写的大多只是思路,比较简单的细节和证明过程就不放了,有需者自取. 基环树简介 简单说一说基环树吧.由名字扩展可得这是一类以环为基础的树(当然显然它不是树. 通常的表现形式是一棵树再加一条非树边,把图画出来是一种向外发散的有趣图案. 体现在[题目条件]上就是一个 \(n\) 个点 \(n\) 条边的连通图或保证每一个点的入度 / 出度为 \(1\) (有向图:前者称为外向树,后者称为内向树). 常常会把一些在树上做的 dp 放在基环树上以提高题目难度. 惯用思路是先把以环上的点为根的子树内的信息跑…

题意 求基环树森林所有基环树的直径之和 题解 考虑的一个基环树的直径,只会有两种情况,第一种是某个环上结点子树的直径,第二种是从两个环上结点子树内的最深路径,加上环上这两个结点之间的较长路径. 那就找环,然后环上每个结点做树形\(dp\).然后把环断成长度为\(2n\)的链,记录环上的前缀和\(sum\).假设结点\(u\)子树内最深路径为\(dep[u]\),那么就是求\(max(sum[i] - sum[j] + dep[i] + dep[j]),j < i\).这个就转换成\(max(su…

题意 基环树上找到一个点(可以在边上)使得它到树上最远点的距离最小,输出最小距离 题解 如果是一棵树,答案就是树的直径\(/2\) 如果是基环树,那么很好证明删去环上的某一条边是不影响答案的.于是断环为链,单调队列维护\(dep+sum,dep-sum\)的最大值和次大值,然后算直径,如果两个最大值是同个结点就取一个次大,否则都取最大. #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; typedef long…

T1 无聊的数列 来自:Link flag 帖先从水题入手. 首先分析题目,它是以等差数列为原型进行的修改.等差数列一大性质就是其差分数列的值除第一项以外均相等. 于是不难想到使用差分数列进行维护. 假设原数组为 \(A\),其差分数列为 \(num\).规定 \(num_i = A_i - A_{i - 1}(i \in [1, n])\). 当前更改区间 \(l, r\).需累加的等差数列首项为 \(k\),公差为 \(d\),长度为 \(r - l + 1\). 对于 \(l\),我们需要…

Sam做题记录 Hihocoder 后缀自动机二·重复旋律5 求一个串中本质不同的子串数 显然,答案是 \(\sum len[i]-len[fa[i]]\) Hihocoder 后缀自动机三·重复旋律6 求一个串每个长度出现次数的最大值 求出fail树每个点的size就是该点的出现次数,由于答案是(非严格)单调减的,每个点更新一下 \(ans[len[i]]\) Hihocoder 后缀自动机四·重复旋律7 求几个数字串本质不同的子串所代表的数的和, \(mod\ 10^9+7\) 先建一下广义…

BJOI做题记录 终于想起还要做一下历年省选题了2333 然而咕了的还是比做了的多2333 LOJ #2178. 「BJOI2017」机动训练 咕了. LOJ #2179. 「BJOI2017」树的难题 啥也不会,暴力点分治. 点分治的时候只有相同颜色的链合并到一起的时候会出事. 一开始以为权值非负,于是胡了个假做法-- 把边按颜色排序,每次处理一整段的相同颜色,分两棵线段树维护其他颜色/当前颜色的最大权值,然后就没了. 单调队列神仙做法不会-- 代码 LOJ #2180. 「BJOI2017」…

退役IV次后做题记录 我啥都不会了.... AGC023 D 如果所有的楼房都在\(S\)同一边可以直接得出答案. 否则考虑最左最右两边的票数,如果左边>=右边,那么最右边会投给左边,因为就算车往右开,只要没走到最左边,最后也要折回左边,所以不如先走完左边然后直接过来.左边<右边一样. 然后递归下去变成了一个子问题,可以看做一边的票数+=另一边,然后删除另一边. AGC023 E 考虑枚举两个位置\(i,j\)计算这两个位置产生逆序对的排列数量. 如果\(A_i=A_j\)很好算,方案数都是对…

退役III次后做题记录(扯淡) CF607E Cross Sum 计算几何屎题 直接二分一下,算出每条线的位置然后算 注意相对位置这个不能先搞出坐标,直接算角度就行了,不然会卡精度/px flag:计几题都不写了 CF611G New Year and Cake 真香 双指针扫可行的区间然后维护. 一个三角形的面积可以用\(|AB+BC+CA|\)算,其中\(A,B,C\)是向量\(OA,OB,OC\),\(O\)在三角形外 然后推出的式子可以很好地化简然后维护(为啥我写这么慢啊 CF504E…

退役II次后做题记录 感觉没啥好更的,咕. atcoder1219 历史研究 回滚莫队. [六省联考2017]组合数问题 我是傻逼 按照组合意义等价于\(nk\)个物品,选的物品\(\mod k\) 余\(r\)的方案数,直接矩乘优化. [六省联考2017]相逢是问候 \(c^x\mod p=c^{x\mod \varphi(p)+\varphi(p)}\mod p(x>p)\) \(\varphi\)跳\(\log\)次就会跳到\(1\). 用欧拉定理时取膜这么写:int Mod(ll a,i…

FJOI2017前做题记录 2017-04-15 [ZJOI2017] 树状数组 问题转化后,变成区间随机将一个数异或一,询问两个位置的值相等的概率.(注意特判询问有一个区间的左端点为1的情况,因为题目要求,所以这种情况要特殊考虑)考虑一个修改操作对一个询问的影响,分为以下几类: (1) 区间不包含任何一个点,这种情况对答案没有影响. (2) 区间只包含其中一个点,这种情况有\(1/len\)的概率影响答案 (3) 区间同时包含两个点,这种情况有\(2/len\)的概率影响答案. 这个时候我们把…