\(\mathcal{Description}\)   Link.   对于非空二叉树 \(T\),定义 \(\operatorname{grow}(T)\) 为所有能通过若干次"替换 \(T\) 的某个叶子为任意非空二叉树"的操作得到的二叉树集合:对于非空二叉树集合 \(\mathscr T\),定义 \(\operatorname{grow}(\mathscr T)=\bigcup_{T\in{\mathscr T}}\operatorname{grow}(T)\).多次询问,每次…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   自己去读题面叭~ \(\mathcal{Solution}\)   首先,参悟[样例解释 #2].一种暴力的思路即为钦定集合 \(S\) 内的位置都合法,容斥计数.其中对于每条纸带的每个位置,有三种情况(令 _ 为"保持不变",注意没有被机器人经过的位置都有这种修改): 同时存在 _ 和 *:或者同时存在 0 和 1:只能为空,方案数为 \(1\): 否则,存在(_ 或 *)且存在(0 或 1):只能为空或 01…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定一个长为 \(n\) 的非负整数序列 \(\lang a_n\rang\),你可以进行如下操作: 取 \([l,r]\),将其中所有 \(a\) 值 \(-1\): 取 \([l,r]\),将其中奇数下标的 \(a\) 值 \(-1\): 取 \([l,r]\),将其中偶数下标的 \(a\) 值 \(-1\).   求至少需要几次操作使得所有 \(a\) 值变为 \(0\).   \(n\le10^5\),数据组数 \(…

\(\mathcal{Decription}\)   Link.   这是一道通信题.   给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的连通无向图与两个限制 \(A,B\).   程序 Anthony 需要用 \(0\sim A-1\) 共 \(A\) 中颜色为无向图的每条边染色.   程序 Catherine 需要帮助一只猫行走:已知猫所在结点邻接每种颜色的边的数量,你需要告诉猫走哪种颜色的边(但不能让它走特定某条),并保证猫从起点 \(s\) 到 \(0\) 所走的距离不超过两点最短距离…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定 \(n,m,k\),求 \(x\in [1,n]\cap\mathbb N,y\in [1,m]\cap \mathbb N\),且最简分数 \(\frac{x}{y}\) 在 \(k\) 进制下是纯循环小数(包括整数)的 \((x,y)\) 数量.   \(n,m\le10^9\),\(k\le2\times10^3\). \(\mathcal{Solution}\)   当你举几个十进制的纯循环小数就不难发现规律了…

\(\mathcal{Description}\)   OurOJ.   有 \(n\) 个结点,一些结点有染有黑色或白色,其余待染色.将 \(n\) 个结点染上颜色并连接有向边,求有多少个不同(结点颜色不同或边不同)的图,满足: \(\forall \lang u,v\rang\in E,~1\le u<v\le n\): 相邻两点颜色不同的路径条数(包括单点)为奇数.   答案对 \(998244353\) 取模.   \(n\le2\times10^5\). \(\mathcal{Solu…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   美食节提供 \(n\) 种菜品,第 \(i\) 种的需求量是 \(p_i\),菜品由 \(m\) 个厨师负责制作,第 \(j\) 个厨师做第 \(i\) 道菜的用时是 \(t_{ij}\).安排做菜方案,使得 \(\sum p_i\) 个需求等待的总时间最小.   \(n\le40\),\(m\le100\),\(\sum p_i\le800\). \(\mathcal{Solution}\)   对于每个厨师,他做他所负责…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   一项持续 \(n\) 天的任务,第 \(i\) 天需要至少 \(a_i\) 人工作.还有 \(m\) 种雇佣方式,第 \(i\) 种每雇佣一人代价为 \(c_i\),此人会从第 \(s_i\) 天工作到第 \(t_i\) 天(包括边界).求满足条件的最小代价和.   \(n\le10^3\),\(m\le10^4\). \(\mathcal{Solution}\)   非常巧妙地题意转化.   初始时刻,有 \(+\inft…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图,边形如 \((u,v,l,a)\).每次询问给出 \(u,p\),回答所有从 \(u\) 出发,只经过 \(a\) 值 \(>p\) 的边能够到达的点中,到 \(1\) 号点的最小距离(以 \(l\) 之和为路径距离).强制在线,多测.   \(n\le2 \times 10^5\),\(m,q\le4 \times 10^5\). \(\mathcal{Soluti…

「NOIP 2020」微信步数(Luogu P7116) 题意: 有一个 \(k\) 维场地,第 \(i\) 维宽为 \(w_i\),即第 \(i\) 维的合法坐标为 \(1, 2, \cdots, w_i\). 小 C 有一个长为 \(n\) 的行动序列,第 \(i\) 个元素为二元组 \((c_i, d_i)\),表示这次行动小 C 的坐标由 \((x_1, x_2, \cdots, x_{c_i}, \cdots, x_k)\) 变为 \((x_1, x_2, \cdots, x_{c_i…