题目: 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1−N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. ——传送门 受到题解的启发,用 Dijkstra A掉(手工代码) 思路: 1.无向无权图,建图的时候别忘记建来回的有向边 2.无权,那么边长建成1就好了 3.最短路采用 Dijkstra(堆优化)来做,计数操作改装进去,tot[1]=1;用 Dijkstra 更新边长的时候如果大于号(具体见代码)就覆盖,相等的话就加上. AC代码: #include<cstdio> #include&…

题目描述 给出一个NN个顶点MM条边的无向无权图,顶点编号为1-N1−N.问从顶点11开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含22个正整数N,MN,M,为图的顶点数与边数. 接下来MM行,每行22个正整数x,yx,y,表示有一条顶点xx连向顶点yy的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 共NN行,每行一个非负整数,第ii行输出从顶点11到顶点ii有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出ans \bmod 100003ansmod100003后的…

众所周知,Dijkstra算法是跑单源最短路的一种优秀算法,不过他的缺点在于难以处理负权边. 但是由于在今年的NOI赛场上SPFA那啥了(嗯就是那啥了),所以我们还是好好研究一下Dij的原理和它的优化吧. (前面那篇写的太简陋了) 1.Dijkstra算法的原理 首先,我们先假设整个图已经被建完而且所有边权全部为正.使用dis[i]表示从原点s到i点的最短距离.之后我们从选取的原点s开始,进行到汇点t的最短路搜寻.s一开始就会连向几个顶点,它所能到达的顶点的距离我们更新一 下,而不能到达的顶点的…

题目传送门 社交网络 题目描述 在社交网络(social network)的研究中,我们常常使用图论概念去解释一些社会现象.不妨看这样的一个问题.在一个社交圈子里有n个人,人与人之间有不同程度的关系.我 们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上,两个不同的人若互相认识,则在他们对应的结点之间连接一条无向边,并附上一个正数权值c,c越小,表示两 个人之间的关系越密切. 我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人s和t之间的关系密切程度,注意到最短路径上的其他结点为s和t的联系提供了某种便利…

$Mingqi\_H$ NOIp 2017考挂了...gg 重新开始好了. 计划明年2月24号前复习完所有的NOIp知识点(毕竟很不熟练啊),之后到七月底前学习完省选的东西(flag?). 从现在开始吧. 11.29 NOIp图论(Ⅰ) 坑:Floyd.Dijkstra.最短路计数.Tarjan.二分图.拓扑. 最短路计数: 类似一个标准的SPFA,不同之处在于加粗的两句: 如果第一次到达nxt节点,nxt节点的最短路数量就等于其前驱节点的最短路数量,当前点需要松弛,则当前点继承被松弛节点的最短…

P1144 最短路计数 题目描述 给出一个\(N\)个顶点\(M\)条边的无向无权图,顶点编号为\(1-N\).问从顶点\(1\)开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入格式 第一行包含\(2\)个正整数\(N,M\),为图的顶点数与边数. 接下来\(M\)行,每行\(2\)个正整数\(x,y\),表示有一条顶点\(x\)连向顶点\(y\)的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式 共NN行,每行一个非负整数,第ii行输出从顶点11到顶点ii有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1144 其实这道题目是最短路的变形题,因为数据范围 \(N \le 10^6, M \le 2 \times 10^6\) ,所以直接用Dijkstra算法是不行的,可以使用 Dijkstra+堆优化 或者 SPFA算法来实现. 我这里使用 SPFA算法 来实现 (不会Dijkstra堆优化囧) 这道题目因为需要计数,所以需要在dist数组基础上再开一个cnt数组,其含义如下: \(dist[u]\) :起点 \(1\)…

洛谷P1144-最短路计数 题目描述: 给出一个\(N\)个顶点\(M\)条边的无向无权图,顶点编号为\(1-N\).问从顶点\(1\)开始,到其他每个点的最短路有几条. 思路: \(Dijkstra\)的一个变形题目. 在跑\(Dijkstra\)松弛的时候,若dis[v] > dis[u] + 1那么res[v]=res[u],若dis[v] == dis[u] + 1那么res[v] += res[u],其中res[v]存储的是点\(1\)到点\(v\)的最短路的数量.这里用到了\(dp\…

最短路计数 [问题描述]   给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. [输入格式]   输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. [输出格式]   输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输出0. [输入样…

P1144 最短路计数 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输出0. 输…