Problem Statement      You are given the ints perimeter and area. Your task is to find a triangle with the following properties: The coordinates of each vertex are integers between 0 and 3000, inclusive. The perimeter of the triangle must be exactly…

Topcoder Srm 726 Div1 Hard 解题思路: 问题可以看做一个二分图,左边一个点向右边一段区间连边,匹配了左边一个点就能获得对应的权值,最大化所得到的权值的和. 然后可以证明一个结论,将点按照权值大小排序后,从大到小加点的充要条件是完美匹配大小 \(+1\) .考虑如果不是按照这种方式加点的,必然能找到一个没有被匹配的点替换掉一个在匹配中但是权值比它小的点,答案一定会变大. 于是我们可以从大到小枚举点,如果能加进去且完美匹配大小增加就加入这个点,否则就不加. solutoin…

Topcoder SRM 643 Div1 250 Problem 给一个整数N,再给一个vector<long long>v; N可以表示成若干个素数的乘积,N=p0*p1*p2*......*pn,我们假设p0,p1,...,pn是单调不降的,那么v里存储的是下标为偶数 的N的质因数p0,p2,p4,...,p(2k).现在要求写一个程序,返回一个vector<long long>ans; ans里存储的是p0,p1,p2,...,pn. Limits Time Limit(m…

打卡- Easy(250pts): 题目大意:rating2200及以上和2200以下的颜色是不一样的(我就是属于那个颜色比较菜的),有个人初始rating为X,然后每一场比赛他的rating如果增加就会加D[i],如果减就会减D[i],但是如果rating小于0了就变成0,这个人不太喜欢比较厉害的颜色,所以他不能连续两次rating大于等于2200,求颜色变化的最多个数,保证比赛最多50场,D[i]<=10^9. 这套题还是很难的,所以我们来好好分析. 首先,样例0告诉我们贪心什么都是假的,不…

604的题解还没有写出来呢.先上605的. 代码去practice房间找. 说思路. A: 贪心,对于每个类型的正值求和,如果没有正值就取最大值,按着求出的值排序,枚举选多少个类型. B: 很明显是dp题.(当时居然没有实现上-_-||) 从小向大填数,状态是A选了i个,B选了j个,目前最大k个数在哪个集合中(可以用二进制压缩状态). C: 还是dp,感觉不太好想. 前i个,目前用位置j的数来覆盖,用了k次操作,(i - 1)是否在j中(这样可以判断目前位置是否可以无花费的被覆盖),转移见代码.…

problem1 link 首先使用两个端点颜色不同的边进行连通.答案是$n-1-m$.其中$m$是联通分量的个数. problem2 link 首先构造一个最小割的模型.左边的$n_{1}$个点与源点相连,右边的$n_{2}$个点与汇点相连.每个中间点最少有$d+1$条边(有一条到汇点/源点的边).最小割为$ans$. 假设有$x$个割边出现在源点和$n_{1}$之间,那么$y=ans-x$个出现在$n_{2}$和汇点之间.其中$x,y$应该满足的关系为$0\leq y=ans-x \leq…

problem1 link 首先枚举长度$L$.然后计算每一段长度$L$的差值最大公约数,然后差值除以最大公约数的结果可以作为当前段的关键字.然后不同段就可以比较他们的关键字,一样就是可以转化的. problem2 link 对于那些一定要换的,把它们的places和cutoff拿出来,排个序.设它们为$p_{1},p_{2},..,p_{k},c_{1},c_{2},..,c_{k},$.最优的策略一定是从小到大挨个匹配. 如果到了某个位置不能匹配,比如$t$.那么需要从那些不需要交换的组里面…

problem1 link 首先计算任意两点的距离.然后枚举选出的集合中的两个点,判断其他点是否可以即可. problem2 link 假设字符串为$s$,长度为$n$.那么对于$SA$中的两个排名$SA_{i},SA_{i+1}$来说,应该尽量使得$s[SA_{i}]=s[SA_{i+1}]$.如果这个满足的话,那么需要两个后缀满足$s[SA_{i}+1\sim n-1]<s[SA_{i+1}+1\sim n-1]$,设他们的排名分别为$SA_{r},SA_{k}$,也就是说$r<k$即可.…

problem1 link 首先,如果一个数字的某一位是1但是$goal$的这一位不是1,那么这个数字是不用管它的.那么对于剩下的数字,只需要统计在$goal$为1的位上,这些数字对应位上也是1的数字个数.所有这样的位取最小值即可.这些数字就是要都被删除的. problem2 link 首先暴力枚举哪些行是最后回文的行.然后对于列来说,将其对称折叠成$\frac{m}{2}$列,每一列可以选择0.1.2个,最后选出$columnCount$列.这个可以动态规划. problem3 link 考虑…

problem1 link 最优的策略就是从最低下一层开始,每两层的三个节点的子树都可以用一次遍历覆盖. problem2 link 从大到小依次放置每一种数字,并记录已经放置的数字一共有多少个$m$以及有多少个严格的升序列$K$.那个如果新放置的一个数字(必然小于序列中所有的数字)放在了升序列的开头,那么升序列个数不变;否则升序列的个数增加1.所以有$K$个位置可以使得升序列个数不变,而有$n+1-K$个位置使得升序列个数增加1.现在考虑新放置的数字有多个的情况.假设新放置的数字有$n$个,首…

problem1 link $f[i][j]$表示经过前$i$个怪物之后,花费$j$个硬币可以得到的最大值. problem2 link 设$nim[i]$表示数字$i$的nim值.那么题目就是求有多少个区间$[L,R]$满足这个区间内所有数字的nim值的抑或不是0．通过记录前缀和的个数,可以$O(n)$计算得到.现在问题是计算每个值的nim值. 可以用数学归纳法证明$i$的nim值等于$i$中的质因子的个数,比如$nim[6]=2,nim[12]=3$等.所以对于给出的的区间$[L,R]$,只…

problem1 link 从大到小贪心,较大的数字应该放置在较浅的位置. problem2 link 最后的位置要么都是整数(经过偶数次变换),要么是$(p.5, q.5)$这种位置(奇数次变换). 先假设是偶数次变换.那么可以从最终的点向前枚举变换的次数,可以发现,每两次变换相等于向外扩展一圈.假设向外扩展了$k$圈(经过$2k$步变换),那么如果每个最终的点向外扩展$k$圈后,由于这些正方形相交导致出现了一个新的正方形(这个正方形边长也是$2k$),那么就出现了错误(因为这将导致最后的答案…

problem1 link 直接动态规划即可. problem2 link 假设有$r$行,$c$列被修改了奇数次,那么一定有$r*W+c*H-2*r*c=S$.可以枚举这样的组合$(r,c)$,然后计算答案.比如对于$r$行来说,首先需要从$H$行中选出$r$行,即$C_{H}^{r}$.然后对于剩下的$Rcount-r$(一定是偶数)次修改.令$t=\frac{Rcount-r}{2}$,那么就是求有多少个$H$元组 $(a_{1},a_{2},..,a_{H})$满足$a_{i} \ge…

problem1 link 这个可以贪心地从前向后构造.假设当前已经的字符串为$S$,对于一个字符$c$来说,设将$c$加到$S$后得到的新串为$S^{'}$.那么如果$X+Y+Z \ge minInv$,那么这个之后的构造就是有解的.其中$X$表示$S^{'}$中逆序对个数:$Y$表示剩下的字符与$S^{'}$中的字符构成的逆序对的个数:$Z$表示剩下的字符能构成的最大逆序对个数(从大到小排列即可). problem2 link 首先处理掉垂直发射的情况.剩下的就是不垂直的.直接枚举直线的斜率…

problem1 link 对于每个质因子$p$,枚举其出现的最少次数以及最多次数分别在哪个数字中． problem2 link 分数规划．题目是求$\frac{3600K+\sum_{i=0}^{K-1}a_{c_{i}}p_{c_{i}}}{\sum_{i=0}^{K-1}a_{c_{i}}}*totalWork$.其中$c_{i}$是选出的第$i$个元素．二分$\frac{3600K+\sum_{i=0}^{K-1}a_{c_{i}}p_{c_{i}}}{\sum_{i=0}^{K-1}a…

problem1 link 最后剩下的是中间的一个矩形．所以可以直接枚举这个矩形,如果它含有的硬币个数等于$K$,则再计算移动的最少次数,更新答案． problem2 link 首先,每个节点发送每种消息最多只发送一次:其次,在得到消息之后一定是马上发送而不是等待一会儿再发送:最后一点是,如果第$i$天发送了一种消息,一定可以在第$i+1$天发送另外一种消息． 现在的问题是,一个节点同时有两种消息时,应该首先发送哪一种．这个可以$2^{n}$枚举第一次发送的消息类型,然后模拟即可．在模拟过程中可…

problem1 link 设$f[i][j][k]$表示考虑了前$i$道题,剩下时间为$j$,剩下技能为$k$的最大得分． 从小到大计算二元组$(j,k)$的话,在存储上可以省略掉$i$这一维． problem2 link 首先,不同的提交状态有8种．预计算每一种提交状态的每一个分值的种数,设为$g[mask][score]$．对于$g[mask][score]$的计算,可以枚举$mask$包含的一个题目,设为$i$,其分值为$p_{i}$,那么第$i$道题得分如果为$x$,那么其他$mask…

problem1 link 暴力枚举即可. problem2 link 一共有24小时,所以最多有24个顾客.设$f[x][y][z]$表示还剩下$x$把刀,现在时间是$y$,以及来过的顾客集合为$z$可以获得的最大值. 那假设第$y$小时来的顾客为$t$,来的概率为$p$,有三种情况: (1)之前它来过,那么$f[x][y][z]=f[x][y+1][z]$ (2)之前没来过,现在也没来,$f[x][y][z]=(1-p)*f[x][y+1][z]$ (3)之前没来过,现在来了.可以选择买给他…

problem1 link 令$f(x)$表示[0,x]中答案的个数.那么题目的答案为$f(b)-f(a-1)$ 对于$f(x)$来说,假设$x$有$d$位数字,即$[0,d-1]$,那么可以进行动态规划,令$dp(i,s)$表示已经考虑了$[i,d-1]$位的数字,状态为$s$的方案数.状态需要五种: 0: 前面都是0 1: 前面不都是0,前高位数字小于$x$且未出现非4,7的数字 2: 前面不都是0,前高位数字等于$x$且未出现非4,7的数字3: 前面不都是0,前高位数字小于$x$且出现非4…

problem1 link 设行数为$n$列数为$m$ 对于任意的两行$r_{1},r_{2}$以及任意的两列$c_{1},c_{2}$所确定的四个格子,只要知道其中的三个就能确定第四个,且必须要三个. 这样的话,可以看作$n+m$个节点,如果$(i,j)$为‘Y’那么将第$i$行表示的节点和第$j$列表示的节点连一条边.这样的话,每个联通块都代表了一个子矩阵. 假设有$k$个联通块,那么答案为$k-1$. 因为需要将$k$个联通块连接起来. problem2 link 首先,如果$A \le…

problem1 link 如果decisions的大小为0,那么每一轮都是$N$个人.答案为0. 否则,如果答案不为0,那么概率最大的一定是一开始票数最多的人.因为这个人每一轮都在可以留下来的人群中. 假设第一轮之后剩下$r_{1}$个人,那么第二轮之后将剩下$r_{2}=N$%$r_{1}$个人.不妨设$r_{1}<N$.第一轮能够使得$r_{1}$个人的票数答案一样多且最多(设这个票数为$x$),那么这个x一定是大于等于单纯由decisions决定出的最大值.而现在$r_{1}<N$了,…

problem1 link 枚举第一个数和第二个数即可确定公差. problem2 link 设高度为$n$,宽度为$m$,且$n \ge m$ 如果$m \ge 5$,那么答案为0.这个可以通过抽屉原理来说明.考虑第一行,假设$n=m=5$,那么第一行最后一定有至少3个白色或黑色,不妨设为白色.不妨单独将这3列抽出来,现在就是一个$5*3(n=5)$的矩阵.那么对于第2,3,4,5行来说,不会存在一行有两个白色.对于黑色格子来说有两种情况: (1)存在一行有三个黑色.那么其他三行不能有两个或者…

problem1 link 暴力枚举$r$只兔子的初始位置,然后模拟即可. problem2 link 假设刚生下来的兔子是1岁,那么能够生小兔子的兔子的年龄是至少3岁. 那么所有的兔子按照年龄可以分为1岁,2岁,大于等于3岁三种情况.不妨令个数分别为$a_{1},a_{2},a_{3}$ 在每年生完兔子后,假如是四月,这时候1岁的兔子和大于等于3岁的兔子的数量是一样的($a_{1}=a_{3}$).那么在11月的时候,如果要去掉一半的兔子,那么一定是大于等于三岁的所有兔子和2岁兔子的一半.$a…

problem1 link 首先预处理在已选字母的状态为$state$时是否可达. 然后就是按照题目进行dp.设$f[i]$表示已选字母集合为$i$时的结果. 每次可以根据$i$中含有的字母是奇数还是偶数个来确定现在该轮到谁选择. problem2 link 交点可以分为三部分: (1)已经确定的线之间的交点: (2)未确定的线之间的交点: (3)已确定的线与未确定线之间的交点. 第一部分比较容易计算. 对于第二部分,设$f[i]$表示$i$对点之间连线交点期望.那么对于$f[i+1]$来说,就…

problem1 link 设$f[i][j]$表示已经分配了answers中的前$i$个,分配给的问题的状态为 $j$的方案数. 其中状态可以用$n$位的三进制表示,0表示还未分配,1表示已分配是 Yes,2表示已分配是No. problem2 link 假设$n$个城市为[0,n-1].设$f[i][j][t]$表示在[0,i]个城市中已经选择了$j$个城市,选择了$t$个人的概率. 那么选择第$i+1$个城市的概率是$\frac{k-j}{n-i-1}$. problem3 link 首先…

problem1 link 这个的结论是只需要考虑坐标是整数或者是整数.5,比如(2.5,3),(4,3.5),(1.5,4.5)这样的时候.这个详细证明起来应该挺麻烦的.这里有一些讨论. problem2 link 首先,可以暴力看下$n=3,4$时的情况. $n=3$, 000 001 011 010 110 100 101 111 $n=4$, 0000 0001 0011 0010 0110 0100 0101 0111 1111 1000 1001 1011 1010 1110 110…

problem1 link 其实就是找到一个数字$t$,使得$x$的二进制为1 的位上$t$也都为1.然后$t$删掉所有那些$x$为1的二进制位就是$k$. problem2 link 设所有合法的边的个数为$m(m \leq C_{10}^{2}=45)$.状态$mask$记录每个点的度数.$f[i][j]$表示处理到第$i$条边,目前每个点度数的状态为$j$ 的最小距离.不需要记录选的边的个数是因为可以从$j$推算出来. problem3 link 将$n$平分为前一半后一半,两边分别暴力枚…

problem1 link 枚举指数,然后判断是不是素数即可. problem2 link 令$f[len][a][b][r]$(r=0或者1)表示子串$init[a,a+len-1]$匹配$goal[b,b+len-1]$,翻转了$r$次的最小代价. problem3 link 答案的公式很容易推导,为$n*\sum_{i=n-k+1}^{n}\frac{1}{i}$. 调和级数为$H(n)=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}$ 所以答案为$n*(H(n)-H(n-k))$ 由…

problem1 link 枚举每一种大于等于$n$的计算其概率即可. problem2 link 首先二分答案,然后计算.令$f[i][j]$表示移动完前$i$最后一个在位置$j$的最小代价. problem3 link 假如一个数质因子分解为$n=p_{1}^{x_{1}}p_{2}^{x_{2}}..p_{t}^{x_{t}}$,那么其约数的个数为$(x_{1}+1)(x_{2}+1)..(x_{t}+1)$ 所以只需要将$k$分解成若干数字之积,然后分配每个约数最小的一些质数即可. 令$…

problem1 link 每次贪心地从crans由大到小地找到一个能搬得动地尽量大地box即可. problem2 link 首先,$hava$可以全部换成钱,然后就是找到一个最小的钱减去自己已有的钱即可. 直接枚举所有的组合是会超时的,因为有$2^{n}$.可以分成两部分,各有一半,枚举出所有情况,记录$(SumPrice,SumValue)$.然后遍历前一半的所有情况,在后一半中搜索大于等于$K-SumValue$的组合中最小的$SumPrice$是多少. problem3 link 首先…