[BZOJ3442]学习小组 Description [背景] 坑校准备鼓励学生参加学习小组. [描述] 共有n个学生,m个学习小组,每个学生有一定的喜好,只愿意参加其中的一些学习小组,但是校领导为学生考虑,规定一个学生最多参加k个学习小组.财务处的大叔就没那么好了,他想尽量多收钱,因为每个学生参加学习小组都要交一定的手续费,不同的学习小组有不同的手续费.然而,事与愿违,校领导又决定对学习小组组织者进行奖励,若有a个学生参加第i个学习小组,那么给这个学习小组组织者奖励Ci*a^2元.在参与学生(…

bzoj3442学习小组 题意: 共有n个学生,m个学习小组,每个学生只愿意参加其中的一些学习小组,且一个学生最多参加k个学习小组.每个学生参加学习小组财务处都收一定的手续费,不同的学习小组有不同的手续费.若有a个学生参加第i个学习小组,财务处支付奖励Ci*a^2元.在参与学生(而不是每个学习小组的人数总和)尽量多的情况下,求财务处最少要支出多少钱. 题解: s连n个学生,流量为k,费用为0.每个学生向喜欢的小组的连边,流量为1,费用为手续费的相反数.每个小组向t连边,它的费用与流量的平方成正比…

3442: 学习小组 题目:传送门 题解: 超级好题啊大佬们的神题!建图肥肠灵性!感觉自己是星际玩家... 首先呢st直接向每个人连边,容量为min(k,喜欢的小组个数),费用为0 然后每个人再向ed连,因为题目要求人数尽量多,那么每个人都至少要去一个学习小组,那么容量就为min(k-1,喜欢的小组个数-1),费用为0(表示每个人最多能不选的小组) 每个人还要向自己喜欢的小组连边,容量为1,费用就为-F[i](因为题目问的是最小的支出,那么F表示的是手续费,所以肯定为负) 灵性的操作来了: 每个…

Description [背景] 坑校准备鼓励学生参加学习小组. [描述]     共有n个学生,m个学习小组,每个学生有一定的喜好,只愿意参加其中的一些学习小组,但是校领导为学生考虑,规定一个学生最多参加k个学习小组.财务处的大叔就没那么好了,他想尽量多收钱,因为每个学生参加学习小组都要交一定的手续费,不同的学习小组有不同的手续费.然而,事与愿违,校领导又决定对学习小组组织者进行奖励,若有a个学生参加第i个学习小组,那么给这个学习小组组织者奖励Ci*a^2元.在参与学生(而不是每个学习小组的人…

3442: 学习小组 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 403  Solved: 193 Description [背景] 坑校准备鼓励学生参加学习小组. [描述]     共有n个学生,m个学习小组,每个学生有一定的喜好,只愿意参加其中的一些学习小组,但是校领导为学生考虑,规定一个学生最多参加k个学习小组.财务处的大叔就没那么好了,他想尽量多收钱,因为每个学生参加学习小组都要交一定的手续费,不同的学习小组有不同的手续费.然而,事与愿违…

所谓ZKW费用流,其实就是Dinic. 若干年前有一个人发明了最小增广路算法,每次用BFS找一条增广路,时间O(nm^2) 然后被DinicD飞了:我们为什么不可以在长度不变时多路增广呢?时间O(n^2m) #include<cstdio> #include<cctype> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(s,t) for(int i=s;i<…

分析 记\(D_i\)为从\(S\)出发到\(i\)的最短路 最短路算法保证, 算法结束时 对于任意存在弧\((i,j)\)满足\(D_i + c_{ij}\ge D_j\) ① 且对于每个 \(j\) 至少存在一个 \(i\) 使得等号成立 ② 算法结束后, 恰在最短路上的边满足 \(D_j = D_i + c_{ij}\) 在最小费用流的计算中,我们每次沿 \(D_j = D_i + c_{ij}\)的路径增广 增广会让流量减小,会让部分的弧变得没有流量(即暂时不存在了) 是不会破坏①,但可…

网络流/费用流 orz zyf 裸的费用流,根据题目描述即可建出如下的图: S->i 费用表示每有一个加入第 i 个小组的学生,需要花的钱,由于是跟流量(人数)的二次方相关,所以要拆边……然后每个人的报名费直接用支出减去即可(也就是每条边的费用都减去一个常量) i->j+m 根据矩阵连边……如果第 j 个学生能报名第 i 个小组即连一条边,费用为0. j+m->T 容量为k,费用为0,表示每个人最多报k个小组. 但是这题很坑啊!限制条件是参与学生尽量多,也就是说在一定会亏的时候每人最多只…

题目描述 共有n个学生,m个学习小组,每个学生只愿意参加其中的一些学习小组,且一个学生最多参加k个学习小组.每个学生参加学习小组财务处都收一定的手续费,不同的学习小组有不同的手续费.若有a个学生参加第i个学习小组,财务处支付奖励 \(C_i \times a^2\) 元.在参与学生(而不是每个学习小组的人数总和)尽量多的情况下,求财务处最少要支出多少钱. 输入输出格式 输入格式: 输入有若干行,第一行有三个用空格隔开的正整数n.m.k.接下来的一行有m个正整数,表示每个Ci.第三行有m个正整数,…

3130: [Sdoi2013]费用流 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 960  Solved: 505[Submit][Status][Discuss] Description Alice和Bob在图论课程上学习了最大流和最小费用最大流的相关知识.    最大流问题:给定一张有向图表示运输网络,一个源点S和一个汇点T,每条边都有最大流量.一个合法的网络流方案必须满足:(1)每条边的实际流量都不超…