这个就比较简单了~ Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 100004 #define inf 1000000000 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) // , freopen(s".out","w",stdout) using namespace std; int n,edges…

题目描述 给你一棵 $n$ 个点的树,边有边权.$m$ 次询问,每次给出 $l$ .$r$ .$x$ ,求 $\text{Min}_{i=l}^r\text{dis}(i,x)$ . $n,m\le 10^5$ . 题解 动态点分治+线段树 分块做法太傻逼了我们把它丢到垃圾桶里.树上距离考虑动态点分治. 求出这棵树的点分树,对每一棵点分树子树开一棵动态开点编号线段树,维护编号在某区间内的点到当前点距离的最大值. 对于一次查询,我们在点分树从 $x$ 到根的路径上所有点对应的线段树上查询 $[l,…

\(\color{#0066ff}{题目描述}\) JOHNKRAM 最近在参加 C_SUNSHINE 举办的聚会. C 国一共有 n 座城市,这些城市由 n−1 条无向道路连接.任意两座城市之间有且仅有一条路径.C_SUNSHINE 会在编号在 [1,n] 内的城市举办聚会. 为了整整 JOHNKRAM,C_SUNSHINE 把他丢在了城市 x,让他自己走到一座城市去参加聚会.JOHNKRAM 希望你能帮他计算,他最少要走多长的路才能到达一座正在聚会的城市? 当然,C_SUNSHINE 一共举…

一棵带边权的树,多次询问 $x$ 到编号为 $[l,r]$ 的点最短距离是多少 $n \leq 100000$ sol: 动态点分治,每层重心维护到所有点的距离 查询的时候在管辖这个点的 log 层线段树里查就可以了 因为这样每一层的答案只会漏而不会错,所以正确性有保障 不会写点分治了...orz #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define rep(i, s, t) for (register int i = (s), i##en…

link: https://loj.ac/problem/6142 推完一波式子之后发现求的是:ΣC(N,i)^2, 其中i是偶数. 然后就可以卢卡斯乱搞了,分奇偶和之前的答案合并就好了233. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define maxn 1000010 #define ha 1000003 using namespace std; ll n; int num[10],len; int f[2],pre[2],inv[ma…

题目: 题解: 暴力一波 \(SG\) 函数可以发现这么一个规律: \(p\) 为奇数的时候 : \(SG(n) = n \% 2\) \(p\) 为偶数的时候 : \(SG(n) = n \% (p+1) == p ? 2 : n \% (p+1) \% 2\) 对于奇数的情况我们就可以直接用一棵支持区间取反和区间查询 \(1\) 的个数的线段树搞定. 那么难点在于偶数的情况. 我们可以采用分块算法. 每个块分别中保存 \(\bmod (p+1)\) 为奇数的数和为偶数的数. 然后每次查询的时…

题目: 题解: 我们可以发现所有的交换器都是一个位置连接着下一层左侧的排序网络,另一个位置连着另一侧的排序网络. 而下一层是由两个更低阶的排序网络构成的. 两个网络互不干扰.所以我们可以通过第一行和最后一行列出多个2-SAT的约束限制. 所以我们可以在每一次都跑一边2-SAT来决策出最外层的交换器是否开启. 然后我们就可以发现每次2-SAT都一定有解,也就是说不可能出现无解的情况. 用2-SAT保证字典序最小即可. #include <cstdio> #include <cstring&…

「2017 山东三轮集训 Day7」Easy 练习一下动态点分 每个点开一个线段树维护子树到它的距离 然后随便查询一下就可以了 注意线段树开大点... Code: #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> using std::min; template <class T> void read(T &x) { x=0;char c=getchar(); while(!isdigi…

模拟赛的题 好神仙啊 题面在这里 之前的Solution很蠢 现在已经update.... 题意 有$ n$个商品价格均为$ 1$,您有$ m$种面值的货币,面值为$ C_1..C_m$ 每种物品你有$ P$的概率选取,然后你需要选出若干货币购买这些物品 购买商品不存在找零,求浪费在找零上的钱的期望对$ 1e9+7$取模 $ n \leq 10^9 \ m \leq 10^2 \ C_iC_j \leq 10^4$ $Solution $ 垃圾模数毁我青春 首先考虑$ m=1$怎么做 枚举购买的…

题解: 当奇数 发现答案就是C(n,1)^2+C(n,3)^2+...C(n,n)^2 倒序相加,发现就是C(2n,n) 所以答案就是C(2n,n)/2 当偶数 好像并不会证 打表出来可以得到 2.当n为偶数且为4的倍数时,答案为C(2n,n)+C(n,n/2)/2 3.当n为偶数且不为4的倍数时,答案为C(2n,n)-C(n,n/2)/2 另外Claris告诉我在p较小时可以数位dp来求 先用lucas定理 C(n,m)=C(n%p,m%p)*C(n/p,m/p) 然后我们就可以把n表示成p进…

loj description 一棵树,每次给出\(l,r,x\),求从点\(x\)出发到达\([l,r]\)中任意一点的最短距离. sol 动态点分治. 建出点分树后,在每个节点上用以点编号为下标的线段树维护出子树中所有点到他的距离. 对于一组询问只要暴跳父亲然后查询就可以了. 一般而言写动态点分治的时候要维护两个东西,一个是当前节点子树的信息,另一个是当前子树给上一级重心(也就是点分树上的父亲的所有贡献)方便在计算时减去.但是在这里,因为题目中要求的是\(min\),而重复计算不会影响结果的…

Loj #6069. 「2017 山东一轮集训 Day4」塔 题目描述 现在有一条 $ [1, l] $ 的数轴,要在上面造 $ n $ 座塔,每座塔的坐标要两两不同,且为整点. 塔有编号,且每座塔都有高度,对于编号为 $ i $ 座塔,其高度为 $ i $.对于一座塔,需要满足它与前面以及后面的塔的距离大于等于自身高度(不存在则没有限制).问有多少建造方案.答案对 $ m $ 取模. 塔不要求按编号为顺序建造. 输入格式 一行三个整数 $ n, l, m $. 输出格式 输出一个整数,代表答案…

Loj #6073.「2017 山东一轮集训 Day5」距离 Description 给定一棵 \(n\) 个点的边带权的树,以及一个排列$ p\(,有\)q $个询问,给定点 \(u, v, k\),设$ path(u,v) \(表示\) u$ 到 $v \(的路径,\)dist(u,v) \(表示\) u$ 到\(v\) 的距离,希望你求出 Input 第一行一个整数 \(type =0/1\)表示这个测试点的数据类型. 第二行两个整数 \(n,q\). 接下来$ n−1$ 行,每行三个整数…

Loj 6068. 「2017 山东一轮集训 Day4」棋盘 题目描述 给定一个 $ n \times n $ 的棋盘,棋盘上每个位置要么为空要么为障碍.定义棋盘上两个位置 $ (x, y),(u, v) $ 能互相攻击当前仅当满足以下两个条件: $ x = u $ 或 $ y = v $ 对于 $ (x, y) $ 与 $ (u, v) $ 之间的所有位置,均不是障碍. 现在有 $ q $ 个询问,每个询问给定 $ k_i $,要求从棋盘中选出 $ k_i $ 个空位置来放棋子,问最少互相能攻…

LOJ 6060「2017 山东一轮集训 Day1 / SDWC2018 Day1」Set $ solution: $ 这一题的重点在于优先级问题,我们应该先保证总和最大,然后再保证某一个最小.于是我们分两部分贪心:(注意 $ tot $ 表示左右元素的异或和) 首先我们要让总和最大的话,我们只需要讨论 $ tot $ 的某一位为0的情况(如果为1,那么不管怎么分配两边的数都只能并且一定有一个数,使它这一位上含有1).对于 $ tot $ 的某一位为0的情况,我们肯定贪心的让两边都在这一位上含有…

#6077. 「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对   题目描述 给定 n,k n, kn,k,请求出长度为 n nn 的逆序对数恰好为 k kk 的排列的个数.答案对 109+7 10 ^ 9 + 710​9​​+7 取模. 对于一个长度为 n nn 的排列 p pp,其逆序对数即满足 i<j i < ji<j 且 pi>pj p_i > p_jp​i​​>p​j​​ 的二元组 (i,j) (i, j)(i,j) 的数量. 输入格式 一行两个整数 n,k n,…

#6074. 「2017 山东一轮集训 Day6」子序列 链接 分析: 首先设f[i][j]为到第i个点,结尾字符是j的方案数,这个j一定是从i往前走,第一个出现的j,因为这个j可以代替掉前面所有j.于是有转移方程: $$ f_{i,j}= \begin{cases} f_{i-1,j}&,j\neq S_i\\ \sum_{k=1}^{m+1}f_{i-1,k}&,j=S_i \end{cases} $$ 表示如果当前j不是s[i]的话,最靠后的结尾的j还是那个位置,从i-1转移即可,否…

Description 在某个神奇的大陆上,有一个国家,这片大陆的所有城市间的道路网可以看做是一棵树,每个城市要么是工业城市,要么是农业城市,这个国家的人认为一条路径是 exciting 的,当且仅当这条路径上的工业城市和农业城市数目相等.现在国王想把城市分给他的两个儿子,大儿子想知道,他选择一段标号连续的城市作为自己的领地,并把剩下的给弟弟,能够满足两端都是自己城市的 exciting 路径比两端都是弟弟的城市的 exciting 路径数目多的方案数. Solution 我们分析一下: 要求的…

首先假设全睡觉,然后用费用流考虑平衡要求建立网络流 把1~n的点看作是i-k+1~k这一段的和,连接(i,i+k,1,e[i]-s[i]),表示把i改成吃饭,能对i~i+k-1这一段的点产生影响:然后连接(i,i+1,k-ms-me,0),这是除了限额外可以随便选的(i+k,i+1>n就连到t) 然后建立ss,向1~k点连(ss,i,inf,0),再连(s,ss,k-ms,0)限流 然后跑最大费用最大流即可 #include<iostream> #include<cstdio>…

有趣的思博套路题,想到了基本上加上个对线性基的理解就可以过了 首先考虑到这个把数分成两半的分别异或的过程不会改变某一位上\(1\)的总个数 因此我们求出所有数的\(\operatorname{xor}\),然后从高到低枚举每一位的值,分情况讨论: 如果这一位是\(1\),那么显然分配完后必然使得\(x_1,x_2\)中一个是\(0\),一个是\(1\) 如果这一位是\(0\),如果不是全\(0\),那么必然可以构造方案让\(x_1,x_2\)两数都是\(1\) 比较一下我们优先使\(x_1+x_…

题意 题目链接 Sol 首先对询问差分一下,我们就只需要统计\(u, v, lca(u, v), fa[lca(u, v)]\)到根的路径的贡献. 再把每个点与\(k\)的lca的距离差分一下,则只需要统计每个点与\(k\)的lca深度.这个东西等价于所有的链与\(k\)到根的链的并. 树剖+主席树维护一下.这题的主席树需要区间加1,可以标记永久化合并标记 复杂度\(O(n\log ^2n)\) #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<LL,…

题意 题目链接 Sol 设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个位置中,以\(j\)为结尾的方案数. 转移的时候判断一下\(j\)是否和当前位置相同 然后发现可以用矩阵优化,可以分别求出前缀积和逆矩阵的前缀积(这题的逆矩阵炒鸡好求) 这样就可以\(n*10^3\) 发现相邻两个矩阵只有一行不同,那么其他的可以直接copy. 就可以做到\(n*10^2\)了. #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define M…

题意 题目链接 Sol 我们可以把图行列拆开,同时对于行/列拆成很多个联通块,然后考虑每个点所在的行联通块/列联通块的贡献. 可以这样建边 从S向每个行联通块连联通块大小条边,每条边的容量为1,费用为\(i\)(i表示这是第几条边). 从每个点所在的行联通块向列联通块连边,容量为1,费用为0 从每个列联通块向T连联通块大小条边,每条边的容量为1,费用为\(i\)(i表示这是第几条边). 这样跑最小费用最大流,每增光一次的费用就是答案.预处理后O(1)回答即可 #include<bits/stdc…

这是Lowest JN dalao昨天上课讲的一道神题其实是水题啦 题意很简单,我们也很容易建模转化出一个奇怪的东西 首先我们对b进行sort,然后我们就可以通过二分来判断出这个数可以和哪些数配对 然后我们稍微想一下就可以知道:每一段区间都是b数组后缀的形式 证明很简单,如果假设当前的数与第\(i\)位上的\(b_i\)不匹配,那么对于比\(b_i\)更小的\(b_{i-1}\)肯定是无法匹配的 然后我们可以转化为一个类似于二分图的完美匹配的问题,只不过其中匹配的数如上面所言是后缀的形式 然后我…

题目大意: 给定\(a, b, c\),求\(\sum \limits_{i = 1}^a \sum \limits_{j = 1}^b \sum \limits_{k = 1}^c [(i, j) = 1][(j, k) = 1][(i, k) = 1]\) $a, b, c \leq 5*10^4 $ 首先莫比乌斯反演 $Ans = \sum \limits_{i = 1}^a \sum \limits_{j = 1}^b \sum \limits_{k = 1}^c [(i, j) = 1…

题意:给出一个长度为 n的数列 a和一个长度为 m 的数列 b,求 a有多少个长度为 m的连续子数列能与 b匹配.两个数列可以匹配,当且仅当存在一种方案,使两个数列中的数可以两两配对,两个数可以配对当且仅当它们的和不小于 h. 题解:先把b排序,要想能匹配,由hall定理,b的每个子集(大小为x)都至少有x条连向b,bi递增,和bi连的边也递增,那么当bi连边大于等于i时即可,所以当min(bi-i)>=0时满足条件 线性扫一遍即可,每个a二分b更新线段树即可 //#pragma GCC opt…

题意 题目链接 分析 考虑每个棋子对对应的横向纵向的极大区间的影响:记之前这个区间中的点数为 \(x\) ,那么此次多配对的数量即 \(x\) . 考虑费用流,\(S\rightarrow 横向区间 \rightarrow 棋盘上的点 \rightarrow 纵向区间 \rightarrow T\) ,其中 $S\rightarrow 横向区间 $ 和 \(纵向区间 \rightarrow T\) 的费用差分设置. 如何寻找答案?如果采用 \(spfa\) 的增广方式的话,每次增广到终点的每条流…

题意 题目链接 分析 首先二分,假设二分的答案为 \(mid\),然后考虑利用括号序列来表示树的形态. 点 \(u\) 的 \(k-\) 子树的括号序列表示实际上是刨去了 \(u\) 子树内若干个与 \(u\) 距离为 \(mid\) 的点的一段连续的括号序列,挂链即可.判断括号序列是否相同可以考虑哈希. 总时间复杂度 \(O(nlog^2n)\). 代码链接…

题目描述: 给定一个 n个点m 条边的带权无向连通图 ,以及一个大小为k 的关键点集合S .有个人要从点s走到点t,现在可以对所有边加上一个非负整数a,问最大的a,使得加上a后,满足:s到t的最短路长度=s到t且只能经过S中的点的最短路长度. 题目分析: 暴力 记x为只经过关键点的最短路长度,其路径条数为n 记y为可经过任意点的最短路长度,其路径条数为m tip:路径条数意思这里指 覆盖最短路的边数 显然全部加上a之后最短路是不变的 也就是说我们要求这个东西 $$a*n+x=a*m+y$$ $$…

题意 一个 \(n\times n\) 的棋盘上面有若干障碍物. 定义两个棋子可以互相攻击当且仅当这两个棋子的横坐标或纵坐标相等而且中间不能隔着障碍物.(可以隔棋子) 有 \(q\) 次询问,每次询问你要回答在棋盘上摆 \(x\) 枚棋子最少互相能攻击到的棋子对数. \(\texttt{Data Range:}1\leq n\leq 50,1\leq q\leq 10^4\) 题解 我咋连套路都不会了啊-- 考虑二分图,将每一行每一列被 # 隔开的小段缩成一个点,对于每个可以放棋子位置像所属横纵…