回文后缀(suffix) 题目描述 给定字符集大小 SS ,问有多少个长度为 NN 的字符串不存在长度 >1>1 的回文后缀. 答案对 MM 取模. 输入格式 第一行两个正整数 n, kn,k,表示树的点数和特殊点的数量.kk 为偶数. 接下来 n − 1n−1 行每行三个正整数 a, b, ca,b,c,表示 aa 和 bb 两点之间有一条边权为 cc 的无向边. 接下来一行 kk 个互不相同的 [1, n][1,n] 的正整数,为 kk 个特殊点的编号. 输入格式 一行三个数,分别为N,…

题意: 给出一个长度为偶数的字符串S,要求把S分成k部分,其中k为任意偶数,设为a[1..k],且满足对于任意的i,有a[i]=a[k-i+1].问划分的方案数. n<=1000000 题解: 反正我是不会做   (我是转载的yyb博客,巨佬写的超级超级详细)基本就是照着laofulaofu的打了一遍(laofu太强啦) 这题分成了两个步骤如果直接分kk段我们是没法直接判断的假设两段si,sk−i+1因为si=sk−i+1=x1x2.....xj  假设si的开始位置为p假设原串S的长度为nsi…

题意: 给定 n,s,求有多少个字符集大小为 s ,长度为 n 的字符串,使得其不存在一个长度大于 1 的回文后缀. 答案对 m 取模. 分析: 考场见到计数题的链式反应,想写暴力—>暴力难写—>不会暴力—>弃疗—>爆零. 今天考试也不例外.但是逐渐思想过于摸化,没想到今天T2这么简单的一个递推,竟然不会写,我好弱啊,大概是学废了. 对于这道题目,我们想到,后缀其实就是前缀(把字符串倒过来即可)我们设f[i]表示长度为i的满足题意的最长回文前缀是1的字符串有多少个,f[0]=1,在…

[CF17E]Palisection(回文树) 题面 洛谷 题解 题意: 求有重叠部分的回文子串对的数量 所谓正难则反 求出所有不重叠的即可 求出以一个位置结束的回文串的数量 和以一个位置为开始的回文串的数量 然后对应的乘一下就行了 求法我用的是回文树 维护每个节点到根节点的距离, 就是回文后缀的数量 CF上的空间是\(128MB\) 卡的很 所以所有的连边考虑用邻接表来代替 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdl…

[CF932G]Palindrome Partition(回文树,动态规划) 题面 CF 翻译: 给定一个串,把串分为偶数段 假设分为了\(s1,s2,s3....sk\) 求,满足\(s_1=s_k,s_2=s_{k-1}......\)的方案数 题解 反正我是不会做 基本就是照着\(laofu\)的打了一遍(laofu太强啦) 这题分成了两个步骤 如果直接分\(k\)段我们是没法直接判断的 假设两段\(s_i,s_{k-i+1}\) 因为\(s_i=s_{k-i+1}=x_1x_2.....…

[BZOJ2342]双倍回文(回文树) 题面 BZOJ 题解 构建出回文树之后 在\(fail\)树上进行\(dp\) 如果一个点代表的回文串长度为\(4\)的倍数 并且存在长度为它的一半的回文后缀 那么就是可行的 如何维护长度是一半的回文后缀? \(fail\)树上的父亲一定包括了它的所有的回文后缀 因此在\(fail\)树上\(dfs\),同时记录一下每个长度的回文出现的次数 这样访问到一个节点就可以直接检查了 #include<iostream> #include<cstdio&g…

[BZOJ2565]最长双回文串(回文树) 题面 BZOJ 题解 枚举断点\(i\) 显然的,我们要求的就是以\(i\)结尾的最长回文后缀的长度 再加上以\(i+1\)开头的最长回文前缀的长度 至于最长回文前缀怎么求? 把串反过来前缀不就变成后缀了吗? 所以构造两个回文树就好啦 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath&g…

题目大意:给定一个长度为 N 的字符串,定义一个变量为该字符串的回文子串长度乘以该字串出现的次数,求这个变量的最大值是多少. 题解:学会了回文自动机. 回文自动机是两棵树组成的森林结构,并通过 fail 指针构成一棵回文树结构. 回文树的节点存储的是每个子串的最长回文后缀,最长回文后缀的定义是:除了字串本身的最长的回文后缀. 可以证明回文树的节点数和边数是 \(O(|S|)\) 的. 建立回文树采用增量法,时间复杂度为 \(O(|S|)\). 本题对于每个回文树节点,维护一个出现次数的变量.最后…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/PAM.html 前置知识 无. (强行说和KMP有关也是可以的……) 关于回文串的一些性质 1. 一个长度为 n 的字符串最多有 n 个本质不同的回文子串. 2. 对于一个字符串 S,如果在其之后新插入一个字符,那么最多产生一种新的回文子串. 证明: 假设加入这个字符之后得到的最长回文后缀为 T,那么对于长度小于 T 的任何回文后缀,它们必然在更前面的位置出现过.如图所示: 所以只有 T 可能是新的回文子串. 构造PAM 记…

回文树/回文自动机 放链接: 回文树或者回文自动机,及相关例题 - F.W.Nietzsche - 博客园 状态数的线性证明 并没有看懂上面的证明,所以自己脑补了一个... 引理: 每一个回文串都是字符串某个前缀的最长回文后缀. 证明. 考虑一个回文串在字符串中第一次出现的位置, 记为 \(S_{p_1 ... p_2}\), 它一定是 \(S_{1 ... p_2}\)的最长回文后缀. 否则, 如果有 \(S_{p_3 ... p_2} (p_3<p_1)\) 也为回文串, 那么由于回文, \…