快速幂判断. 这样肯定T飞啊,所以我们进行一个大力观察,我们手玩下第二个样例: \…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) , freopen(s".out","w",stdout) #define maxn 300000 using namespace std; struct OPT { int type; int a,b,c,tag; OPT(int type=0,int a=0,int…

题目链接:点击打开链接 #include <cstdio> #include <vector> using namespace std; typedef long long ll; ll re; vector<int> p; void dfs(int dep, int g) { if (dep == 0) return ; if (p[dep-1] == 1) { re += (dep-1) * (1ll<< (dep-2)); re += g * (1ll…