最小支撑树树--Prim算法,基于优先队列的Prim算法,Kruskal算法,Boruvka算法,“等价类”UnionFind 最小支撑树树 前几节中介绍的算法都是针对无权图的,本节将介绍带权图的最小支撑树(minimum spanning tree)算法.给定一个无向图G,并且它的每条边均权值,则MST是一个包括G的所有顶点及边的子集的图,这个子集保证图是连通的,并且子集中所有边的权值之和为所有子集中最小的. 本节中介绍三种算法求解图的最小生成树:Prim算法.Kruskal算法和Boruvk…

本文摘自:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/30/2615542.html 最小生成树-Prim算法和Kruskal算法 Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:…

1.Prim 算法 以某顶点为起点,逐步找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树. 2.Kruskal 算法 直接寻找最小权值的边来构建最小生成树. 比较: Kruskal 算法主要是针对边来展开,边数少时效率会非常高,所以对于稀疏图有很大的优势. Prim 算法针对顶点展开,对于稠密图,即边数非常多的情况下会更好. 具体代码如下: /* Graph.h头文件 */ /*包含图的建立:图的深度优先遍历.图的广度优先遍历*/ /*包含图的最小生成树:Prim 算法.Kruskal 算法*/ #inc…

最小生成树算法 一个连通图可能有多棵生成树,而最小生成树是一副连通加权无向图中一颗权值最小的生成树,它可以根据Prim算法和Kruskal算法得出,这两个算法分别从点和边的角度来解决. Prim算法 理解 Prim算法从单一顶点开始,其按照以下步骤逐步扩大树中所包含顶点的数目,直到遍及连通图的所有顶点. 输入:一个加权连通图,其中顶点集合为V,边集合为E: 初始化:Vn = {x},其中x为集合V中的任一节点(起始点),Enew = {}: 重复下列操作,直到Vn = V: 在集合E中选取权值最…

在边赋权图中,权值总和最小的生成树称为最小生成树.构造最小生成树有两种算法,分别是prim算法和kruskal算法.在边赋权图中,如下图所示: 在上述赋权图中,可以看到图的顶点编号和顶点之间邻接边的权值,若要以上图来构建最小生成树.结果应该如下所示: 这样构建的最小生成树的权值总和最小,为17 在构建最小生成树中,一般有两种算法,prim算法和kruskal算法 在prim算法中,通过加入最小邻接边的方法来建立最小生成树算法.首先构造一个零图,在选一个初始顶点加入到新集合中,然后分别在原先的顶点…

洛谷P3366 最小生成树板子题 这篇博客介绍两个算法:Prim算法和Kruskal算法,两个算法各有优劣 一般来说当图比较稀疏的时候,Kruskal算法比较快 而当图很密集,Prim算法就大显身手了 下面是这两种算法的介绍 Prim算法 百度百科定义:传送门 好吧,其实当我第一眼看到这个东西的时候感觉和Dijkstra好像,但是学了之后发现其实区别还是很明显(并且好记)的 Dijkstra是维护从到源点的最短长度,而Prim则是维护到最小生成树的最短长度(其实就是到最小生成树上所有点的最短长度…

graph to tree非常有趣! 距离的度量会极大地影响后续的分析,欧式距离会放大差异,相关性会缩小差异,导致某些细胞群分不开. 先直观看一下,第一个是Prim,第二个是Kruskal.但是肯定都是有局限性的!我也在尝试新的方法,提升表现. 先看看算法的差异: 参考: 话说最小生成树的prim算法和Kruskal算法的区别? 最小生成树之Prim算法和Kruskal算法 算法,代码的文章一大堆,但能从高处俯瞰的极少. 这两个算法都没有数据的偏向性,对数据没有假设. 我们的单细胞的数据特征明显…

Prim算法(使用visited数组实现) Prim算法求最小生成树的时候和边数无关,和顶点树有关,所以适合求解稠密网的最小生成树. Prim算法的步骤包括: 1. 将一个图分为两部分,一部分归为点集U,一部分归为点集V,U的初始集合为{V1},V的初始集合为{ALL-V1}. 2. 针对U开始找U中各节点的所有关联的边的权值最小的那个,然后将关联的节点Vi加入到U中,并且从V中删除(注意不能形成环). 3. 递归执行步骤2,直到V中的集合为空. 4. U中所有节点构成的树就是最小生成树. 方法…

   Prim算法和Kruskal算法都能从连通图找出最小生成树.区别在于Prim算法是以某个顶点出发挨个找,而Kruskal是先排序边,每次选出最短距离的边再找. 一.Prim(普里姆算法)算法: Prim算法实现的是找出一个有权重连通图中的最小生成树,即:具有最小权重且连接到所有结点的树.(强调的是树,树是没有回路的). Prim算法是这样来做的: 首先以一个结点作为最小生成树的初始结点,然后以迭代的方式找出与最小生成树中各结点权重最小边,并加入到最小生成树中.加入之后如果产生回路则跳过这条…

生成树(spanning tree):无向联通图的某个子图中,任意两个顶点互相都联通并且形成了一棵树,那么这棵树就叫做生成树. 最小生成树(MST,minimum spanning tree):如果为有权图的生成树,使得边权和最小的生成树就叫做最小生成树. 从生成树的定义中可以看出,为房子设计电路或者为村庄修建道路这类问题都可以转换为最小生成树问题. 常见的求解算法有Prim算法和Kruskal算法. Prim算法: Prim算法和Dijkstra算法很相似,都是一种从某个顶点出发不断添加边的算…