还不会 exgcd 的请移步窝的学习笔记,这里只讲怎么搞出烦人的答案. 在 \(a,b\) 两者互质的情况下,二元一次不定方程的通解:\(a(x+db)+b(y+da)=c\). 所以要先将 \(a,b\) 除以 \(\gcd(a,b)\). 判定是否有解不多说,考虑有正整数解怎么判. 对于未知数 \(x,y\),在其中一个满足条件的同时我们希望另一个尽可能大.仔细观察数据范围,发现 \(a,b,c\) 均为正整数,也就是说随着 \(x\) 的增大 \(y\) 会减小,那我们将一个取最小正整数解…

C Looooops Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14765   Accepted: 3719 Description A Compiler Mystery: We are given a C-language style for loop of type for (variable = A; variable != B; variable += C) statement; I.e., a loop w…

  Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面.  我…

(不会LATEX,只好用Word) ( QwQ数论好难) 再补充一点,单次询问a,b求逆元的题可以直接化简然后套用exgcd求解. 例题:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1082…

Marbles Input: standard input Output: standard output I have some (say, n) marbles (small glass balls) and I am going to buy some boxes to store them. The boxes are of two types: Type 1: each box costs c1 Taka and can hold exactly n1 marbles Type 2:…

一直以来,对于MySQL root密码的忘记,以为只有一种解法-skip-grant-tables. 问了下群里的大咖,第一反应也是skip-grant-tables.通过搜索引擎简单搜索了下,无论是百度,抑或Google,只要是用中文搜索,首页都是这种解法.可见这种解法在某种程度上已经占据了使用者的心智.下面具体来看看. skip-grant-tables的解法 首先,关闭实例 这里,只能通过kill mysqld进程的方式. 注意:不是mysqld_safe进程,也切忌使用kill -9.…

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是LeetCode专题第36篇文章,我们一起来看下LeetCode的62题,Unique Paths. 题意 其实这是一道老掉牙的题目了,我在高中信息竞赛的选拔考试上就见过这题.可想而知它有多古老,或者说多经典吧.一般来说能够流传几十年的算法题,一定是经典中的经典.下面我们就来看下它的题意. 这题的题意很简单,给定一个矩形的迷宫,左上角有一个机器人,右下角是目的地.这个机器人只能向下走或者是向右走,请问这个机器人走到目的地的路径一共…

奇异值分解,是在A不为方阵时的对特征值分解的一种拓展.奇异值和特征值的重要意义相似,都是为了提取出矩阵的主要特征. 对于齐次线性方程 A*X =0;当A的秩大于列数时,就需要求解最小二乘解,在||X||=1的约束下,其最小二乘解为矩阵A'A最小特征值所对应的特征向量. 假设x为A'A的特征向量的情况下,为什么是最小的特征值对应的x能够是目标函数最小?具体证明如下: 齐次线性方程组的最小二乘问题可以写成如下:min ||Ax||  s.t:    ||x||=1 目标函数:||Ax|| = x'A…

简介 扩展欧几里得算法(简称扩欧,exgcd),用来求下列方程的一组解: \[ax+by=(a,b) \] 算法介绍 1. 裴蜀定理 裴蜀定理(Bézout's lemma):若 \(a\in \mathbb{Z},b \in \mathbb{Z}\) 且 \(a,b\) 不全为 \(0\),则关于 \(x,y\) 的方程 \(ax+by=(a,b)\) 一定有整数解. 证明:略(其实是不会) 2. 欧几里得定理 欧几里得定理:\((a,b)=(b,a \bmod b)\). 证明:略(其实还是…

总得来说,这是可怕的一天,极其可怕的一天(完) 一.数论 阴影啊! 首先,设ab为两个整数,则存在唯一的q和r,使得a=qb+r 若r=0,则b整除a,记作b|a. (1)同余 若a/m和b/m的余数相同,则称a于b对模m同余,记作a ≡ b (mod m) 剩余系:在模 m 的意义下,余数相同的数归为一个集合,那么所有整数被分为 m个不同的集合,模 m 的余数分别为 0,1,2,3,...,m − 1,这些集合被称为模 m 剩余类(同余类).每个同余类中的任意两个整数都是模 m 同余的.__b…