倍增写挂调了半个晚上 Description 身为IOI金牌的gtyzs有自己的一个OJ,名曰GOJ.GOJ上的题目可谓是高质量而又经典,他在他的OJ里面定义了一个树形的分类目录,且两个相同级别的目录是不会重叠的.比如图论的大目录下可能分为最短路,最小生成树,网络流等低一级的分类目录,这些目录下可能还有更低一级的目录,以此类推.现在gtyzs接到了一个任务,要他为SDTSC出题.他准备在自己的OJ题库中找出M道题作为SDTSC的试题,而他深知SDTSC的童鞋们个个都是神犇,所以gtyzs认为自己…

把超级钢琴放到了树上. 这次不用主席树了..本来以为会好写一点没想到细节更多(其实是树上细节多) 为了方便,对每个点把他的那个L,R区间转化成两个深度a,b,表示从[a,b)选一个最小的前缀和(到根的和)减掉 为了更加方便,编号变为2~N+1,然后把2连到1上,1作为一个假根,权值为0 然后倍增去找那个a和b,记一记最小值的位置,然后劈开再加回到优先队列里就行了 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR…

题目大意:给定一棵带点权的有根树,同时给定L,R,要求找M条链,每条链满足以下条件的情况下,要求所有链权和最大: 1.两两不相同(可以包含/相交等) 2.节点数在[L,R]间 3.其中一个端点的深度必须是整条链所有点深度的最小值(原谅我实在不会表达……)(形象地说,就是直上直下) 感觉和NOI某原题什么钢琴有点像 当一条链的下端点确定时,上端点的选择范围就是一条链,也就是说,我们可以求出每个点到根的点权和val[u]存入主席树,这样就可以求 以指定点为下端点 权第k大的链了. 用堆来维护 所有下…

Luogu 1084 NOIP2012 疫情控制 (二分,贪心,倍增) Description H 国有 n 个城市,这 n 个城市用 n-1 条双向道路相互连通构成一棵树, 1 号城市是首都, 也是树中的根节点. H 国的首都爆发了一种危害性极高的传染病.当局为了控制疫情,不让疫情扩散到边境 城市(叶子节点所表示的城市),决定动用军队在一些城市建立检查点,使得从首都到边境 城市的每一条路径上都至少有一个检查点,边境城市也可以建立检查点.但特别要注意的是, 首都是不能建立检查点的. 现在,在 H…

题面 Description 身为IOI金牌的gtyzs有自己的一个OJ,名曰GOJ.GOJ上的题目可谓是高质量而又经典,他在他的OJ里面定义了一个树形的分类目录,且两个相同级别的目录是不会重叠的.比如图论的大目录下可能分为最短路,最小生成树,网络流等低一级的分类目录,这些目录下可能还有更低一级的目录,以此类推.现在gtyzs接到了一个任务,要他为SDTSC出题.他准备在自己的OJ题库中找出M道题作为SDTSC的试题,而他深知SDTSC的童鞋们个个都是神犇,所以gtyzs认为自己出的这M道题中,…

点此看题面 大致题意: 给你一棵树,让你求出每一个节点向上的长度在\([l,r]\)范围内的路径权值和最大的\(m\)条路径的权值总和. 关于此题的数列版本 此题的数列版本,就是比较著名的[BZOJ2006][NOI2010] 超级钢琴一题了. 其实那道题目的思想,完全也可以套到这道题目上. 当然,如果你比较强大,写主席树等玄学算法+数据结构也是可以过的. 大致思路 首先,我们\(dfs\)一遍,求出\(sum_i\)表示编号为\(i\)的节点到根节点的权值和. 考虑预处理出\(RMQ_{i,j…

传送门 只有第一问就比较水了 每一次贪心地选择当前可以选择的所有线段中右端点最短的,排序之后扫一遍即可. 考虑第二问.按照编号从小到大考虑每一条线段是否能够被加入.假设当前选了一个区间集合\(T\),当前正在考虑第\(i\)个区间\((l_i,r_i)\)能否被加入.假如集合\(T\)中存在一个区间\((l_j,r_j)\)与\((l_i,r_i)\)有交,那么显然这个区间不能被放进去. 如果说不存在这样的区间,考虑集合\(T\)中区间\((l_i,r_i)\)的前驱\((l_p,r_p)\)和…

题目传送门 题意太长就不给了 发现答案具有单调性(额外的时间不会对答案造成影响),故考虑二分答案. 贪心地想,在二分了一个时间之后,军队尽量往上走更好.所以我们预处理倍增数组,在二分时间之后通过倍增看某一个军队能到达的深度最低的点.接着,我们发现有一些军队可以到达根节点,还有额外的时间去到别的子树上,而有一些子树没有被封闭完全.这个时候需要我们利用贪心思想来分配军队. 我们将能到达根节点的军队剩余的时间记录下来,并将军队由哪一棵子树而来记录下来,将其按照剩余时间从大到小排序.接着我们处理出没有完…

题意 给定 \(n\) 个节点的树,点有点权 \(w\) ,划分成多条儿子到祖先的链,要求每条链点数不超过 \(L\) ,和不超过 \(S\),求最少划分成几条链. \(n\leq 10^5\) . 分析 贪心,从叶子节点开始向上合并,倍增计算出以一个节点为链底,能够最多到达哪个祖先 \({up}_u\). 每个节点合并和时候取每个子树的 \(up\) 最浅的那个,正确性显然. 总时间复杂度为 \(O(nlogn)\). 代码 #include<bits/stdc++.h> using nam…

传送门 最小值最大考虑二分答案,不难发现当最小值\(mid\)确定之后,原点到所有直线的距离一定都是\(mid\)时才是最优的,也就是说这些直线一定都是\(x^2+y^2=mid^2\)的切线. 接下来考虑一个点会被哪些切线所保护.作出这个点到圆的公切线,得到两个切点,那么在这两个切点之间的优弧上选择一个点,以它为切点的切线就可以保护当前点.也就是说能够保护一个点的切线的切点在圆上表现为一段角度的区间.可以用解析几何计算出这个角度的区间. 接下来需要在\([-\pi , \pi]\)上选择不超过…