\(\mathcal{Description}\)   Link.   (概括得说不清话了还是去看原题吧 qwq. \(\mathcal{Solution}\)   首先剔除回文串--它们一定对答案产生 \(1\) 的贡献.我们称一个句子是"正序"的,当且仅当句子的所有单词同时满足自己的字典序不小于翻转后的字典序:"逆序"则当且仅当句子的所有单词同时满足自己的字典序严格大于翻转后的字典序.从这条显眼的性质入手:   此外观察者发现,对每一行(列)来说,按照确定后的阅…

\(\mathcal{Descrtiption}\)   给定 \(\{a_n\}\),现进行 \(m\) 次操作,每次操作随机一个区间 \([l,r]\),令其中元素全部变为区间最大值.对于每个 \(i\),求所有可能操作方案最终得到的 \(a_i\) 之和.答案模 \((10^9+7)\).   \(n,q\le400\). \(\mathcal{Solution}\)   那什么我懒得写题解了就把草稿贴上来好了.( \[f(i,l,r,x):=\text{the operating way…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给一个 \(n\times n\) 的网格图,每个点是空格或障碍.\(q\) 次询问,每次给定两个坐标 \((r_1,c_1),(r_2,c_2)\),问最大的正方形边长 \(k\),满足 \(k\) 是奇数,且中心点在 \((r_1,c_1)\) 的正方形能够移动成为中心点在 \((r_2,c_2)\) 的正方形.   \(n\le1000\),\(q\le3\times10^5\). \(\mathcal{Solutio…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定 \(n,m,k\),求 \(x\in [1,n]\cap\mathbb N,y\in [1,m]\cap \mathbb N\),且最简分数 \(\frac{x}{y}\) 在 \(k\) 进制下是纯循环小数(包括整数)的 \((x,y)\) 数量.   \(n,m\le10^9\),\(k\le2\times10^3\). \(\mathcal{Solution}\)   当你举几个十进制的纯循环小数就不难发现规律了…

\(\mathcal{Description}\)   Link & 双倍经验.   给定 \(n\) 个区间 \([a_i,b_i)\)(注意原题是闭区间,这里只为方便后文描述),求 \(\{c_n\}\) 的个数,使得: \(\forall i~~~~c_i=0\lor c_i\in[a_i,b_i)\). \(\forall i<j~~~~c_i\not=0\land c_j\not=0\Rightarrow c_i<c_j\).   对 \(10^9+7\) 取模.   \(n…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定整数序列 \(\{a_n\}\),对于整数序列 \(\{b_n\}\),\(b_i\) 在 \([1,a_i]\) 中等概率随机.求 \(\{b_n\}\) 中 LIS(最长上升子序列)的期望长度.对 \(10^9+7\) 取模.   \(n\le6\),\(a_i\le10^9\). \(\mathcal{Solution}\)   欺负这个 \(n\) 小得可爱,直接 \(\mathcal O(n!)\) 枚举 \(…

「日常小记」linux中强大且常用命令:find.grep https://zhuanlan.zhihu.com/p/74379265 在linux下面工作,有些命令能够大大提高效率.本文就向大家介绍find.grep命令,他哥俩可以算是必会的linux命令,我几乎每天都要用到他们.本文结构如下: find命令 find命令的一般形式 find命令的常用选项及实例 find与xargs grep命令 grep命令的一般形式 grep正则表达式元字符集(基本集) grep命令的常用选项及实例 1.…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   有一个 \(n\) 个结点的图,并给定 \(m_1\) 条无向带权黑边,\(m_2\) 条无向无权白边.你需要为每条白边指定边权,最大化其边权和,并保证 \(m_2\) 条边都在最小生成树中.   \(n,m_1,m_2\le5\times10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   先保证在 \(\text{MST}\) 中的限制--指定所有边权为 \(0\).并求出此时的 \(\text{MST}\)…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单有向图 \(G=(V,E)\),求 \(H=(V,E'\subseteq E)\) 的数量,使得 \(H\) 是强连通图.答案模 \((10^9+7)\).   \(n\le15\). \(\mathcal{Solution}\)   仙气十足的状压容斥.   令 \(f(S)\) 表示仅考虑点集 \(S\) 的导出子图时,使得 \(S\) 强连通的选边方案数,那么 \(f(V…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   在一个 \(n\times n\) 的国际象棋棋盘上摆 \(n\) 个车,求满足: 所有格子都可以被攻击到. 恰好存在 \(k\) 对车可以互相攻击.   的摆放方案数,对 \(998244353\) 取模.   \(n\le2\times10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   这道<蓝题>嗷,看来兔是个傻子.   从第一个条件入手,所有格子可被攻击,那就有「每行都有车」或「每列都有车」成立.不妨…