本文属于原创,转载请注明来源. 在上一篇博文中,详细介绍了2-3树的操作(具体地址:https://www.cnblogs.com/outerspace/p/10861488.html),那么对于更多教科书上更为普遍的2-3-4树,在这里也给出 树的定义.节点的定义.插入.查找.删除和遍历等操作的源代码实现. 关于2-3-4树的文字定义,网上很多,可自行百度,这里不再重复论述.但看了很多博文,关于插入等操作的实现较多,基本上没有实现删除操作的.因此本博文给出完整版的2-3-4树的插入.删除.查找…

弄懂了二叉树以后,再来看2-3树.网上.书上看了一堆文章和讲解,大部分是概念,很少有代码实现,尤其是删除操作的代码实现.当然,因为2-3树的特性,插入和删除都是比较复杂的,因此经过思考,独创了删除时分支收缩.重新展开的算法,保证了删除后树的平衡和完整.该算法相比网上的实现相比,相对比较简洁:并且,重要的是,该删除算法可以推广至2-3-4树,甚至是多叉树. ————声明:原创,转载请说明来源———— 一.2-3树的定义 2-3树是最简单的B-树(或-树)结构,其每个非叶节点都有两个或三个子女,而且…

简介:本文主要介绍了B树和B+树的插入.删除操作.写这篇博客的目的是发现没有相关博客以举例的方式详细介绍B+树的相关操作,由于自身对某些细节也感到很迷惑,通过查阅相关资料,对B+树的操作有所顿悟,写下这篇博客以做记录.由于是自身对B+树的理解,肯定有考虑不周的情况,或者理解错误的地方,请留言指出. 欢迎探讨,如有错误敬请指正 如需转载,请注明出处 http://www.cnblogs.com/nullzx/ 1. B树 1. B树的定义 B树也称B-树,它是一颗多路平衡查找树.我们描述一颗B树时…

B树和B+树的插入.删除图文详解 1. B树 1. B树的定义 B树也称B-树,它是一颗多路平衡查找树.我们描述一颗B树时需要指定它的阶数,阶数表示了一个结点最多有多少个孩子结点,一般用字母m表示阶数.当m取2时,就是我们常见的二叉搜索树. 一颗m阶的B树定义如下: 1)每个结点最多有m-1个关键字. 2)根结点最少可以只有1个关键字. 3)非根结点至少有Math.ceil(m/2)-1个关键字. 4)每个结点中的关键字都按照从小到大的顺序排列,每个关键字的左子树中的所有关键字都小于它,而右子树…

AVL 树要在插入和删除结点后保持平衡,旋转操作必不可少.关键是理解什么时候应该左旋.右旋和双旋.在Youtube上看到一位老师的视频对这个概念讲解得非常清楚,再结合算法书和网络的博文,记录如下. 1.1 AVL 的旋转 一棵AVL树是其每个节点的左子树和右子树的高度差最多为1的二叉查找树(空树高度定义为-1).AVL树插入和删除时都可能破坏AVL的特性,可以通过对树进行修正来保证特性,修正方法称为旋转. 下面以4个插入操作为例,说明不同旋转对应的场景. 1.1.1 LL-R 插入结点为6,沿着…

参考链接: http://blog.csdn.net/gabriel1026/article/details/6311339   1126号注:先前有一个概念搞混了: 节点的深度 Depth 是指从根节点到当前节点的长度: 节点的高度 Height 是指从当前节点向下,到子孙中所有叶子节点的长度的最大值.     之前简单了解过 AVL 树,知道概念但一直没动手实践过.Now    AVL 树是二叉搜索树的一种.二叉搜索树的规则就是:每个节点的 left child 都比自己小,right ch…

B+ Tree Index B+树的插入 B+树的删除 完整测试代码 Basic B+树和B树类似(有关B树:http://www.cnblogs.com/YuNanlong/p/6354029.html,区别主要在于叶节点,如果在父节点的Child数组中指向某一叶节点指针的下标为Index,则该叶节点中的最大数据值与其父节点中Key[Index]的值相等,并且除最右侧的叶节点之外所有叶节点都有一个指针指向其右边的兄弟节点,因此所有非叶节点中数据值都在叶节点中有相同的值与之对应. 下面是一些声明…

二叉树的插入与删除,来自Mark Allen Weiss的<数据结构与算法分析>. # Definition for a binary tree node class TreeNode: def __init__(self, x): self.val = x self.left = None self.right = None class BinarySearchTree: # @param root, a tree node # @return a list of integers def…

一.MySQL Index 的插入 有如下B+树,其高度为2,每页可存放4条记录,扇出为5.所有记录都在叶子节点上, 并且是顺序存放,如果用户从最左边的叶子节点开始顺序遍历,可以得到所有简直的顺序 排序:5.10.15.20.25.30.50.55.60.65.75.80.85.90. B+树的插入操作,分为三种情况 1.Leaf Page和Index Page都没满 用户插入28这个值,Leaf Page和Index Page都没满,直接插入即可 2.Leaf Page已经满了,Index P…

如需转载,请注明出处 http://www.cnblogs.com/nullzx/ 1. B树 1. B树的定义 B树也称B-树,它是一颗多路平衡查找树.我们描述一颗B树时需要指定它的阶数,阶数表示了一个结点最多有多少个孩子结点,一般用字母m表示阶数.当m取2时,就是我们常见的二叉搜索树. 一颗m阶的B树定义如下: 1)每个结点最多有m-1个关键字. 2)根结点最少可以只有1个关键字. 3)非根结点至少有Math.ceil(m/2)-1个关键字. 4)每个结点中的关键字都按照从小到大的顺序排列,…