求满足GCD(a,b) = a XOR b; 其中1<=b <=a<=n. 首先做这道题需要知道几个定理: 异或:a XOR b = c 那么 a XOR c = b; 那么我们令GCD(a,b)= c; 这样 a 是  c  倍数.我们可以通过遍历c , 然后通过筛法,把c的倍数晒出当作a.求b如何求呢? 书上提供一种方法是利用a XOR c=b 用 gcd(a,b)=c 验证.但是这个方法是超时的,gcd是logn 级别的 总的时间复杂度,n*(logn)^2.这是我们不能接受的.…

UVA.12716 GCD XOR (暴力枚举 数论GCD) 题意分析 题意比较简单,求[1,n]范围内的整数队a,b(a<=b)的个数,使得 gcd(a,b) = a XOR b. 前置技能 XOR的性质 GCD 由于题目只给出一个n,我们要求对数,能做的也始终暴力枚举a,b,这样就有n^2的复杂度,由于n很大,根本过不了. 于是我们就想用到其中一些性质,如XOR 与GCD,不妨假设 a xor b = c,并且根据题意还知道, gcd(a,b) = c,也就说明c一定是a的因子,所以在枚举的…

链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5301 题面; 5301: [Cqoi2018]异或序列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 476  Solved: 358[Submit][Status][Discuss] Description 已知一个长度为 n 的整数数列 a[1],a[2],…,a[n] ,给定查询参数 l.r ,问在 [l,r] 区间内,有多少连续子…

「luogu4462」[CQOI2018]异或序列 一句话题意 输入 \(n\) 个数,给定\(k\),共 \(m\) 组询问,输出第 \(i\) 组询问 \(l_i\) \(r_i\) 中有多少个连续子序列的异或和等于 \(k\).数据范围均在 \([0,1e5]\). 本题不强制在线,故莫队. 记序列 \(a\) 的前缀异或和 \(pre\),用一个桶 \(t_i\) 记录当前查询区间内前缀异或和为 \(i\) 的数量. 代码如下: #include <cstdio> #include &…

P3917 异或序列暴力前缀异或枚举每一个区间,再求和,60分.正解:按每一位来做对于区间[l,r],如果它对答案有贡献,区间中1的个数一定是奇数,可以按每一位取(1<<i)的前缀和,q[r]-q[l-1]一定是奇数,那只要保证端点值奇偶性不同即可.根据乘法原理,奇数*偶数就是满足条件的区间个数,这个是前缀和.也可以用前缀异或,道理一样. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include…

5301: [Cqoi2018]异或序列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 204  Solved: 155[Submit][Status][Discuss] Description 已知一个长度为 n 的整数数列 a[1],a[2],…,a[n] ,给定查询参数 l.r ,问在 [l,r] 区间内,有多少连续子 序列满足异或和等于 k . 也就是说,对于所有的 x,y (l≤x≤y≤r),能够满足a[x]^a[x+1]^…^a[y]…

5301: [Cqoi2018]异或序列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 400  Solved: 291[Submit][Status][Discuss] Description 已知一个长度为 n 的整数数列 a[1],a[2],…,a[n] ,给定查询参数 l.r ,问在 [l,r] 区间内,有多少连续子 序列满足异或和等于 k . 也就是说,对于所有的 x,y (l≤x≤y≤r),能够满足a[x]^a[x+1]^…^a[y]…

Loj 2534 异或序列 考虑莫队离线处理.每加一个数,直接询问 \(a[x]\oplus k\) 的前/后缀数目即可,减同理. 利用异或的优秀性质,可以维护异或前缀和,容易做到每次 \(O(1)\) 移动区间端点. 很久没写莫队了.有一个小细节开始写错了:如果 \(a.belong\) 是根据 \(a.l\) 算出的,排序时的第二关键字就选取 \(a.r\) ,否则会被卡到 \(O(n^2)\) . #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

[BZOJ5301][CQOI2018]异或序列(莫队) 题面 BZOJ 洛谷 Description 已知一个长度为 n 的整数数列 a[1],a[2],-,a[n] ,给定查询参数 l.r ,问在 [l,r] 区间内,有多少连续子 序列满足异或和等于 k . 也就是说,对于所有的 x,y (l≤x≤y≤r),能够满足a[x]^a[x+1]^-^a[y]=k的x,y有多少组. Input 输入文件第一行,为3个整数n,m,k. 第二行为空格分开的n个整数,即ai,a2,-．an. 接下来m行,…

/** 题目:GCD XOR UVA 12716 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-12716 题意:给定一个n,找多少对(a,b)满足1<=b<=a<=n,gcd(a,b)=a^b: 思路: 打表找规律发现:满足条件的结果一定满足,gcd(a,b) = a-b; 即:先确定每一个a以及它的约数c可以获得,b = a-c; 如果a^b=c 那么满足. 时间复杂度nlg(n) */ #include <iostream> #include &l…