3.1 直流变压器模型 如图3.1所示,任何开关变换器都包含三个部分:功率输入,功率输出以及控制输入.输入功率按控制输入进行特定的功率变换输出到负载.理想情况下,这些功能将以100%的效率完成,因此 \[P_{in} = P_{out} \tag{3.1} \] 或者 \[V_{g} I_{g} =VI \tag{3.2} \] Fig 3.1 Basic equations of an ideal DC-DC converter 这些关系只有在平衡(DC)条件下才是成立的:在瞬态过程,变换器中…

3.2 考虑电感铜损 可以拓展图3.3的直流变压器模型,来对变换器的其他属性进行建模.通过添加电阻可以模拟如功率损耗的非理想因素.在后面的章节,我们将通过在等效电路中添加电感和电容来模拟变换器动态. Fig 3.3 DC transformer 让我们来考虑下Boost电路中电感的铜损.实际电感器会表现出两种功率损耗:(1)由导线电阻导致的铜损:(2)由磁芯中的磁滞和涡流导致的磁芯损耗.图3.5给出了使用电感器与电阻\(R_{L}\)串联的结构描述了适合电感器铜损的模型.所以实际电感就是包含理想…

3.3 等效电路模型的构建 接下来,让我们完善直流变压器模型来解决变换器的损耗问题.这将使用众所周知的电路分析技术来确定变换器的电压,电流和效率. 在前面的章节,我们利用电感伏秒平衡和电容电荷平衡得到了式(3.11)和式(3.13),这里我们重写: \[<v_{L}> = 0 =V_{g} - IR_{L} -D^{'}V \\<i_{C}> = 0 =D^{'}I - \frac{V}{R} \tag{3.15} \] 这些方程表明,电感电压与电容电流的直流分量为0.与其像上一节…

3.4 如何获得模型的输入端口 Fig 3.16 Buck converter example 让我们尝试使用3.3.3节的步骤来推导图3.16所示的Buck变换器的模型.电感绕组电阻同样由串联电阻\(R_{L}\)来代替 电感电压平均值表示为: \[<v_{L}>=0 =DV_{g}-I_{L} R_{L}-V_{C} \tag{3.24} \] 该方程式描绘了一个具有直流电感电流\(I_{L}\)的环路.这个环路电压分别为:(1)从属电压源\(DV_{g}\):(2)电阻\(R_{L}\)…

3.5 示例:Boost变换器中包含的半导体传导损耗 作为最后一个示例,让我们考虑对图3.22所示的Boost变换器中的半导体传导损耗进行建模.功率损耗的另一个主要来源是半导体器件的正向电压降引起的传导损耗.金属氧化物场效应晶体管(MOSFET)或双极结型晶体管(BJT)的导通压降可以以合理建模为导通电阻\(R_{on}\).如果是二极管,绝缘栅双极型晶体管(IGBT)或晶闸管,则电压源加上导通电阻会得到精度非常高的模型:如果在单个工作点对变换器建模,则可以省略导通电阻. Fig 3.22 Bo…

6.4 变换器评估与设计 没有完美适用于所有可能应用场合的统一变换器.对于给定的应用和规格,应该进行折中设计来选择变换器的拓扑.应该考虑几种符合规格的拓扑,对于每种拓扑方法,对比较重要的量进行计算,比如最坏情况下的晶体管电压,电流有效值,变压器尺寸等.这种类型的定量比较可以选择最佳方法,同时避免工程师的个人偏好. 6.4.1 开关应力和利用率 通常,变换器中最大的单一成本是有源半导体器件的成本.而且,与半导体器件相关的导通和开关损耗通常占变换器损耗的主体.因此,对于候选变换器而言,比较总有源开关…

7.5 状态空间平均 现有文献中已经出现了很多变换器交流建模的方法,其中包括电流注入法,电路平均和状态空间平均法.尽管某种特定方法的支持者可能更愿意使用该方法去建模,但所有方法的最终结果都是等效的.并且所有人都具有这样的共识:平均和小信号的线性化是对PWM变换器建模的关键步骤. 本节将介绍文献中提到的状态空间平均法(S.´Cuk, Modeling, Analysis, and Design of Switching Converters, Ph.D. thesis, California In…

2.2 电感伏秒平衡.电容充放电平衡以及小纹波近似 让我们更加仔细地观察图2.6中的buck变换器的电感和电容的波形.我们是不可能设计一个滤波器能够只允许直流分量通过而完全滤除开关频率次谐波的.所以,低通滤波器允许非常少含量的高频谐波输出.因此,图2.7所示的输出电压\(v(t)\)波形实际上可表达为: \[v(t)=V+v_{ripple}(t) \tag{2.4} \] Fig 2.6 Buck converter containing practical low-pass filter 所…

2.3 Boost 变换器实例 图2.13(a)所示的Boost变换器器是另一个众所周知的开关模式变换器,其能够产生幅值大于直流输入电压的直流输出电压.图2.13(b)给出了使用MOSFET和二极管的开关的实际实现.让我们应用小纹波近似以及电感伏秒平衡和电容电荷平衡的原理来找到该变换器的稳态输出电压和电感电流. Fig 2.13 Boost converter example 将开关置于位置1时,电感器的右侧接地,从而形成图2.14(a)的电路.此子间隔的电感电压和电容电流为: \[v_{L}=…

2.4 Cuk 变换器 作为第二个示例,考虑图2.20(a)的变换器.该变换器执行类似于降压-升压变换器的直流转换功能:它可以增加或减小直流电压的幅值,并且可以反转极性.使用晶体管和二极管的实际实现如图2.20(b)所示. Fig 2.20 Cuk converter example 这个变换器通过电容能量传输进行工作.如图2.21所示,当开关位于位置2时,电容 \(C_{1}\) 通过电感\(L_{1}\)连接到输入电源,电源能量存储在\(C_{1}\)中.当开关处于位置1时,该能量通过\(L…

2.5 含两极点低通滤波器变换器的输出电压纹波估计 在分析包含两极点低通滤波器的变换器如Cuk变换器及Buck变换器(图2.25)输出时,小纹波近似将会失效.对于这些变换器而言,无论输出滤波电容的值是多大,其输出电压纹波的小纹波近似都是零.产生这个问题主要是这些情况下,输出电容的电流唯一分量是由电感电流纹波产生的.因此在计算输出电容电压的纹波时,电感电流的纹波不能忽略,且需要更为精确的近似值. Fig 2.25 含两极点输出滤波器的Buck变换器 在这种情况下,有用的一种改进方法是考虑电感电流纹…

1.1 功率处理概论 电力电子领域关注的是利用电子设备对电力进行处理[1–7].如图1.1所示,其中关键部件就是开关变换器.通常,开关变换器包含电源输入和控制输入端口以及电源输出端口.原始输入功率按控制输入指定的方式进行处理,产生相应的条件输出功率.其可以执行以下几个基本功能之一[2].在DC-DC变换器中,直流输入电压被转换为具有更大或更小幅值的直流输出电压,也可能具有相反的极性,或者具有输入和输出参考地的隔离.在AC-DC整流器中,交流输入电压被整流,产生直流输出电压.可以控制直流输出电压和…

1.2 电力电子技术的几个应用 高效开关变换器面临的功率范围从 (1)小于1瓦(电池供电的便携式设备内的DC-DC转换器)到(2)计算机及办公设备中的几十,几百,数千瓦到(3)变速电机驱动器中上千瓦及兆瓦以及(4)通过传输线接入交流电源的数千兆瓦的整流器和逆变器中.本节对几种变换器应用系统进行了介绍. 个人计算机的电源系统如图1.14所示.锂电池为系统供电,数DC-DC变换器将电池电压转换为负载所需的电压.降压转换器产生微处理器所需的低压直流电.升压转换器将电池电压增加到磁盘驱动器所需的电压水平…

4.2 功率半导体器件概述 功率半导体设计中最根本的挑战是获得高击穿电压,同时保持低正向压降和导通电阻.一个密切相关的问题是高压低导通电阻器件的开关时间更长.击穿电压,导通电阻和开关时间之间的折衷是各种功率器件的关键区别特征. 反向偏置的PN结及其相关的耗尽区的击穿电压是掺杂程度的函数:在PN结的至少一侧的材料中,获得高击穿电压需要低掺杂浓度,从而导致高电阻率.该高电阻率区域通常是设备导通电阻的主要贡献者,因此高压设备必定具有比低压设备更高的导通电阻.在多数载流子元件(单极型器件)中(包括MOS…

4.3 开关损耗/4.4 小结 使用半导体器件实现开关后,我们现在可以讨论变换器中损耗和低效的另一个主要来源:开关损耗.如前所述,半导体器件的导通和关断转换需要几十纳秒到几微秒的时间.在这些开关转换期间,半导体器件中可能会出现非常大的瞬时功率损耗.尽管半导体开关时间很短,产生的平均功率损失也可能很大. 半导体器件是由电荷控制的.例如,MOSFET的导电状态由其栅极和沟道中的电荷决定,硅二极管或BJT的导电状态由器件内部半导体结附近存储的少数电荷的存在与否决定.为了在开和关状态之间切换半导体器件,…

7.1 引言 变换器系统总是需要反馈的.例如,在典型的DC-DC变换器应用中,无论输入电压\(V_{g}(t)\)和输出有效负载\(R\)如何变化,都必须使输出电压\(v(t)\)保持恒定.这是通过构建一个可以改变变换器控制输入的回路来完成的[例如:占空比\(d(t)\)],来使得输出电压\(v(t)\)被调节为期望值\(V_{ref}\).在逆变器系统中,反馈回路使得输出电压遵循正弦曲线参考电压.在现代低谐波整流系统中,控制系统使得变换器的输入电流与输入电压成正比.从而使得输入端口对于交流电源…

7.3 脉冲宽度调制器建模 我们现在已经达成了本章开始的目标,为图7.1推导了一个有效的等效电路模型.但仍存在一个细节,对脉冲宽度调制(PWM)环节进行建模.如图7.1所示的脉冲宽度调制器可以产生一个能够控制功率晶体管开关或导通的逻辑信号\(\delta(t)\).该逻辑信号\(\delta(t)\)是周期性的,且其频率为\(f_{s}\),占空比为\(d(t)\).脉冲宽度调制器的输入是一个模拟控制信号\(v_{c}(t)\).脉冲宽度调制器的功能为产生一个正比于模拟控制电压\(v_{c}(t…

9.5 控制器设计 现在让我们来考虑如何设计控制器系统,来满足有关抑制扰动,瞬态响应以及稳定性的规范或者说设计目标.典型的直流控制器设计可以用以下规范定义: 1.负载电流变化对输出电压调节的影响.当负载电流在规定方式变化时,输出电压必须保持在指定范围内.这就相当于对式(9.6)的闭环输出阻抗的最大幅值进行了限制.这里重复给出: \[\cfrac{\hat{v}(s)}{-\hat{i}_{load}(s)}|_{\hat{v}_{g}=0,\hat{v}_{ref}=0}=\cfrac{Z_{o…

引子: 当使用电流单向和/或电压单向半导体开关实现DC-DC变换器的理想开关时,可能会出现一种或多种被称为不连续导电模式(DCM)的新工作模式.当电感电流或电容电压的纹波大到足以导致所施加的开关电流或电压极性反转时,出现的不连续导通的模式,从而这违反了使用半导体器件实现开关时所做出的的电流或者电压单向的假设.DCM通常出现在DC-DC变换器和整流器中,有时也会出现在逆变器或者其他包含两象限开关的变换器中. DCM通常发生在轻载工作且包含电流单向开关的变换器中,电感电流纹波较大.由于通常要求变换器…

5.2 变比M分析 经过一些改进,第二章中的用于CCM稳态分析的相同技术和近似方法可以应用于DCM. (a)电感伏秒平衡.电感电压直流分量必须为0: \[<v_{L}>=\frac{1}{T_{s}} \int _{0} ^{T_{s}} v_{L}(t)dt = 0 \tag{5.9} \] (b)电容电荷平衡.电容电流直流分量必须为0: \[<i_{C}>= \frac{1}{T_{s}} \int _{0} ^{T_{s}} i_{C}(t)dt=0 \tag{5.10} \…

5.3 Boost变换器实例 作为第二个示例,考虑图5.12的Boost变换器.让我们来确定不同模式的边界并且求解DCM下的电压变换比.此前在2.3节中分析了在CCM工作的Boost变换器的特性,并确定了电感电流直流分量\(I\)和纹波峰值幅度\(\Delta i_{L}\)的表达式. Fig 5.12 Boost converter example 当二极管导通时,其电流等于电感电流\(i_{L}(t)\),从图2.18可以看出,电感电流的最小值在二极管导通间隔期间,\(DT_{s}<t<T…

6.1 电路演化 第一章使用基本原理构建了buck变换器(图6.1).开关可以降低电压直流分量,低通滤波器可消除开关纹波.在CCM下,buck变换器的变换比为\(M=D\).buck变换器是最简单的,最基础的电路,我们将从这个电路得出其他电路. Fig 6.1 The basic buck converter 6.1.1 源荷反转 让我们首先考虑一下,如果将变换器的电源输入端口和电源输出端口互换会出现什么情况.在图6.2(a)的buck变换器中,电压\(V_{1}\)施加在端口1,电压\(V_{…

6.3 变压器隔离 在许多应用场合中,期望将变压器结合到开关变换器中,从而在变换器的输入输出之间形成直流隔离.例如,在离线(off-line)应用中(变换器输入连接到交流公用系统),根据监管部门要求,需要隔离.在这些情况下,只需要在变换器的交流输入端连接一个50Hz或者60Hz的变压器即可获得隔离.但由于变压器的尺寸和重量随频率成反比,因此通过将变压器并入变换器中恶意实现显著的改进, 使得变压器以数十或者百KHz频率工作. 当需要较大的升压或者降压变换比时,使用变压器可以优化变换器.通过合适的变…

7.2 基本交流建模方法 在本节中,PWM变换器的交流小信号模型导出步骤将被推导和解释.关键步骤是:(a)利用小纹波近似的动态版本,建立了与电感和电容波形的低频平均值相关的方程式,(b)平均方程的扰动和线性化,(c)交流等效电路模型的构建. 以图7.7所示的buck-boost变换器为例.按照以往相同的方式,分析以确定电感和电容的电压电流波形开始.当开关处于位置1时,可以获得图7.8(a)所示的电路.电感电压和电容电流为: \[v_{L}(t)=L \frac{di(t)}{dt}=v_{g}(…

8.2 变换器传递函数分析 接下来,让我们推导基本变换器传递函数中的极点,零点和渐近线增益的解析表达式. 8.2.1 示例:Buck-boost变换器的传递函数 Buck-boost变换器的小信号等效电路模型已经在7.2节中推导完成,其结果这里在图8.31中重新给出.让我们来推导并画出这个电路的控制-输出以及输入-输出的传递函数. 这个变换器包含两个独立的交流输入:控制输入\(\hat{d}(s)\)和直流输入\(\hat{v}_{g}(s)\).交流输出电压的变化量\(\hat{v}(s)\)…

2.1 引言 在上一章中,介绍了降压变换器作为降低直流电压的一种方法,其仅使用非耗散开关,电感器和电容器.开关状态变换产生一个矩形波形\(v_{s}(t)\),如图2.1所示.当开关位于位置1时,该电压\(v_{s}(t)\)等于直流输入电压\(V_{g}\):当开关位于位置2时,该电压\(v_{s}(t)\)等于零.实际上,开关是使用功率半导体器件(例如晶体管和二极管)实现的,可根据需要控制功率开关器件导通和关断以执行理想开关的功能.开关频率\(f_{s}\)取决于半导体器件的开关速度,等于开…

9.4 稳定性 众所周知的是,增加反馈回路可能会导致原本稳定的系统变得不稳定.尽管原变换器传递函数(式(9.1))以及环路增益\(T(s)\)不包含右半平面极点,但式(9.4)的闭环传递函数仍然可能存在右半平面极点.那么之后,反馈回路将无法调节到所需的静态工作点,并且可能会观察到振荡出现.避免这种情况是非常重要的.即便反馈系统是稳定的,其瞬态响应也可能会出现不希望的振铃和过冲.本节讨论了系统稳定性的问题,并介绍了一种确保反馈系统稳定且特性较好的方法. 当反馈使得系统不稳定时,式(9.4)的分母项…

9.1 引言 在所有的开关变换器中,输出电压\(v(t)\)都是输入电压\(v_{g}(t)\),占空比\(d(t)\),负载电流\(i_{load}(t)\)和电路元件值的函数.在DC-DC变换器应用场合,尽管\(v_{g}(t)\)和\(i_{load}(t)\)可能会有扰动,并且电路元件值可能变化,但仍然希望获得一个恒定的输出电压\(v(t)=V\).这些扰动的来源可能有很多,一个典型的电路如图9.1所示.由off-line power supply(译者:离线电源供电,有说法解释为整流和…

4.1 开关应用 4.1.1 单象限开关 理想的SPST(Single pole single throw)开关如图4.1所示.开关包含电源端子1和0,其电流和电压极性如图所示.在接通状态下,电压\(v\)为零,而在断开状态下电流\(i\)为零.有时在第三端子\(C\)处施加控制信号. SPST开关的显着特征包括控制方法(有源与无源)以及它们可以在其工作的\(i-v\)平面区域.无源开关不包含控制端子\(C\).开关的状态由施加到端子0和1的波形\(i(t)\)和\(v(t)\)决定.最常见的例…

9.6 环路增益的测量 测量原型反馈系统的环路增益是一个非常好的工程实践.这种实践的目的是验证系统是否被正确地建模.如果是的,那么已经应用了良好控制器设计的系统,其特性将满足相关瞬态过冲(相角裕度),干扰抑制,直流电压输出等方面的期望.不幸的是,总有一些原因导致实际系统与理论模型不同.可能会出现原始系统中无法解释的现象,并且严重影响系统的特性.可能存在噪声和电磁干扰(EMI),这会导致系统传递函数以意想不到的方式偏移. 因此,让我们来考虑图9.46所示反馈系统的环路增益\(T(s)\)的测量.我…