poj3358：欧拉定理

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【poj3358】消因子+BSGS 或消因子+欧拉定理两种方法

题意:给你一个分数,求它在二进制下的循环节的长度,还有第一个循环节从哪一位开始. For example, x = 1/10 = 0.0001100110011(00110011)w and 0001100110011 is a preperiod and 00110011 is a period of 1/10. 思路一: 我们可以观察一下1/10这组数据,按照二进制转换法(乘二法),我们可以得到: 1/10 2/10 4/10 8/10 16/10 32/10 ... 然后都分子都尽可能减去…

又是一道用欧拉定理解的题..嗯,关键还是要建好方程,注意一些化简技巧题目大意: 给定一个由 p / q 生成的循环小数,求此循环小数在二进制表示下的最小循环节以及不是循环节的前缀思路: 小数化为二进制,应该乘2取余, 设从小数的第x位开始有长度为y的循环节, 先把 p/q 化为最简分数,此时p,q互质则应该满足同余方程 p*2^x=p*2^(x+y) mod q 整理一下可得 q | p*2^x*(2^y - 1) 由于 p,q互质,则q | 2^x*(2^y - 1) 此时由于 2…

poj3358数论（欧拉定理）

http://poj.org/problem?id=3358 (初始状态为分数形式)小数点进制转换原理:n / m ; n /= gcd( n , m ) ; m/= gcd( n , m ) ; n = n % m ; for( i : 0 to .....) n *= k ; bit[ i ] = n / m;(保留每一位的数值) n %= m ; 题意:求n/m的小数点位的循环数列的长度和起始位置: 现在假设起始循环的第i个数为n,记作ni :那么第j个数n,则是nj:这时循环数列出现,那…

poj3696：同余方程，欧拉定理

感觉很不错的数学题,可惜又是看了题解才做出来的题目大意:给定一个数n,找到8888....(x个8)这样的数中,满足能整除n的最小的x,若永远无法整除n 则输出0 做了这个题和后面的poj3358给我的感觉是这种复杂的数学题一定要哦上手去写,光想永远是想不出来的= = 做法: 基于欧拉定理:若gcd(a,m)=1 ,则满足 a^φ(m) mod m=1, 即 a-1=k*m 88888(x个8)可以表示为 (10^x-1)/9*8,整除n 于是可以设 (10^x-1)/9*8=n*k ,…

2^x mod n = 1（欧拉定理，欧拉函数，快速幂乘）

2^x mod n = 1 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9231 Accepted Submission(s): 2837 Problem Description Give a number n, find the minimum x(x>0) that satisfies 2^x mod n = 1. In…

HDU4549 M斐波那契数列矩阵快速幂+欧拉函数+欧拉定理

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3024 Accepted Submission(s): 930 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下:F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )现在给出a, b…

【POJ3358】

题目描述: 题意: 就是给定一个a/b,求a/b的结果变成二进制之后的小数.这个小数后面会有一段循环节,只要求输出循环节开始循环的位置和循环长度. 分析: 这题我是这么想的,比如说样例中的1/5,我们可以像平时列竖式那样算,不过要先把a和b转成二进制,然后在二进制的条件下计算. 当余数重复的时候,答案的小数部分就开始出现循环节了.我们回想一下做竖式时的过程:我们是每次把在余数后面加一个0,然后除以b,而留下来余数继续这样做.当余数重复的时候开始出现循环节.我们每次在后面加一个0的过程,因为是在二…