D - The Bakery CodeForces - 834D 这个题目好难啊,我理解了好久,都没有怎么理解好, 这种线段树优化dp,感觉还是很难的. 直接说思路吧,说不清楚就看代码吧. 这个题目转移方程还是很好写的, dp[i][j]表示前面 i 个蛋糕 分成了 j 个数字的最大价值. dp[i][j]=max(dp[k][j-1]+val[k+1~i]) 显而易见的是,这个肯定不可以直接暴力求,所以就要用到线段树优化. 线段树怎么优化呢, 先看这个问题,给你一个点 x ,问你以这个点为右端…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 又独立切了道 *2900( 首先考虑 \(dp\),\(dp_i\) 表示以 \(i\) 为结尾的划分的方式,那么显然有转移 \(dp_i=\sum\limits_{j=0}^{i-1}dp_j[uni(j+1,i)\le k]\),其中 \(uni(l,r)\) 表示 \([l,r]\) 中出现恰好一次的数的个数. 暴力一脸过不去,考虑优化.我们实时维护一个数组 \(f_j=uni(j+1,i)\),那么上式可写作 \(dp_i=\sum\…

You are given an integer array of length nn. You have to choose some subsequence of this array of maximum length such that this subsequence forms a increasing sequence of consecutive integers. In other words the required sequence should be equal to […

大意: n条赛道, 初始全坏, 修复第$i$条花费$a_i$, m场比赛, 第$i$场比赛需要占用$[l_i,r_i]$的所有赛道, 收益为$w_i$, 求一个比赛方案使得收益最大. 设$dp[i]$为只考虑前$i$条赛道的最大收益, $calc(i,j)$为占用区间$[i,j]$的赛道的比赛收益和, $s$为$a$的前缀和, 有 $$dp[i]=\max\limits_{1\le j < i}(dp[j]+calc(j+1,i)+s[j])-s[i]$$ $calc$的贡献用线段树更新即可,…

比较套路的一个题, 对每个数维护一颗线段树来转移就好了. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <string.h> #include &…

F. Cutlet time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Arkady wants to have a dinner. He has just returned from a shop where he has bought a semifinished cutlet. He only needs to fry it…

第一种方法是决策单调性优化DP. 决策单调性是指,设i>j,若在某个位置x(x>i)上,决策i比决策j优,那么在x以后的位置上i都一定比j优. 根号函数是一个典型的具有决策单调性的函数,由于根号函数斜率递减,所以i决策的贡献的增长速度必定比j快. 于是使用基础的决策单调性优化即可. 注意两个问题,一是DP函数要存实数而不能存整数,因为先取整会丢失在后面的判断中需要的信息.二是记录决策作用区间的时候左端点要实时更新,即下面的p[st].l++,否则在二分时会出现错误. #include<c…

题目链接   Educational Codeforces Round 39 Problem G 题意  给定一个序列,求把他变成Almost Increasing Array需要改变的最小元素个数. Almost Increasing Array为删掉至多一个元素之后可以成为严格递增子序列的数列. 这类题有个常见的套路,就是对每个元素减去下标之后求LIS. 这道题中可以删去一个元素,我们可以枚举哪个元素是被删掉的, 那么他之前的元素求LIS的时候真正的值为$a_{i} - i$,他之后的元素求…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 学 whk 时比较无聊开了道题做做发现是道神题( 介绍一种不太一样的做法,不观察出决策单调性也可以做. 首先一个很 trivial 的 observation 是,如果 \(2^{k-1}>n\)​ 那么答案就是 \(n\)​,因为我们可以第 \(i\) 段放 \(2^{i-1}\) 个数(最后一段除外),这样每一段中,肯定只有形如 \((x,x)\) 的整数对会产生贡献,这样答案刚好取到下界 \(n\). 我们设 \(dp_{i,j}\…

D. The Bakery time limit per test 2.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Some time ago Slastyona the Sweetmaid decided to open her own bakery! She bought required ingredients and a wonder-oven whic…