[51nod 1766]树上的最远点对 (树的直径+ST表求lca+线段树) 题面 给出一棵N个点的树,Q次询问一点编号在区间[l1,r1]内,另一点编号在区间[l2,r2]内的所有点对距离最大值.\(N, Q≤100000\) 分析 看到区间,我们应该想到用线段树维护,区间[l,r]存储编号在[l,r]内的点组成的一棵树的直径端点和长度 考虑如何合并区间.设两个区间的直径分别为(a,b) (c,d),则新区间的直径端点肯定也是a,b,c,d中的一个.(证明显然),那么新区间的直径就是max(d…

51nod 1766 树上的最远点对 | LCA ST表 线段树 树的直径 题面 n个点被n-1条边连接成了一颗树,给出a~b和c~d两个区间,表示点的标号请你求出两个区间内各选一点之间的最大距离,即你需要求出max{dis(i,j) |a<=i<=b,c<=j<=d} Input 第一行一个数字 n n<=100000. 第二行到第n行每行三个数字描述路的情况, x,y,z (1<=x,y<=n,1<=z<=10000)表示x和y之间有一条长度为z的…

Description 一棵树,询问两个端点编号分别在在 \([a,b]\) 和 \([c,d]\) 两个区间中的最长链. Sol 线段树+ST表. 树上最长链可以合并,只需要合并两个区间最长链的两个端点即可. ST表要预处理好 \(log\) ,用了cmath 的 log2() ,T的飞起. 这样复杂度就是 \(O(nlogn)\) Code #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<…

n个点被n-1条边连接成了一颗树,给出a~b和c~d两个区间,表示点的标号请你求出两个区间内各选一点之间的最大距离,即你需要求出max{dis(i,j) |a<=i<=b,c<=j<=d} (PS 建议使用读入优化) Input 第一行一个数字 n n<=100000. 第二行到第n行每行三个数字描述路的情况, x,y,z (1<=x,y<=n,1<=z<=10000)表示x和y之间有一条长度为z的路. 第n+1行一个数字m,表示询问次数 m<=…

像树的直径一样,两个集合的最长路也是由两个集合内部的最长路的两个端点组成的,于是我们知道了两个集合的最长路,枚举一下两两端点算出答案就可以合并了,所以就可以用线段树维护一个区间里的最长路了. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #define ll long…

题目内容 \(n\)个点被\(n−1\)条边连接成了一颗树,边有权值\(w_i\).有\(q\)个询问,给出\([a,b]\)和\([c,d]\)两个区间,表示点的标号请你求出两个区间内各选一点之间的最大距离,即你需要求出 \[\max \{ \text{dis}(i,j)\vert i\in[a,b],j\in [c,d] \} \] 数据范围 \(1≤n,q≤10^5,1≤w_i≤10^4\) 思路 好像其实是很好写的一道题(虽然考场我写的暴力orz) 先想树的直径的合并性质: 若\(<a,…

1766 树上的最远点对 基准时间限制:3 秒 空间限制:524288 KB 分值: 80 难度:5级算法题   n个点被n-1条边连接成了一颗树,给出a~b和c~d两个区间,表示点的标号请你求出两个区间内各选一点之间的最大距离,即你需要求出max{dis(i,j) |a<=i<=b,c<=j<=d} (PS 建议使用读入优化) Input 第一行一个数字 n n<=100000. 第二行到第n行每行三个数字描述路的情况, x,y,z (1<=x,y<=n,1&l…

51nod 1206 Picture 矩形周长求并 | 线段树 扫描线 #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; #define INF 0x3f3f3f3f #define space putchar(' ') #…

Distance on the tree DSM(Data Structure Master) once learned about tree when he was preparing for NOIP(National Olympiad in Informatics in Provinces) in Senior High School. So when in Data Structure Class in College, he is always absent-minded about…

[题意]给定n个点的树,m次求[a,b]和[c,d]中各选出一个点的最大距离.abcd是标号区间,n,m<=10^5 [算法]LCA+树的直径理论+线段树 [题解] 树的直径性质:距离树上任意点最远的点一定是直径的一端.此结论在点集中依然试用. 那么根据性质,容易得到答案路径的两端一定是[a,b]直径的一端和[c,d]直径的一端的连线. (考虑任意一个点集AB的点,在点集A中距离最远的是a或b,在点集B中距离最远的是c或d,故直径的端点只能是abcd) 从而,两个区间的直径可以快速合并成一个区间…