杨老师希望给他的班级拍一张合照. 学生们将站成左端对齐的多排,靠后的排站的人数不能少于靠前的排. 例如,12名学生(从后向前)可以排列成每排5,3,3,1人,如下所示: X X X X X X X X X X X X 同时,杨老师希望同行学生身高从左到右依次降低,同列学生身高从后向前依次降低. 还以12名学生为例,给学生们编号(号码越小代表身高越高)后,按照此规则可进行如下两种安排: 1 2 3 4 5 1 5 8 11 12 6 7 8 2 6 9 9 10 11 3 7 10 12 4 杨老…

题面 经典的线性 \(\text{DP}\) . 设 \(dp_{a,b,c,d,e}\) 表示第 \(1\) 排有 \(a\) 个人,第 \(2\) 排有 \(b\) 个人, 第 \(3\) 排有 \(c\) 个人, 第 \(4\) 排有 \(d\) 个人, 第 \(5\) 排有 \(e\) 个人的方案数. 初始化 \(dp_{0,0,0,0,0}=1\) . 可以发现一个性质:前排的人数一定比后排的人数多. 转移可以参考代码. #include <bits/stdc++.h> #defin…

链接: https://www.acwing.com/problem/content/273/ 题意: 杨老师希望给他的班级拍一张合照. 学生们将站成左端对齐的多排,靠后的排站的人数不能少于靠前的排. 例如,12名学生(从后向前)可以排列成每排5,3,3,1人,如下所示: X X X X X X X X X X X X 同时,杨老师希望同行学生身高从左到右依次降低,同列学生身高从后向前依次降低. 还以12名学生为例,给学生们编号(号码越小代表身高越高)后,按照此规则可进行如下两种安排: 1 2…

AcWing271. 杨老师的照相排列 思路 这是一个计数的题目,如果乱考虑,肯定会毫无头绪,所以我们从1号到最后一个依次进行安排. 经过反复实验,发现两个规律 每一行的同学必须是从左向右依次连续放置.(这样状态表示仅仅需要每一行的人数就行了) 下一行的人数不能多余上一行 有两种思考方式: lyd思考方式: 现在已经安排好学生了,dp[a][b][c][d][e]是按照这种方法安排的总的方案数.然后往以后的情况推倒. y总思考方式: 思考怎样才能推倒到现在的情况. 时间复杂度分析: 第一排,第二…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/116/C 来源:牛客网 题目描述 杨老师认为他的学习能力曲线是一个拱形.勤奋的他根据时间的先后顺序罗列了一个学习清单,共有n个知识点.但是清单中的知识并不是一定要学习的,可以在不改变先后顺序的情况下有选择的进行学习,而每一个知识点都对应一个难度值.杨老师希望,后学习的知识点的难度一定不低于前一个知识点的难度(i<j时ai<=aj),而可能存在一个临界点,在临界点以后,他希望后学习的知识点的难度一定不高于前一个知识…

https://www.cnblogs.com/31415926535x/p/10415694.html 线性dp是很基础的一种动态规划,,经典题和他的变种有很多,比如两个串的LCS,LIS,最大子序列和等等,, 线性dp是用来解决一些 线性区间上的最优化问题 ,, 学这里的东西我感觉主要要理解好问题的子问题来写出转移方程,,还有弄清具体的边界条件就行了,, LCS-最长公共子序列 分析 子序列指的是对于一个串,某些元素的排列与原串所在的顺序一致的串称为原串的一个子序列,,它与子串不同,子串必须…

做了一段时间的线性dp的题目是时候做一个总结 线性动态规划无非就是在一个数组上搞嘛, 首先看一个最简单的问题: 一,最长字段和 下面为状态转移方程 for(int i=2;i<=n;i++) { if(dp[i-1]>=0) dp[i]=dp[i-1]+a[i]; else dp[i]=a[i]; } 例题 裸的最长字段和 可以用滚动数组,下面是用滚动数组写的 #include <iostream> #include <algorithm> #include <s…

线性dp应该是dp中比较简单的一类,不过也有难的.(矩乘优化递推请出门右转) 线性dp一般是用前面的状态去推后面的,也有用后面往前面推的,这时候把循环顺序倒一倒就行了.如果有的题又要从前往后推又要从后往前推...那它还叫线性dp吗? 传球游戏:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1057 题意概述:一些人围成一个圈,每次可以把球传给左右两个人,求m步后回到第一个人手里的方案数. 这题大概也可以矩乘?不过递推就可以了,$dp[i][j]$表示传了j步,现在…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/116/C来源:牛客网 题目描述 杨老师认为他的学习能力曲线是一个拱形.勤奋的他根据时间的先后顺序罗列了一个学习清单,共有n个知识点.但是清单中的知识并不是一定要学习的,可以在不改变先后顺序的情况下有选择的进行学习,而每一个知识点都对应一个难度值.杨老师希望,后学习的知识点的难度一定不低于前一个知识点的难度(i<j时ai<=aj),而可能存在一个临界点,在临界点以后,他希望后学习的知识点的难度一定不高于前一个知识点…

顾名思义,线性DP就是在一条线上进行DP,这里举一些典型的例子. LIS问题(最长上升子序列问题) 题目 给定一个长度为N的序列A,求最长的数值单调递增的子序列的长度. 上升子序列B可表示为B={Ak1,Ak2,···,Akp},其中k1<k2<···<kp. 解析 状态:F[i]表示以A[i]为结尾的最长上升子序列的长度,边界为f[0]=0. 状态转移方程:F[i]=max{F[j]+1}(0≤j<i,A[j]<A[i]). 答案显然为max{F[i]}(1≤i≤N). 事…