http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010 (题目链接) 题意 给定N个物品,可以连续的划分为若干个组,每个组的代价是(物品数-1+每个物品单独的代价-L)^2,求最小代价 Solution 决策单调性证明+斜率优化,转自:http://blog.csdn.net/slongle_amazing/article/details/50330481 很明显我们得到朴素的转移方程:${dp[i]=min(dp[j]+(i-j-1+sum[i…

[BZOJ1010][HNOI2008]玩具装箱 题面 题目描述 P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8687797.html 题目传送门 - BZOJ1010 题意 一个数列$C$,然后把这个数列划分成若干段. 对于数列$C$的某一段,是从$i$~$j$的,那么就会产生$(i-j+(\sum_{k=i}^j C_k)-L)^2$的花费. 一种划分方式的花费就是划分出来的每一段产生的花费和. 求所有不同的划分方式所产生的总花费中最小花费为多少. 序列长度$\leq 5\times 10^4$. 题解 看着好像斜率…

Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<…

洛谷P3195 bzoj1010 设s数组为C的前缀和 首先$ans_i=min_{j<i}\{ans_j+(i-j-1+s_i-s_j-L)^2\}$ (斜率优化dp)参考(复读)https://www.cnblogs.com/orzzz/p/7885971.html 设j不比k劣,则$ans_j+(i-j-1+s_i-s_j-L)^2 <= ans_k+(i-k-1+s_i-s_k-L)^2$ 化简,与i相关的放到一边,(由于要除法,设$k+s_k-j-s_j>0$) 得$2(i+s…

@[斜率優化] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压 缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中. P教授有编号为\(1 .. N\)的\(N\)件玩具,第\(i\)件玩具经过压缩后变成一维长度为\(C_i\).为了方便整理, P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容 器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器…

玩具装箱toy bzoj-1010 HNOI-2008 题目大意:P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度…

Description 有个物品,每个物品长度为,现在要把这个物品划分成若干组,每组中的物品编号是连续的,规定每组的长度,费用为,求最小费用. Input 第一行输入两个整数和,接下来行输入. Output 一行表示最小费用. Sample Input 5 4 3 4 2 1 4 Sample Output 1 HINT Solution 表示将前个物品分组所需最小费用. 会,考虑斜率优化. 当且时, 尽量将分离,设,得 的前提是 整理得 设 则 (若存在,因为单调递增,所以一定比优,即可以删去…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 8432  Solved: 3338[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

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