Description 题库链接 给你一张 \(n\) 个点的完全图,其中有 \(m\) 条边长度为 \(1\),其余全为 \(0\).问你这张图的最小生成树为多少. \(1\leq n\leq 100000,0 \leq m \leq \min\left(\frac{n(n-1)}{2},10^5\right)\) Solution 容易发现,答案就是补图连通块个数 \(-1\).喜闻乐见的抄板子了... 解析详见[Codeforces 920E]Connected Components? C…

Opening Portals 我们先考虑如果所有点都是特殊点, 那么就是对整个图求个MST. 想在如果不是所有点是特殊点的话, 我们能不能也 转换成求MST的问题呢? 相当于我们把特殊点扣出来, 然后求出两两之间的最短路, 然后求MST, 但直接这样暴力做 肯定不行. 我们先跑个多元最短路, 找到离 i 最近的特殊点 p[ i ], 并且距离为d[ i ]. 对于每两个特殊点a, b之间的最短路 我们都能找到一条边(u, v, w)对应它, 并且p[ u ]  = a, p[ v ] = b,…

Edges in MST 在用克鲁斯卡尔求MST的时候, 每个权值的边分为一类, 然后将每类的图建出来, 那些桥就是必须有的, 不是桥就不是必须有. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PI…

题目链接  Envy 题意  给出一个连通的无向图和若干询问.每个询问为一个边集.求是否存在某一棵原图的最小生成树包含了这个边集. 考虑$kruskal$的整个过程, 当前面$k$条边已经完成操作的时候(就是前$k$小的边已经进行并查集缩点,此时部分点已经形成了若干个连通块) 这个时候突然冒出来一些权值相同并且这个权值大于前$k$条边最大权值的边,问这些边是否能同时被某一棵最小生成树包含. 那我们依次检查这突然冒出来的几条边,在原来的这个并查集的基础上,继续进行缩点操作. 如果这些边在处理的时候…

题面 隐隐感觉N年前做过一道类似的题. 很显然我们只需要考虑,仅有0边的子图有多少个连通块,然后这个数量减去1就是答案了(这个和kruscal过程等价). 然后其实就是妥妥的暴力了...因为1边数量非常之少,于是我们就可以直接每次暴力合并两个连通块. 显然这里判断是否能合并的 总复杂度是 O(M)的,因为不同阶段连通块的判断不会用到同一条边,而只要两个连通块中有一条不是1的边就可合并: 合并的复杂度的话,启发式合并可以做到 O(N log N). 于是就愉快的做完了,代码还超好写233 #inc…

Removing Columns time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given an n × m rectangular table consisting of lower case English letters. In one operation you can completely remo…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 24034   Accepted: 8535 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undire…

CF1108A. Two distinct points 做法:模拟 如果两者左端点重合就第二条的左端点++就好,然后输出左端点 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int T; int l1, r1, l2, r2; int main() { scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2,…

Qin Shi Huang's National Road System                                                                   Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)                                                                …

C. Removing Columns time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given an n × m rectangular table consisting of lower case English letters. In one operation you can completely r…