前置姿势 \(k\)维空间内两点曼哈顿距离中绝对值的处理 戳这里:[CF1093G]Multidimensional Queries 多路增广的费用流 据说这个东西叫做ZKW费用流? 流程其实很简单,就是把EK中的单路回溯改成利用DFS多路增广,类似Dinic那样,可以看作是EK的一个优化.需要注意的是要标记从源点到当前点的路径,以免陷入零环无法自拔. 代码 bool spfa(){ memset(dis,0x3f,sizeof dis); rin(i,1,n)cur[i]=head[i]; w…

Description 有一个无限大的平面,有2N个位置上面有若干个球(可能重复),其中N个位置是红球,N个位置是蓝球,红球与蓝球的总数均为S. 给出2N个位置和上面的球数,现要将红球与蓝球完美匹配,匹配的权值是每一对匹配两个球的位置坐标的曼哈顿距离之和. 求最大权值. N<=1000,每个位置上球数<=10,坐标非负且<=10^9 Solution 直接两两连边显然不行 但又不能对于每一个球单独计算贡献,因为绝对值的存在 考虑这样一个转化 |x1-x2|=max(x1-x2,x2-x1…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 考虑一个二维平面,执行共 2*N 次操作: 前 N 次,第 i 次在 (rx, ry) 处放置 rc 个红色球: 后 N 次,第 i 次在 (bx, by) 处放置 bc 个蓝色球. 保证放置的红色球总数 = 放置的蓝色球总数. 请将这些球两两配对,使得所有配对中 (bx, by) 与 (rx, ry) 的 |rx - bx| + |ry - by| 之和最大.…

「AGC034D」 Manhattan Max Matching 传送门 不知道这个结论啊... (其实就是菜嘛) 首先 \(O(n^2)\) 的建边显然不太行. 曼哈顿距离有这样一个性质,如果将绝对值符号拆掉,曼哈顿距离的值一定是所有情况的最大值. 然后根据这个性质我们可以把点拆成四种 \((\pm x,\pm y)\),然后连边直接跑最大流就完事了. /*---Author:HenryHuang---*/ /*---Never Settle---*/ #include<bits/stdc++…

传送门 费用流经典题. 按照题目要求建边. 为了方便我将所有格子拆点,三种情况下容量分别为111,infinfinf,infinfinf,费用都为validi,jval_{id_{i,j}}validi,j​​. 然后从源点向第一排的mmm个点连边,三种情况下容量都为111,费用都为0. 然后从最后一排的m+n−1m+n-1m+n−1个点向汇点连边,三种情况下容量为111,infinfinf,infinfinf,费用都为0. 至于格子之间的路径,三种情况下容量为111,111,infinfinf…

传送门 费用流sb题. 直接从sss向每个点连边,容量为现有物品量. 然后从ttt向每个点连边,容量为最后库存量. 由于两个点之间可以互相任意运送物品,因此相邻的直接连infinfinf的边就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 205 #define M 50005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch…

题意:一个餐厅在相继的 N 天里,每天需用的餐巾数不尽相同. 假设第 i 天需要 ri块餐巾(i=1,2,…,N).餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 p 分: 或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 m 天,其费用为 f 分: 或者送到慢洗部,洗一块需 n 天(n>m),其费用为 s<f 分.每天结束时,餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部,多少块餐巾送到慢洗部,以及多少块保存起来延期送洗. 但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和,要满足当天的需求量.试设计一个算法为餐厅合理地安排好 N 天…

[2019多校联考(Round 6 T3)]脱单计划 (费用流) 题面 你是一家相亲机构的策划总监,在一次相亲活动中,有 n 个小区的若干男士和 n个小区的若干女士报名了这次活动,你需要将这些参与者两两匹配(只能男生和 女生相匹配),每个小区都提供了自己的地址,用二维平面上的坐标(x,y)来表示,若 A 男所在小区的地址为(x1,y1),B 女所在小区的地址为(x2,y2),由"距离产生美"可得,A 男不 B 女匹配的亲密值为他们的曼哈顿距离|x1-x2|+|y1-y2|,现在要求你确…

题目大意: 平面上有n个点,两两不同.现在给出二叉树的定义,要求树边一定是从上指向下,即从y坐标大的点指向小的点,并且每个结点至多有两个儿子.现在让你求给出的这些点是否能构成一棵二叉树,如果能,使二叉树的树边长度(欧几里德长度)总和最小,输出这个总和.如果不能,输出-1.答案与标准答案相差1e-6内都认为是正确的. 算法讨论: 起初是这样想的,肯定是MCMF,费用是距离,然后流量一开始我是这样搞的:从父亲向儿子连流量为2的边.但是你会发现这样有一个问题,就是如果某个结点如果真的有两个儿子的话,那…

题目描述 CZ市为了欢迎全国各地的同学,特地举办了一场盛大的美食节.作为一个喜欢尝鲜的美食客,小M自然不愿意错过这场盛宴.他很快就尝遍了美食节所有的美食.然而,尝鲜的欲望是难以满足的.尽管所有的菜品都很可口,厨师做菜的速度也很快,小M仍然觉得自己桌上没有已经摆在别人餐桌上的美食是一件无法忍受的事情.于是小M开始研究起了做菜顺序的问题,即安排一个做菜的顺序使得同学们的等待时间最短.小M发现,美食节共有n种不同的菜品.每次点餐,每个同学可以选择其中的一个菜品.总共有m个厨师来制作这些菜品.当所有的同…