算法概述 CART(Classification And Regression Tree)算法是一种决策树分类方法. 它采用一种二分递归分割的技术,分割方法采用基于最小距离的基尼指数估计函数,将当前的样本集分为两个子样本集,使得生成的的每个非叶子节点都有两个分支.因此,CART算法生成的决策树是结构简洁的二叉树. 叶子节点不是一个类别,而是一个固定的分数. 分类树 如果目标变量是离散变量,则是classfication Tree. 分类树是使用树结构算法将数据分成离散类的方法. 回归树 如果目标…

1.CART简介 CART是一棵二叉树,每一次分裂会产生两个子节点.CART树分为分类树和回归树. 分类树主要针对目标标量为分类变量,比如预测一个动物是否是哺乳动物. 回归树针对目标变量为连续值的情况,比如预测一个动物的年龄. 如果是分类树,将选择能够最小化分裂后节点GINI值的分裂属性: 如果是回归树,选择能够最小化两个节点样本方差的分裂属性.CART跟其他决策树算法一样,需要进行剪枝,才能防止算法过拟合从而保证算法的泛化性能. 2.CART分类树 2.1算法详解 CART分类树预测分类离散型…

前言 距上篇文章已经过了9个月 orz..趁着期末复习,把博客补一补.. 在前面的文章中介绍了决策树的 ID3,C4.5 算法.我们知道了 ID3 算法是基于各节点的信息增益的大小 \(\operatorname{Gain}(D, a)=\operatorname{Ent}(D)-\sum_{v} \frac{\left|D^{v}\right|}{|D|} \operatorname{Ent}\left(D^{v}\right)\) 进行划分,但是存在偏向选取特征值较多的特征的问题,因此提出了…

决策树不断将数据切分成小数据集,直到所有目标变量完全相同,或者数据不能再切分为止,决策时是一种贪心算法,它要在给定的时间内做出最佳选择,但并不关心能否达到最优 树回归 优点:可以对复杂和非线性的数据建模 缺点:结果不易理解 适用数据类型:数值型和标称型数据 实现CART算法和回归树,回归树和分类树的思路类似,但叶节点的数据类型不是离散型,而是连续型 树回归的一般方法 (1)收集数据:采用任意方法收集数据. (2)准备数据:需要数值型的数据,标称型数据应该映射成二值型数据 (3)分析数据:绘出数据…

当前子树的损失函数: $C_a(T) = C(T) + a|T|$, 其中$C(T)$为对训练数据的预测误差,$|T|$为树的叶子结点数目,反映模型的复杂度.对固定的$a$,一定存在使损失函数$C_a(T)$最小的子树,将其表示为$T_a$, 极端情况,当 $a = 0$时,整体树是最优的,当$a -> \infty  $时,根节点组成的单节点树是最优的. 对应于每一个参数,剪枝后的子树是唯一的.在算法中,给定参数,找寻损失函数最小的子树,也就是说是一一对应的!并不存在一个对应于多个子树.CAR…

起源:决策树切分数据集 决策树每次决策时,按照一定规则切分数据集,并将切分后的小数据集递归处理.这样的处理方式给了线性回归处理非线性数据一个启发. 能不能先将类似特征的数据切成一小部分,再将这一小部分放大处理,使用线性的方法增加准确率呢? Part I:  树的枝与叶 枝:二叉 or 多叉? 在AdaBoost的单决策树中,对于连续型数据构建决策树,我们采取步进阈值切分2段的方法.还有一种简化处理,即选择子数据集中的当前维度所有不同的值作为阈值切分. 而在CART里,大于阈值归为左孩子,小于阈值…

CART:Classification and regression tree,分类与回归树.(是二叉树) CART是决策树的一种,主要由特征选择,树的生成和剪枝三部分组成.它主要用来处理分类和回归问题,下面对分别对其进行介绍. 1.回归树:使用平方误差最小准则 训练集为:D={(x1,y1), (x2,y2), …, (xn,yn)}. 输出Y为连续变量,将输入划分为M个区域,分别为R1,R2,…,RM,每个区域的输出值分别为:c1,c2,…,cm则回归树模型可表示为: 则平方误差为: 假如使…

决策树算法原理(ID3,C4.5) CART回归树 决策树的剪枝 在决策树算法原理(ID3,C4.5)中,提到C4.5的不足,比如模型是用较为复杂的熵来度量,使用了相对较为复杂的多叉树,只能处理分类不能处理回归.对这些问题,CART(Classification And Regression Tree)做了改进,可以处理分类,也可以处理回归. 1. CART分类树算法的最优特征选择方法 ID3中使用了信息增益选择特征,增益大优先选择.C4.5中,采用信息增益比选择特征,减少因特征值多导致信息增益…

                                                第二十六节决策树系列之Cart回归树及其参数(5) 上一节我们讲了不同的决策树对应的计算纯度的计算方法,其实都是针对分类来说,本节的话我们讲解回归树的部分. 目录 1-Cart回归树的概念 1-代码详解 1-Cart回归树的概念 对于回归树来说,之前咱们讲的三个决策树(ID3,C4.5和Cart树)里只有CART树具有回归上的意义,其实它无非就是把分裂条件给变了变,把叶子节点的表达给变了变.剩下的全部…

之前有文章介绍过决策树(ID3).简单回顾一下:ID3每次选取最佳特征来分割数据,这个最佳特征的判断原则是通过信息增益来实现的.按照某种特征切分数据后,该特征在以后切分数据集时就不再使用,因此存在切分过于迅速的问题.ID3算法还不能处理连续性特征. 下面简单介绍一下其他算法: CART 分类回归树 CART是Classification And Regerssion Trees的缩写,既能处理分类任务也能做回归任务. CART树的典型代表时二叉树,根据不同的条件将分类. CART树构建算法 与I…