Link: BZOJ 3108 传送门 Solution: 样例教你做题系列 观察第三个输出为No的样例,发现只要存在$edge(i,k),edge(j,k)$,那么$i,j$的出边一定要全部相同 于是判断有相同出边的$i,j$是否有$edge(i,p)$但没有$edge(j,p)$即可判断是否输出No Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n,m,x,y,T,e[MAXN][MAXN]; bool solve()…

3108: [cqoi2013]图的逆变换 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 627  Solved: 415[Submit][Status][Discuss] Description 给一个n结点m条边的有向图D,可以这样构造图E:给D的每条边u->v,在E中建立一个点uv,然后对于D中的两条边u->v和v->w,在E中从uv向vw连一条有向边.E中不含有其他点和边. 输入E,你的任务是判断是否存在相应的D.注意,D可以有重…

Description 题库链接 一个带标号的图的价值定义为每个点度数的 \(k\) 次方的和.给定 \(n\) 和 \(k\) ,请计算所有 \(n\) 个点的带标号的简单无向图的价值之和.对 \(998244353\) 取模. \(1\leq n\leq 10^9,1\leq k\leq 200000\) Solution 单独考虑每个点连边情况,容易发现答案就是 \[n\cdot 2^{n-1\choose 2}\sum_{i=0}^{n-1}{n-1\choose i}i^k\] 其中…

Description 定义一个图的变换:对于一个有向图\(G=(V, E)\),建立一个新的有向图: \(V'=\{v_e|e \in E\}\),\(E'=\{(v_b, v_e)|b=(u,v), e=(v,w)\}\),\(G'=(V', E')\). 也就是说每个边变成一个点,如果边b的终点和边e的起点相同则b到e连一条边. 现在给定\(G'\),问是否存在\(G\).\(G'\)的点数不超过\(300\). Solution 如果\(G'\)中有\((u,w), (v,w)\)两条边…

传送门 如果新的图里存在边\((u,v)\),那么说明原图中\(u\)的终点和\(v\)的起点是同一个点 于是可以对新图中的每个点维护它的起点和终点,如果有一条边就把对应两个应该相等的点用并查集连起来 最后扫一遍,如果两个点没有边但他们的起点和终点在同一个集合那么说明gg了,否则就是可行的 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define GG return (void)(puts("No")) #d…

题面 显然只需要考虑一个点(再乘n),那么枚举这个点的度数,另外的$\frac{(n-1)(n-2)}{2}$条边是随意连的,而这个点连出去的边又和其余$n-1$个点产生组合,所以答案就是 $n*\frac{(n-1)(n-2)}{2}*\sum\limits_{i=0}^{n-1}C_{n-1}^i i^k$ 运用第二类斯特林数和自然数幂的关系展开$i^k$,然后发现后面那一坨只要算到$min(n-1,k)$就可以了(再往后斯特林数就成零了) 于是问题变成了快速求一行第二类斯特林数,多项式卷积…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5093 每个点都是等价的,从点的贡献来看,得到式子: \( ans = n * \sum\limits_{d=0}^{n-1} d^{k} * 2^{C_{n-1}^{2}} * C_{n-1}^{d} \) 使用 \( n^{k} = \sum\limits_{i=0}^{k} S(k,i) * i! *C_{n}^{i} \) 得到 \( ans = n * \sum\limits_{d…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

Description 题库链接 求 \[\sum_{i=1}^n C(n,i)\times i^k\] \(1\leq n\leq 10^9, 1\leq k\leq 5000\) Solution [BZOJ 5093]图的价值的弱化版. 看公式推导可以戳链接. Code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5000+5, yzh = 1e9+7; int S[N][N], n, k, inv[N]; in…

[BJWC2012]冻结 luogu BZOJ 分层图最短路,层与层之间连半边权边 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int _=5000; int re(){ int x=0,w=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+…