In your childhood, do you crazy for collecting the beautiful cards in the snacks? They said that, for example, if you collect all the 108 people in the famous novel Water Margin, you will win an amazing award. As a smart boy, you notice that to win t…

题意:有N(1<=N<=20)张卡片,每包中含有这些卡片的概率,每包至多一张卡片,可能没有卡片.求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片,求次数的期望. 析:期望DP,是很容易看出来的,然后由于得到每张卡片的状态不知道,所以用状态压缩,dp[i] 表示这个状态时,要全部收齐卡片的期望. 由于有可能是什么也没有,所以我们要特殊判断一下.然后就和剩下的就简单了. 另一个方法就是状态压缩+容斥,同样每个状态表示收集的状态,由于每张卡都是独立,所以,每个卡片的期望就是1.0/p,然后要做的就是要去重,既然…

Problem Description In your childhood, people in the famous novel Water Margin, you will win an amazing award. As a smart boy, you notice that to win the award, you must buy much more snacks than it seems to be. To convince your friends not to waste…

题意: 买东西集齐全套卡片赢大奖.每个包装袋里面有一张卡片或者没有. 已知每种卡片出现的概率 p[i],以及所有的卡片种类的数量 n(1<=n<=20). 问集齐卡片需要买东西的数量的期望值. 一开始,自己所理解的期望值是原来学过的  一个值*它自身发生的概率,这没错,但是不知道在这一题里面 那个值是多少 经过重重思考和挣扎最后明白了,这一题中,n就是那个值,也是你要求的,感觉理解这个好难,但是好重要, 此题中,将n设置为 dp[0] 可以这样想,你要买sum包,才能集齐n种卡片,那么 你最后…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 题意:有n种卡片,一个包里会包含至多一张卡片,第i种卡片在某个包中出现的次数为pi,问将所有种类的卡片集齐需要买的包的期望. 注意存在某个包中一张也没有. 分析:状态压缩有个挺显然提示,N<=20,这是在次落落的在提示你. 我们首先定义: dp[st] 表示 st 状态到目标状态 的期望是多少 : st转化为二进制0表示当前状态没有这个bit的卡片 , 1表示当前状态有这个bit位的卡片; 然后有如下的…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 题意:买食品收集n个卡片,每个卡片的概率分别是pi,且Σp[i]<=1,求收集n个卡片需要买的食品数的期望. 压缩DP:把每个食品用二进制表示,0和1分别表示没有卡片和已经收集到此卡片的期望,则 f[s]=(1-Σp[i])*f[s]+Σp[j]*f[s]+Σp[k]*f[s|(1<<k)] s表示状态,i表示所有卡片编号,j表示s状态中已经有的卡片编号,k表示s状态中没有的卡片编号…

//给n个卡片每次出现的概率,求全部卡片都出现的须要抽的次数的期望 //dp[i]表示在状态的情况下到全部的卡片都出现的期望 //dp[i] = 1 + p1*dp[i] + ${p2[j]*dp[i]} + ${p3[k]*dp[i^(1<<k)]} //$表示求和.p1表示没有出现卡片的概率 , p2[j]表示出现的卡片是当前状态已经出现的状态 //p3表示出现的卡片当前状态没有 //整理的dp[i] = (1 +  ${p3[k]*dp[i^(1<<k)])/${p3[k]}…

BZOJ 1076 [SCOI2008]奖励关 Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有$n$种,系统每次抛出这$n$种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前$k-1$次系统都抛出宝物$1$(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为$\frac 1 n$. 获取第i种…

正解:期望 解题报告: 传送门! 先放下题意,,,已知有总共有$n$张卡片,每次有$p_i$的概率抽到第$i$张卡,求买所有卡的期望次数 $umm$看到期望自然而然想$dp$? 再一看,哇,$n\leq 20$,那不就,显然考虑状压$dp$? 转移也很$easy$鸭,设$f_{s}$表示已经获得的卡片状态为$s$时候的期望次数 不难得到转移方程,$f_s=\sum_{i\notin{S}}f_{s|\{i\}}\cdot p_i+(1-\sum_{i\notin{S}}p_i)\cdot f_s…

神™题........ 这道题的提示......(用本苣蒻并不会的积分积出来的)并没有 没有什么卵用 ,所以你发现没有那个东西并不会 不影响你做题 ,然后你就可以推断出来你要求的是我们最晚挑到第几大的边会形成最小生成树(可以看成是在Kruskal),然后我就开始YY了(一本正经). 首先我想到了枚举边的排列这样比较好做应该可以拿到50分,然后,在此基础上我想到了用Prim式构造最小生成树然后以转移的方式求出对应的每个最晚第几的概率,转移致死....后来我去枚举树的形态,发现不会求每种形态所对应的…