不学莫反,不学狄卷,就不能叫学过数论 事实上大概也不是没学过吧,其实上赛季头一个月我就在学这东西,然鹅当时感觉没学透,连杜教筛复杂度都不会证明,所以现在只好重新来学一遍了(/wq 真·实现了水平的负增长((( 1. \(\mu\) 与 \(\varphi\) 真就从头开始呗 对于整数 \(n=p_1^{\alpha_1}\times p_2^{\alpha_2}\times\cdots\times p_k^{\alpha_k}\),定义莫比乌斯函数 \(\mu(n)\) 为: \[\mu(n)=…

我太菜了qaq,我好爱咕咕咕啊 在NOIP2018爆炸后,我只能指望着在JSOI2019JSOI2020上咸鱼翻身(flag*1) 所以,我要开始复习学习(flag*2) 此博客文会不定时更新qaq(flag*3) 下面是备考知识点 1.数据结构 1.1 Splay详解 1.2 treap(咕咕咕,treap,fhq-treap,可持久化treap) 1.3 树链剖分详解 (长链剖分先咕咕咕) 1.4 点分治详解 (动态点分治题解先咕咕咕) 1.5 莫队详解 (二维莫队先咕咕咕) 1.6 分块入…

2018的寒假去了SD的冬令营,因为一班二班难度悬殊,对我很不友好,几乎什么也没学会,但是我把两个班的课件都存了下来,现在慢慢把两个班的例题以及课后题都补一补(毕竟冬令营的钱不能白花). 这些题目横跨各大知名题库以及一大批外国题库,以至于我注册了一批新账号...... 基础班Day1: 这一天的课事实上我并没有去听,而是去二班考试并愉快的爆零了,幸好不大难,自己看也能学会. Day1主要讲了队列,栈,堆,(加权)并查集.还提出了“因为数组也是数据结构,所以一切题目都是数据结构题”的精彩言论. U…

快速傅里叶变换(FFT) 有趣啊,都已经到NOI的难度了,救命 首先,我们先讲述一下前置知识.已经明白的读者请移步后文 虚数 定义:\(z = a + bi\),其中 \(a, b \in R\ \ i = \sqrt{-1}\) 运算原则: \[\begin{aligned} (a+bi) + (c+di) &= (a+c) + (b+d)i \\ (a+bi)(c+di) &= (ac - bd) + (ad + bc)i \\ \cfrac {(a+bi)}{(c+di)} &…

上期为大家介绍了目前常见加密算法,相信阅读过的同学们对目前的加密算法也算是有了一个大概的了解.如果你对这些解密算法概念及特点还不是很清晰的话,昌昌非常推荐大家可以看看HTTPS的加密通信原理,因为HTTPS加密通信使用了目前主要的三种加密算法,大家可以从中体会到各种加密算法的优缺点. 一.目前常见加密算法简介 二.RSA算法介绍及数论知识介绍 三.RSA加解密过程及公式论证 二.RSA算法介绍及数论知识介绍 如果上期(目前常见加密算法简介)算是天安门前的话,那今天的内容就算是正式通过天安门进入故…

注:转载本文须标明出处. 原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Number-theory.html 数论算法 剩余系相关 学习笔记 (基础回顾,(ex)CRT,(ex)lucas,(ex)BSGS,原根与指标入门,高次剩余,Miller_Robin+Pollard_Rho) 本文概要 1. 基础回顾 2. 中国剩余定理 (CRT) 及其扩展 3. 卢卡斯定理 (lucas) 及其扩展 4. 大步小步算法 (BSGS) 及其扩展 5. 原根与指标入…

摘要:本文讲解二维码纠错码字生成使用到的数学数论基础知识,伽罗瓦域(Galois Field)GF(2^8),这是手绘二维码填格子理论基础,不想深究可以直接跳过.同时数论基础也是 Hash 算法,RSA 算法等密码学的入门基础. 二维码生成算法最为核心的就是编码规则和纠错码字的生成.本篇专门讲解纠错涉及到的伽罗瓦域(Galois Field).本文内容大部分是阅读<密码编码学与网络安全>后参考相关 PPT 编写,如有遗漏或不严谨地方请参考专业书籍. 数论基础 整除,因数,素数 设 a , b(…

Given two integers, a and b, you should check whether a is divisible by b or not. We know that an integer a is divisible by an integer b if and only if there exists an integer c such that a = b * c. Input Input starts with an integer T (≤ 525), denot…

layout: post title: 「kuangbin带你飞」专题十四 数论基础 author: "luowentaoaa" catalog: true tags: mathjax: true - kuangbin - 数论 传送门 A - Bi-shoe and Phi-shoe(欧拉函数的性质) 题意 给出一些数字,对于每个数字找到一个欧拉函数值大于等于这个数的数,求找到的所有数的最小和. 思路 考察了欧拉函数的简单性质,即满足欧拉函数(k)>=N的最小数为N+1之后的第…

[pixiv] https://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium&illust_id=61632537 向大(hei)佬(e)势力学(di)习(tou) 这已经是第二次系统的学数论了,idy学长讲的好清晰.学得糊怪我. 1 一元一次同余方程 2 二元一次不定方程 3 欧拉定理 4 逆元 5 中国剩余定理 6 Lucas 定理 7 容斥原理 8 卡特兰数 9 各种组合数求法 10 积性函数 11 线性筛 1一元一次同余方程 如何解形如 ax≡b…