题目大意: 给定\(n\),\(k\),\(mod\),求随机排列在\(k\)层归并排序下逆序对的期望. 题解 考虑这\(k\)层归并会把序列分成若干个块. 这些块内的顺序是原序列的相对顺序,我们要把这些序列归并起来. 考虑一个块内,每对元素都会有\(\frac{1}{2}\)的概率成为一个逆序对. 所以每个块的贡献就是\(\binom{n}{2}\frac{1}{2}\). 再考虑块之间的贡献,对于两个元素不在一个块内,考虑这两个元素到它们的块头的序列.如果这两个序列的最大值是这两个元素之一,…

首先看这样做的特点,就是分到最后小块里的点合并上去的时候相对顺序不变,所以先加上块内逆序对的期望 合并的时候一定是一边卡住一个大值,另一边跳指针,所以把一个值向右直到有大于它的值位置的一段区间看作一段 当前合并两块合并到第i个和第j个,如果i和j都是块的开头就一定不会构成逆序对,因为双指针的时候会直接比较这两个点,其他情况有1/2的概率,所以成为一对逆序对的概率是\( \frac{i+j-2}{2(i+j)} \) 又因为最小快的长度最多两种,所以求前缀和然后枚举i直接求一排j的值即可 #inc…

乱听课记录 关于树的分治问题&杂题选讲 张哲宇 边分治 (边分不是很鸡肋吗) 例题一 题目大意:给出两颗有正负边权的树,求出两个点\(u,v​\)使得两棵树中\((u,v)​\)距离的和最大.\(n \le 10^5​\). 点分治 例题二 题目大意:\(n\)个点的树,每个点有非负点权,求权值第\(k\)大的联通块.\(n,k \le 10^5\). 考虑点分治,对于每一个分治中心,进行的点分相当于多了一个"强制选该分治中心"的限制. 对于每一层的分治,我们dfs重标号,那么…

目录 \(\bf {Round \ \#500 \ (Div. \ 1)}\) \(\bf {Round \ \#589 \ (Div. \ 2)}\) \(\bf {Avito \ Cool \ Challenge \ 2018}\) \(\bf {Round \ \#545 \ (Div. \ 1)}\) \(\bf {Round \ \#454 \ (Div. \ 1)}\) \(\bf {Round \ \#575 \ (Div. \ 3)}\) \(\bf Codefest \ 19\…

How would you implement mergesort without using recursion? The idea of iterative mergesort is to start from N sorted sublists of length 1, and each time to merge a pair of adjacent sublists until one sorted list is obtained. You are supposed to imple…

# 算法实例 # 排序算法Sort 歸併排序MergeSort 算法說明 歸併的思路是任意兩個元素可以比較大小,那麼任意兩個有序的元素集合也可以通過比較大小的方式歸併成一個有序的元素集合 任何的無序元素集合可以拆分的最小的可比較單位是元素本身,例如List list = new List() { 23, 42, 4, 16, 8, 23, 15, 3, 9, 55, 0, 23, 34, 12, 2, 46, 25, 25 };可以拆分到最小的元素為{{23},{42},{4},{16},{8}…

归并排序  归并排序 (merge sort) 是一类与插入排序.交换排序.选择排序不同的另一种排序方法.归并的含义是将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表.归并排序有多路归并排序.两路归并排序 , 可用于内排序,也可以用于外排序.这里仅对内排序的两路归并方法进行讨论. 1.两路归并排序算法思路①把 n 个记录看成 n 个长度为1的有序子表:②进行两两归并使记录关键字有序,得到 n/2 个长度为 2 的有序子表: ③重复第②步直到所有记录归并成一个长度为 n 的有序表为止.[例] 有一组关…

319. Kalevich Strikes Back Time limit per test: 0.5 second(s)Memory limit: 65536 kilobytes input: standardoutput: standard And yet again the Berland community can see that talent is always multi-sided. The talent is always seeking new ways of self-ex…

1221. Malevich Strikes Back! Time limit: 1.0 secondMemory limit: 64 MB After the greatest success of Malevich's "Black Square" the famous artist decided to create a new masterpiece. He took a large sheet of checked paper and filled some cells wi…

package POJ; public class Main { /** * * MergeSort * */ public static void main(String[] args) { Main so = new Main(); int[] list = { 6, 4, 2, 3, 1, 5, 10, 4, 9, 8, 11, 7 }; int[] result = so.mergeSort(list); for (int a : result) System.out.println(a…