luogu P1966 火柴排队 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1966 显然贪心的想,排名一样的数相减是最优的. 证明也很简单. 此处就不证明了. 然后交换的话就是求一个逆序对. 怎么样排序是一个关键. \(c\)数组的下标是\(a\)的排名,值是\(b\)的值. 这样求逆序对的时候,就是排名为\(i\)的\(a\)数组,会对应上相应排名的\(b\)数组的上. 这也算是一个小技巧吧. #include <algorithm> #inc…

P1966 火柴排队 很好的逆序对板子题: 求的是(x1-x2)*(x1-x2)的最小值: x1*x1+x2*x2-2*x1*x2 让x1*x2最大即可: 可以证明将b,c数组排序后,一一对应的状态是最大的: ac+bd<ad+bc ac-ad<bc-bd a*(c-d)<b*(c-d)//c-d<0 a>b(???) 逆序对合并时一定要加等号!!要判断q1是否超出mid!!!(爆零体验): 归并写法 #include<cstdio> #include<cs…

P1966 火柴排队 题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结…

题意 题目链接 Sol 不算很难的一道题 首先要保证权值最小,不难想到一种贪心策略,即把两个序列中rank相同的数放到同一个位置 证明也比较trivial.假设\(A\)中有两个元素\(a, b\),\(B\)中有两个元素\(c, d\) 然后分别讨论一下当\(a < b\)时\(c\)与\(a\)对应优还是与\(b\)对应优. 化简的时候直接对两个式子做差. 这样我们找到第二个序列中的每个数应该排到哪个位置,树状数组求一下逆序对就行了. #include<bits/stdc++.h>…

题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果. 输入输出格式 输…

这还是一道比较简单的题目,稍微想一下就可以解决.终于有NOIP难度的题目了 首先我们看那个∑(ai-bi)^2的式子,发现这个的最小值就是排序不等式 所以我们只需要改变第一组火柴的顺序,使它和第二组火柴相对应(即大的对大的,小的对小的) 然后我们离散一下,找出每一个数该去的位置 然后注意到这里的交换方式,相邻交换,这就直接转化为求逆序对的问题了 然后直接上树状数组即可 CODE #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace…

磕了瓶魔爪. 题目描述 你有两个长度为 NNN 的数组 a,ba,ba,b,试重新排列 aaa 数组使得S=∑i=1n(ai−bi)2S=\sum_{i=1}^{n}{(a_i-b_i)^2}S=i=1∑n​(ai​−bi​)2的值最小.你可且仅可以交换相邻的两个数.求最小交换数对 99,999,99799,999,99799,999,997 取模的值. Solution 容易得到(∑i=1nai)2+(∑i=1nbi)2=S−2∑i=1naibi(\sum_{i=1}^{n}{a_i})^2+…

[NOIP2013提高&洛谷P1966]火柴排队 Description 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小…

题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果. 输入输出格式 输…

P1966 火柴排队 题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 \(n\) 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: \(\sum (a_i-b_i)^2\)其中 \(a_i\) 表示第一列火柴中第 \(i\) 个火柴的高度, \(b_i\) 表示第二列火柴中第 \(i\) 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数…