题意及思路:http://ydc.blog.uoj.ac/blog/12 在求出树的直径的中心后,以它为根,对于除根以外的所有子树,求出子树中的最大深度,以及多个点的最大深度的lca,因为每个点的最长路径一定经过根,所以找到最大深度的子树,然后在这个点和最大深度的lca上树上差分一下就好了.注意,此处的中心是sum / 2处的那个点(sum是直径的长度) 代码: #include <bits/stdc++.h> #define pii pair<int, int> using na…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2634 今天刚学了点分治,做例题: 好不容易A了,结果发现自己写的是树形DP...(也不用找重心)(比点分治快) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ,inf=0x3f3f3f3…

洛谷 Codeforces 这题真是妙的很. 通过看题解,终于知道了\(\sum_n f(n)^k​\)这种东西怎么算. update:经过思考,我对这题有了更深的理解,现将更新内容放在原题解下方. 思路 发现\(\sum_S (f(S))^k\)这东西因为有个\(k\)次方,所以特别难算,考虑拆开: \[ x^k=\sum_{i=0}^k {x \choose i} \times i! \times S(k,i) \] 其中\(S(n,m)\)是第二类斯特林数,即\(n\)个元素放进\(m​\…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/161/D 题意:给出一个树,问树上点到点的距离为k的一共有几个. 一道简单的树形dp,算是一个基础题. 设dp[i][len]表示i为根距离为len的一共有几个点. 一般的树形dp都是先dfs然后再更新dp的值,注意按这样写就行了.而且一般的树形dp都是设dp[i][k]i为根,k为条件. void dfs(int u , int pre) { int len = vc[u].size(); dp[u]…

Online Judge:Bzoj1304,Luogu P3155 Label:无根树,树形Dp 题目描述 给定一棵\(N\)个节点的无根树,它一共有\(K\)个叶子节点.你可以选择一个度数大于1的节点作为根,并对整棵树进行染色(对于每个节点可以染黑/白,或选择不染),着色方案需满足以下约束: 1.每个叶子节点到树根的路径上都至少存在1个有色节点: 2.对于编号为\(i\)的叶子节点,给定一个\(c[i]\),表示从叶子节点到树根路径上第一个遇到的有色节点的颜色(0:黑,1:白). \(M<=1…

F. Roads in the Kingdom(树形dp) 题意: 给一张n个点n条边的无向带权图 定义不便利度为所有点对最短距离中的最大值 求出删一条边之后,保证图还连通时不便利度的最小值 $n <= 2e5 $ \(w_i <= 1e9\) 思路:树形dp 这个图是一个环上挂着很多颗树,首先把这个环处理出来, 删边只能在环上进行,所以可以先求出以环上每个点为根的树的直径和最大深度dep, 答案来源分为二种 树内部两点最远距离 -> 直径 (树形dp 或者 两次bfs) 两棵树深度最大…

1405 树的距离之和 题意 给定一棵无根树,假设它有n个节点,节点编号从1到n,求任意两点之间的距离(最短路径)之和. 分析 树形DP. 首先我们让 \(1\) 为根.要开两个数组 \(up \ down\) 分别记录上面点.下面的点到当前点的距离之和.那么对于每个点答案就是 \(up[i] + down[i]\) . \(sons[u]\) 数组表示 \(u\) 以及它下面的所有子孙的数量. 显然 \(down[u]\) 是很好求的,当我们计算到某一点 \(u\) 时,当它的以 v 节点为根…

题意:一棵N个点的树上有若干个关键点,每条边有一个边权,现在要将这些关键点到1的路径全部切断,切断一条边的代价就是边权. 共有M组询问,每组询问有k[i]个关键点,对于每组询问求出完成任务的最小代价. 对于100%的数据,2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1 思路:第一题虚树,需要详细地记录一下. 对于此题,朴素的树形DP很好理解: dp[u]为将u子树中的关键点全部切断的最小代价 dp[u]=min(cut[u]…

题意:有一棵树,树有边权,有若干次询问,给出一些点,求: 1.这些点互相之间的距离之和 2.点对距离中的最大和最小值 n<=1000000 q<=50000并且保证所有k之和<=2*n    思路:感谢Gold_7 建立虚树,在上面树形DP即可 最大值和最小值用了一种精妙的写法来保证是最值+次值 终于会写类似点对距离和的树形DP了 var head,vet,next,len, head1,vet1,next1,len1, h,stk,b,dep,dfn,flag,c:..]of long…

题目链接:http://codeforces.com/contest/816/problem/E 题意:有n件商品,每件有价格ci,优惠券di,对于i>=2,使用di的条件为:xi的优惠券需要被使用,问初始金钱为b时 最多能买多少件商品? n<=5000,ci,di,b<=1e9 题解:显然是一道树形dp由于有两种情况就是当前点为根结点的时候选择打折还是不打折,如果选不打折之后的节点都不能打折. 不妨设dp[i][j][flag]表示i为根j为种类数,flag为状态表示选不选打折的最小花…