继上篇博文,今天我将先介绍一下什么是计数排序,将计数排序描述清楚后,再进行后续的桶排序方法解决这个问题. 通常情况下,一提到排序,大家第一反应就是比较,其实,今天我要说的这个计数排序,不是基于比较的排序算法. 计数排序的主要思路(精髓): 针对给定的一组整数数据,在其中任意选取一个数X,统计出这组数中不比X大的所有数据的个数n,那么,此时,X的大小次序就应该在这组数的n+1的位置了. 针对这个思想,有几点要注意: 1. 给定的数组A的数据,必须都是整数 2. 给定的数据比较稀疏的情况下,效率(空…

1. 桶排序 1.1 范围为1-M的桶排序 如果有一个数组A,包含N个整数,值从1到M,我们可以得到一种非常快速的排序,桶排序(bucket sort).留置一个数组S,里面含有M个桶,初始化为0.然后遍历数组A,读入Ai时,S[Ai]增一.所有输入被读进后,扫描数组S得出排好序的表.该算法时间花费O(M+N),空间上不能原地排序. 初始化序列S 遍历A修改序列S的项 举个例子,排序一个数组[5,3,6,1,2,7,5,10] 值都在1-10之间,建立10个桶: [0 0 0 0 0 0 0 0…

任何比较排序算法的时间复杂度的上限为O(NlogN), 不存在比o(nlgN)更少的比较排序算法.如果想要在时间复杂度上超过O(NlogN)的时间复杂度,肯定需要加入其它条件.计数排序就加入了限制条件,从而使时间复杂度为O(N). 计数排序的核心思想(来自算法导论):计数排序要求待排序的n个元素的大小在[0, k]之间,并且k与n在一个数量级上,即k=O(n).对于每一个输入元素x, 确定小于等于x的个数为i.利用这一信息,就可以把元素x放到输出数组的正确位置,即把元素x放到输出数组下标为i-1…

计数排序 计数排序是一种高效的线性排序. 它通过计算一个集合中元素出现的次数来确定集合如何排序.不同于插入排序.快速排序等基于元素比较的排序,计数排序是不需要进行元素比较的,而且它的运行效率要比效率为O(nlgn)的比较排序高. 计数排序有一定的局限性,其中最大的局限就是它只能用于整型或那么可以用整型来表示的数据集合.原因是计数排序利用一个数据的索引来记录元素出现的次数,而这个数组的索引就是元素的数值.例如,如果整数3出现过4次,那么4将存储到数组索引为3的位置上.同时,我们还需要知道集合中最大…

1. 前言 算法为王. 想学好前端,先练好内功,只有内功深厚者,前端之路才会走得更远. 笔者写的 JavaScript 数据结构与算法之美 系列用的语言是 JavaScript ,旨在入门数据结构与算法和方便以后复习. 之所以把 计数排序.桶排序.基数排序 放在一起比较,是因为它们的平均时间复杂度都为 O(n). 因为这三个排序算法的时间复杂度是线性的,所以我们把这类排序算法叫作 线性排序(Linear sort). 之所以能做到线性的时间复杂度,主要原因是,这三个算法不是基于比较的排序算法,都…

转载请注明原文地址: http://www.cnblogs.com/ygj0930/p/6639353.html  比较和非比较排序 快速排序.归并排序.堆排序.冒泡排序等比较排序,每个数都必须和其他数进行比较,才能确定自己的位置.冒泡排序之类的排序,问题规模为n,又因为需要比较n次,所以平均时间复杂度为O(n²). 归并排序.快速排序之类的排序,问题规模通过分治法削减为logN次,所以时间复杂度平均O(nlogn).比较排序适用于各种规模的数据,也不在乎数据的分布,都能进行排序,适用于一切需要…

一些非比较排序 在LeetCode中有个题目叫Maximum Gap.是求一个非排序的正数数列中按顺序排列后的最大间隔.这个题用桶排序和基数排序都能够实现.以下说一下桶排序.基数排序和计数排序这三种非比較排序. 桶排序 这样的排序的主要思想是.把数列分配到多个桶中,然后再在各个桶中使用排序算法进行排序.当然也能够继续使用桶排序. 如果数组的最大值是A,最小值是B,长度是L,则每一个桶的大小能够是S=Max(1,(A-B)/(L-1))则能够分为(A-B)/S+1个桶. 对于数列中的数字x.用(x…

目录 比较和非比较的区别 计数排序 计数排序适用数据范围 过程分析 桶排序 网络流传桶排序算法勘误 桶排序适用数据范围 过程分析 比较和非比较的区别 常见的快速排序.归并排序.堆排序.冒泡排序等属于比较排序.在排序的最终结果里,元素之间的次序依赖于它们之间的比较.每个数都必须和其他数进行比较,才能确定自己的位置. 在冒泡排序之类的排序中,问题规模为n,又因为需要比较n次,所以平均时间复杂度为O(n²).在归并排序.快速排序之类的排序中,问题规模通过分治法消减为logN次,所以时间复杂度平均O(n…

1. 比较排序算法的下界 (1) 比较排序     到目前为止,我们已经介绍了几种能在O(nlgn)时间内排序n个数的算法:归并排序和堆排序达到了最坏情况下的上界:快速排序在平均情况下达到该上界.     如果仔细观察,我们会发现:在排序的最终结果中,各元素之间的次序依赖于它们之间的比较.我们把这类排序算法统称为比较排序.到目前为止我们介绍的排序算法都是比较排序.下面我们来论证一个事实:任何比较排序算法在最坏情况下都要经过Ω(n lgn)次比较. (2) 决策树模型     在证明之前,我们先介…

计数排序 计数排序是一个非基于比较的排序算法,该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出.它的优势在于在对一定范围内的整数排序时,它的复杂度为Ο(n+k)(其中k是整数的范围),快于任何比较排序算法. 算法思想 计数排序对输入的数据有附加的限制条件: 1.输入的线性表的元素属于有限偏序集S: 2.设输入的线性表的长度为n,|S|=k(表示集合S中元素的总数目为k),则k=O(n). 在这两个条件下,计数排序的复杂性为O(n). 计数排序的基本思想是对于给定的输入序列中的每一个元…