Discipntion Let's call an array a of size n coprime iff gcd(a1, a2, ..., an) = 1, where gcd is the greatest common divisor of the arguments. You are given two numbers n and k. For each i (1 ≤ i ≤ k) you have to determine the number of coprime arrays …

[题目]G. Coprime Arrays [题意]当含n个数字的数组的总gcd=1时认为这个数组互质.给定n和k,求所有sum(i),i=1~k,其中sum(i)为n个数字的数组,每个数字均<=i,总gcd=1的方案数.n<=2*10^6.答案将所有sum(i)处理成一个数字后输出. [算法]数论(莫比乌斯反演) [题解]假设当前求sum(k),令f(i)表示gcd=i的数组方案数,F(i)表示i|gcd的数组的方案数. 因为F(x)=Σx|df(d),由莫比乌斯反演定理,f(x)=Σx|d…

Coprime Arrays CodeForces - 915G Let's call an array a of size n coprime iff gcd(a1, a2, ..., *a**n) = 1, where gcd* is the greatest common divisor of the arguments. You are given two numbers n and k. For each i (1 ≤ i ≤ k) you have to determine the…

求a_i 在 [1,k]范围内,gcd(a_1,a_2...,a_n) = 1的a的数组个数. F(x)表示gcd(a_1,a_2,...,a_n) = i的a的个数 f(x)表示gcd(a_1,a_2,...,a_n) = ki的a的个数(实际上就是i的倍数) f(x) = segma(x | d) F(d) F(x) = segma(x | d) mu(d / x) * f(d) F(1) = segma(d,1,k) mu(d) * f(d) f(d) = (k / d)^n 由于k变化时…

Coprime Arrays 啊,我感觉我更本不会莫比乌斯啊啊啊, 感觉每次都学不会, 我好菜啊. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int> #d…

CF915G Coprime Arrays 题解 (看了好半天终于看懂了) 我们先对于每一个i想,那么 我们设 我们用莫比乌斯反演 有了这个式子,可比可以求出△ans呢?我们注意到,由于那个(i/d)是下取整了的,所以i++后(下文的 i 是+1后的 i),只有当(d+1)|i 时答案有变化,于是 我们可以预处理a^n,以及用埃氏筛预处理△ans[i] CODE #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #i…

[codeforces 549]G. Happy Line 试题描述 Do you like summer? Residents of Berland do. They especially love eating ice cream in the hot summer. So this summer day a large queue of n Berland residents lined up in front of the ice cream stall. We know that ea…

CodeForces 794 G.Replace All 解题思路 首先如果字符串 \(A, B\) 没有匹配,那么二元组 \((S, T)\) 合法的一个必要条件是存在正整数对 \((x,y)\),使得 \(xS=yT\),其中 \(xS\) 是将字符串 \(S\) 复制 \(x\) 遍后得到的字符串,\(yT\) 是将字符串 \(T\) 复制 \(T\) 遍后得到的字符串.由于 \(A,B\) 直接匹配的情况比较容易讨论,下面没有特殊说明,都是 \(A,B\) 没有直接匹配的情况. 这个条件…

Codeforces 1207 G. Indie Album 解题思路 离线下来用SAM或者AC自动机就是一个单点加子树求和,套个树状数组就好了,因为这个题广义SAM不能存在 \(len[u] = len[fa]\) 的节点,需要特殊处理,所以写一个博客来贴板子,之前用Awd博客上的那个好像不太能处理干净. code /*program by mangoyang*/ #include <bits/stdc++.h> #define inf ((ll) 1e18) #define Max(a,…

反演一下可以得到$b_i=\sum\limits_{d=1}^i{\mu(i)(\lfloor \frac{i}{d} \rfloor})^n$ 整除分块的话会T, 可以维护一个差分, 优化到$O(nlogn+klogk)$ #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set> #include <map>…