将等于$k$差分,即小于等于$k$减去小于等于$k-1$,由于两者类似,不妨仅考虑前者 令$f_{i,j}$表示仅考虑$i$列(即$n=i$时),若前$j$行都没有障碍,此时最大面积小于等于$k$的概率 考虑转移,对第$j+1$行是否有障碍分类讨论,并在有障碍时枚举最左边的障碍,即$$f_{i,j}=\begin{cases}q^{i}f_{i,j+1}+\sum_{t=1}^{i}(1-q)q^{t-1}f_{t-1,j+1}f_{i-t,j}&(ij\le k)\\0&(ij>k…

DP式子比后面的东西难推多了 LOJ2304 Luogu P3824 UOJ #316 题意 给定一个长度为$ n$高为$ \infty$的矩形 每个点有$ 1-P$的概率不可被选择 求最大的和底边重合的不包含不可选点的矩形的面积为$ K$的概率 $ n \leq 10^9 k \leq 10^3$ 题解 K可以出到50000的 首先考虑DP 面积恰好为$ K$的概率可以差分为不高于$ K$的概率减去不高于$ K-1$的概率 设$ f[i][j]$表示长度为$ i$的矩形,从底边起$ j$行都可…

[NOI2017]泳池 实在没有思路啊~~~ luogu题解 1.差分,转化成至多k的概率减去至多k-1的概率.这样就不用记录“有没有出现k”这个信息了 2.n是1e9,感觉要递推然后利用数列的加速技巧 f[n]表示宽度为n的值,然后枚举最后一个连续高度至少为1的块,dp数组辅助 神仙dp:dp[i][j]表示宽度为i,j的高度出现限制,任意矩形不大于k的概率 设计确实巧妙:宽度利于转移给f,高度利于自己的转移 dp数组转移:枚举第一个到达j的限制的位置,这样,前面部分限制至少是j+1,后面至少…

不存在的泳池 题目描述 小w是云南中医学院的同学,有一天他看到了学校的百度百科介绍: 截止到2014年5月,云南中医学院图书馆纸本藏书74.8457万册,纸质期刊388种,馆藏线装古籍图书1.8万册,电子资源总量35TB,拥有中.外文数据库25个,电子图书29.5万册(镜像).包库130万册.古籍线装图书1.8万余册,有39种列为本馆珍善本,如<彻滕八编>.<赵氏医贯>等明清版本.台湾文渊阁版本<四库全书>,按<全国古籍善本书总目>分类表(即:经·史·子·集…

传送门 一道 \(DP\) 好题 设 \(q\) 为一个块合法的概率 套路一恰好为 \(k\) 的概率不好算,算小于等于 \(k\) 的减去小于等于 \(k-1\) 的 那么设 \(f_i\) 表示宽为 \(i\) 的合法的泳池面积都小于等于 \(k\) 的概率 设 \(g_i\) 表示宽为 \(i\) 的合法的泳池面积都小于等于 \(k\) 且最下面一行都合法的概率 那么考虑转移 \(f\) 套路二强制前面的满足一定的性质,后面接一段不满足的 首先 \(f_i+=g_i\),然后枚举放一个不合…

/*2018年8月26日15:55:29作者:冰樱梦page-24泳池迷宫*/public class swiming{public static void main(String[] args){int x=0;while(x<1){System.out.print("a");if(x<1){System.out.print(" ");}System.out.println("noise");if(x<1){x=x+1;}if…

BZOJ4944: [Noi2017]泳池 题目背景 久莲是个爱玩的女孩子. 暑假终于到了,久莲决定请她的朋友们来游泳,她打算先在她家的私人海滩外圈一块长方形的海域作为游泳场. 然而大海里有着各种各样的危险,有些地方水太深,有些地方有带毒的水母出没. 她想让圈出来的这一块海域都是安全的. 题目描述 经过初步的分析,她把这块海域抽象成了一个底边长为 NN 米,高为 10011001 米的长方形网格. 其中网格的底边对应着她家的私人海滩,每一个 1*1 的小正方形都代表着一个单位海域. 她拜托了她爸…

$n \leq 1e9$底边长的泳池,好懒啊泥萌自己看题吧,$k \leq 1000$.答案对998244353取膜. 现在令$P$为安全,$Q$为危险的概率.刚好$K$是极其不好算的,于是来算$\leq K$,然后用$calc(K)-calc(K-1)$解决.$f(i,j)$--$i$行$j$列的矩形中,第$i$行有危险,前$i-1$行都没有危险,而最大矩形$\leq K$的概率,枚举最后一个危险格递推,$f(i,j)=\sum_{k=0}^{j-1}f(i,k)P^{i-1}Qg(i,j-k…

[BZOJ4944][NOI2017]泳池(线性常系数齐次递推,动态规划) 首先恰好为\(k\)很不好算,变为至少或者至多计算然后考虑容斥. 如果是至少的话,我们依然很难处理最大面积这个东西.所以考虑答案至多为\(k\)的概率,再减去至多为\(k-1\)的概率就是最终的答案. 发现要求的东西必须贴着底边,所以对于每一列而言我们需要考虑的就是选定区间的最低的那个不安全的格子的行号,再乘上底边的长度. 所以考虑设\(f[n]\)表示底边长度为\(n\)的答案,即确定底边长度为\(n\)时,面积小于等…

[题目描述] 夏天到了,学校打算在教学楼后面的空地上挖一个泳池供大家使用. 经过实地勘察,这块土地可以划分成N 行M 列的方格,有的方格是树,有的方格是空地.现在要找一块最大的矩形空地修建泳池,请问泳池的面积有多大? [输入] 第一行两个正整数N, M,分别表示土地的行数和列数. 接下来N行,每行有M个用空格隔开的数a[i][j],每个数均为0或1,0表示空地,1表示树. [输出] 输出一行一个整数,表示最大的泳池面积. [样例输入] 样例输入1 4 5 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0…