追捕盗贼(COCI2007) Description 为了帮助警察抓住在逃的罪犯,你发明了一个新的计算机系统.警察控制的区域有N个城市,城市之间有E条双向边连接,城市编号为1到N. 警察经常想在罪犯从一个城市逃亡另一个城市的过程中抓住他.侦查员在仔细研究地图,以决定在哪个城市设置障碍,或者断掉某条路.你的计算机系统必须回答以下两种问题: 1. 如果连接城市G1和G2的路被封掉,罪犯能否从城市A逃到城市B? 2. 如果城市C被封掉,罪犯能否从城市A逃到城市B? 编程实现上述计算机系统. Input…

▎前言 一直都想学习这个东西,以为很难,结果发现也不过如此. 只要会些图论的基础就可以了. ▎强连通 ☞『定义』 既然叫强连通,那么一定具有很强的连通性. 强连通:就是指在一个有向图中,两个顶点可以互相到达,那么我们就称之为强连通: 强连通图:在一个有向图中,任意两个点都可以互相到达,那么我们称这个图是一个强连通图: 强连通分量:在一个有向图中(不一定是强连通图),一定有很多子图是强连通图,特别的,单独的一个点也是强连通图,而强连通分量则是分成的最大的强连通图. 以下三个红框中的都是强连通分量:…

无向图的双连通分量 定义:若一张无向连通图不存在割点,则称它为"点双连通图".若一张无向连通图不存在割边,则称它为"边双连通图". 无向图图的极大点双连通子图被称为"点双连通分量",记为"\(v-DCC\)".无向图图的极大边双连通子图被称为"边双连通分量",记为"\(e-DCC\)". 没错,万能的图论连通性算法\(Tarjan\)又来了. 预备知识 时间戳 图在深度优先遍历的过程中,…

有向图的强连通分量 定义:在有向图\(G\)中,如果两个顶点\(v_i,v_j\)间\((v_i>v_j)\)有一条从\(v_i\)到\(v_j\)的有向路径,同时还有一条从\(v_j\)到\(v_i\)的有向路径,则称两个顶点强连通(\(strongly\ connected\)).如果有向图\(G\)的每两个顶点都强连通,称\(G\)是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(\(strongly\ connected\ components\)). 万能的\(Tarjan\)算…

无向图的割点与割边 定义:给定无相连通图\(G=(V,E)\) 若对于\(x \in V\),从图中删去节点\(x\)以及所有与\(x\)关联的边后,\(G\)分裂为两个或以上不连通的子图,则称\(x\)为\(G\)的割点. 若对于\(e \in E\),从图中删去边\(e\)之后,\(G\)分裂为两个不连通的子图,则称\(e\)为\(G\)的割边. 对于很多图上问题来说,这两个概念是很重要的.我们将探究如何求解无向图的割点与割边. 预备知识 时间戳 图在深度优先遍历的过程中,按照每一个节点第一…

在图论中,一个有向图被成为是强连通的(strongly connected)当且仅当每一对不相同结点u和v间既存在从u到v的路径也存在从v到u的路径.有向图的极大强连通子图(这里指点数极大)被称为强连通分量(strongly connected component). 比如说这个有向图中,点\(1,2,4,5,6,7,8\)和相应边组成的子图就是一个强连通分量,另外点\(3,9\)单独构成强连通分量. Tarjan算法是由Robert Tarjan提出的用于寻找有向图的强连通分量的算法.它可以在…

重新学习Mysql数据库2:『浅入浅出』MySQL 和 InnoDB 作为一名开发人员,在日常的工作中会难以避免地接触到数据库,无论是基于文件的 sqlite 还是工程上使用非常广泛的 MySQL.PostgreSQL,但是一直以来也没有对数据库有一个非常清晰并且成体系的认知,所以最近两个月的时间看了几本数据库相关的书籍并且阅读了 MySQL 的官方文档,希望对各位了解数据库的.不了解数据库的有所帮助. 本文中对于数据库的介绍以及研究都是在 MySQL 上进行的,如果涉及到了其他数据库的内容或者…

作为一名开发人员,在日常的工作中会难以避免地接触到数据库,无论是基于文件的 sqlite 还是工程上使用非常广泛的 MySQL.PostgreSQL,但是一直以来也没有对数据库有一个非常清晰并且成体系的认知,所以最近两个月的时间看了几本数据库相关的书籍并且阅读了 MySQL 的官方文档,希望对各位了解数据库的.不了解数据库的有所帮助. 本文中对于数据库的介绍以及研究都是在 MySQL 上进行的,如果涉及到了其他数据库的内容或者实现会在文中单独指出. 数据库的定义 很多开发者在最开始时其实都对数据…

此篇教程参考自TensorFlow 2.0 + Keras Crash Course,在原文的基础上进行了适当的总结与改编,以适应于国内开发者的理解与使用,水平有限,如果写的不对的地方欢迎大家评论指出.觉得文章有用的话麻烦点赞,想看原文可以点击链接kx上网访问. ​ 0 序 TensorFlow经过四年的发展,逐渐成为深度学习与机器学习框架的霸主,市场占有率与用户都遥遥领先于其他竞争对手.下图为下图是KDnuggets网站对2018年的机器学习框架的使用做的一个调查统计.可以可以看出当时Tens…

有向图强连通分量的Tarjan算法 [有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达.{5},{6}也分别是两个强连通分量. 直接根据定义,用双向遍历取交集的方法求强连通分量,…