题目传送门 晕牛Dizzy Cows 题目背景 Hzwer 神犇最近又征服了一个国家,然后接下来却也遇见了一个难题. 题目描述 The cows have taken to racing each other around the farm but they get very dizzy when running in circles, and everyone knows that dizzy cows don't produce any milk. Farmer John wants to…

https://www.luogu.org/problem/P2017 题目背景 Hzwer 神犇最近又征服了一个国家,然后接下来却也遇见了一个难题. 题目描述 The cows have taken to racing each other around the farm but they get very dizzy when running in circles, and everyone knows that dizzy cows don't produce any milk. Farm…

前言:P大终于又更新了 正文 转送门 由于当时我这个ZZ不知怎么了,这份题解排版可能有些尴尬,建议大家读完题后,看我主程序前的代码的注释,然后看最下面的图片,然后看第一张图片,对不起,望多谅解 以样例为例.具体看代码及其中的注释,这样做的正确性,看最下面说明 #include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>using namespace std;/*    晕牛:拓扑排序    根据题干可知,有向边不成环,所以通过拓扑排…

[USACO09DEC] Dizzy Cows 拓扑序 先对有向边跑拓扑排序,记录下每个点拓扑序,为了使最后的图不存在环,加入的\(p2\)条无向边\(u,v\)必须满足\(u\)拓扑序小于\(v\)拓扑序,否则加入的无向边会破坏拓扑DAG结构,由此确定加入的无向边方向. #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; #define MAXN 100010 int head[MAXN],nxt[MAXN*2],vv[…

P2883 [USACO07MAR]牛交通Cow Traffic 随着牛的数量增加,农场的道路的拥挤现象十分严重,特别是在每天晚上的挤奶时间.为了解决这个问题,FJ决定研究这个问题,以能找到导致拥堵现象的瓶颈所在. 牧场共有M条单向道路,每条道路连接着两个不同的交叉路口,为了方便研究,FJ将这些交叉路口编号为1..N,而牛圈位于交叉路口N.任意一条单向道路的方向一定是是从编号低的路口到编号高的路口,因此农场中不会有环型路径.同时,可能存在某两个交叉路口不止一条单向道路径连接的情况. 在挤奶时间到…

牛客 51011 可达性统计(拓扑排序,bitset) 题意: 给一个 n个点,m条边的有向无环图,分别统计每个点出发能够到达的点的数量(包括自身) \(n,m\le30000\). 样例: 10 10 3 8 2 3 2 5 5 9 5 9 2 3 3 9 4 8 2 10 4 9 题解: 想要统计每个点能够出发到达的点数量,如果一个一个点来搜索计算的话,那么复杂度将会变成 \(O(n^2)\),所以我们要换个角度思考,在访问每一个点的时候,考虑由哪个点可以到达它,所以我们可以反向建边,按照图…

题目链接 这个题,一眼看上去就是最短路的题,边权有负环显然不能用dij,然后出题人又卡了spfa,,那怎么办的想点办法啊,好像还有一个拓扑排序可以求最短路吧,这时候正解就已经得到了,就是拓扑排序求最短路. 在求拓扑序的时候,每次入队时,将这个入队的点所拓展出来的点都进行松弛操作,就可以啦,复杂度O(E+V),后面的判断还要注意一下.就做完啦. #include <set> #include <map> #include <queue> #include <stac…

题目传送门:https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/J 题意:给一个hash table,求出字典序最小的插入序列,或者判断不合法. 分析: eg.对于序列{7,8,16},插入后为{16, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 7, 8}.(即,依次插入7,8,16.而插入16时发现7已经被占,所以依次考虑(h(x)+1)%n ,因此16放在0的位置上.)这是正向插入,问题是给一个最终序列,问插入序列. 通过对hash表的观察可以得到: 一个…

题意 给定一个 \(n\) 点 \(m\) 边的边权非负的有向图,边有字符,求以每个点为开头的最长路字典序最小的路径 \(hash\) 值. \(n,m\leq 10^6\) 分析 首先建反图拓扑排序后入度不为0的点的答案为 \(inf\) . 在 \(dep\) 相同时,怎么比较两种转移的优劣?注意到建完反图之后可以通过判定两个转移第一个字典序不同的位置的大小,可以倍增\(+hash\) 实现. 总时间复杂度为 \(O(20*(n+m))\). 代码 #include<bits/stdc++.…

---题面--- 题解: 首先tarjan缩点应该还是容易想到的,因为喜爱具有传递性,所以一个强联通分量里面的点实际上是全部等效的,所以我们可以缩成一个方便判断, 缩完点之后整张图就变成了一个有向无环图,这时我们的目标是要找到所有的可以被所有节点到达的节点(此处的节点已经是缩完后的了) 你可能会注意到“所有的”被划去了,为什么呢? 其实这是一个非常妙的性质,因为这样的节点最多只会有一个. why? 这就是缩点的妙处所在了,我们注意到缩点之后是没有环的. 现在我们假设我们找到了一个合法的节点,我们…