首先双连通缩点建立新图(顺带求原图的总的桥数,事实上因为原图是一个强连通图,所以桥就等于缩点后的边) 此时得到的图类似树结构,对于新图求一次直径,也就是最长链. 我们新建的边就一定是连接这条最长链的首尾,这样就将原图的桥降低了直径个. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #include<map&…

传送门:Warm up 题意:询问如何加一条边,使得剩下的桥的数目最少,输出数目. 分析:tarjan缩点后,重新建图得到一棵树,树上所有边都为桥,那么找出树的直径两个端点连上,必定减少的桥数量最多,因此ans=树的边数-树的直径. #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <cstring> #include <string>…

http://codeforces.com/gym/100676/attachments 题目大意: 有n个城市,有m条路,每条路都有边长,如果某几个城市的路能组成一个环,那么在环中的这些城市就有传送门,能够瞬间抵达对方的城市(即距离为0),否则,就要走这条路,并且经过的路程为这条路的长度. 问,找一个城市作为这些城市的首都 要求:除了首都城市外,其他城市到首都的最大距离最短. 思路: 边双连通缩点以后就是一棵树,找树上的直径,首都一定是直径上的点.(orz,自己明明注意到了一定是直径上面的点,…

给你一个连通图,你可以任意加一条边,最小化桥的数目. 添加一条边,发现在边双内是不会减少桥的.只有在边双与边双之间加边才有效.于是,跑一遍边双并缩点,然后就变成一棵树,这样要加一条非树边,路径上的点(边双)就都变成一个大边双了,所以问题转化为求树上最长路径,跑直径即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath>…

<题目链接> 题目大意:给出一个连通图,问你在这个连通图上加一条边,使该连通图的桥的数量最小,输出最少的桥的数量. 解题分析: 首先,通过Tarjan缩点,将该图缩成一颗树,树上的每个节点都是一个边双连通分量,树上的每条边都是桥,现在需要挑出两个点,将它们直接相连,这样它们原始路径上所有的桥因为形成了环而全部消失,因此为了使剩下的桥最少,我们需要找到路径上桥最多的两点,又由于缩点后,树的每条边都是桥,所以这里就转化为树上距离两点的最远距离,也就是求树的直径. 下面Tarjan的时候需要注意的是…

题意抽象后为:给定一个无向图 问添加一条边的情况下最少能有多少个桥. 桥的定义:删除该边后原图变为多个连通块. 数据规模:点数N(2<=N<=200000),边数M(1<=M<=1000000) 缩点之后求一下树的直径就好了,最优加边方案显然为连接直径的头尾. AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=…

https://vjudge.net/problem/Gym-100676H 题意: 给出一个n个城市,城市之间有距离为w的边,现在要选一个中心城市,使得该城市到其余城市的最大距离最短.如果有一些城市是强连通的,那么他们可以使用传送门瞬间到达. 思路:因为强连通时可以瞬移,因为是无向图,所以计算边双连通分量然后重新建图,这样,也就不存在环了. 接下来,计算一下树的直径,因为中心城市肯定选在树的直径上,这样才有可能使最大的边最短. #include<iostream> #include<a…

题意:一个连通无向图,问你增加一条边后,让原图桥边最少 分析:先边双缩点,因为连通,所以消环变树,每一个树边都是桥,现在让你增加一条边,让桥变少(即形成环) 所以我们选择一条树上最长的路径,连接两端,这样减少的桥边,最多,所以就是求树的直径 注:这题有重边,所以边双缩点也需要用重边版的 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <math.h> #include…

题目链接 lueluelue 分析 这鬼题卡了我10发提交,之前做过一道类似的题目:https://rye-catcher.github.io/2018/07/09/luogu%E9%A2%98%E8%A7%A3P2860-USACO%E5%86%97%E6%9D%82%E8%B7%AF%E5%BE%84-%E7%BC%A9%E7%82%B9-%E6%A1%A5/ 危险的边就是桥边,Tarjan求出边双后缩点整个图变成树,树边都是危险的边,我们需要加一条边构成一个新的ecc使危险的边最小 于是一…

题意:给你n个点和m条边的无向图,问你如果多加一条边的话,那么这个图最少的桥是什么 解题思路:无向图缩点和树的直径,用并查集缩点: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; ; ; struct Edge { int ne…