https://www.luogu.org/problemnew/show/P1663 给定山的性状,求一个最低点可以看见所有的地方. 就是半平面交. 粘贴全家福: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; //不要输出-0.0之类的数 const double eps=1e-8; const double inf=1e9; const double pi=acos(-1.0); //小数点后15位精度…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2283 需要注意max是求解顺序是从右到左,最好保证安全每次都清空就没问题了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; //不要输出-0.0之类的数 const double eps=1e-12; const double inf=1e9; const double pi=acos(-1.0); //小数点后15位精度,和…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1663 可能在这里看会好一点:[题解]…

洛谷题目传送门 设抛物线方程为\(y=ax^2+bx(a<0,b>0)\),我们想要求出一组\(a,b\)使得它尽可能满足更多的要求.这个显然可以二分答案. 如何check当前的\(mid\)是否合法呢?每一个限制条件形如\(y_{i_1}\le ax_i^2+bx_i\le y_{i_2}\),也就是\(\frac{y_{i_1}}{x_i}\le x_ia+b\le \frac{y_{i_2}}{x_i}\).把\(a,b\)看成自变量,实际上每个不等式就是一个半平面,我们需要求出半平面交…

4515: [Sdoi2016]游戏 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 304  Solved: 129[Submit][Status][Discuss] Description Alice 和 Bob 在玩一个游戏. 游戏在一棵有 n 个点的树上进行.最初,每个点上都只有一个数字,那个数字是 123456789123456789. 有时,Alice 会选择一条从 s 到 t 的路径,在这条路径上的每一个点上都添加一个数字.对于路径上…

题意:给出一多边形.判断多边形是否存在一点,使得多边形边界上的所有点都能看见该点. sol:在纸上随手画画就可以找出规律:按逆时针顺序连接所有点.然后找出这些line的半平面交. 题中给出的点已经按顺时针排好序了,所以只要倒过来一下就可以了.很简单的模板题. #include<vector> #include<list> #include<map> #include<set> #include<deque> #include<queue&g…

题意:求某凸多边形内部离边界最远的点到边界的距离 首先介绍半平面.半平面交的概念: 半平面:对于一条有向直线,它的方向的左手侧就是它所划定的半平面范围.如图所示: 半平面交:多个半平面的交集.有点类似二元函数的线性规划.如图 求半平面交:用的kuangbin模板= = sol:二分答案 二分距离值,按这个值把边界向内缩,再求新的半平面交.如图: 绿色的是原图形,蓝色是按距离值向里面缩进去之后得到的新图形.对这个新图做半平面交即可. 若半平面交存在,说明与边界的距离是该值的点存在(半平面交里面的点…

题意:逆时针给出N个点,求这个多边形是否有核. 思路:半平面交求多边形是否有核.模板题. 定义: 多边形核:多边形的核可以只是一个点,一条直线,但大多数情况下是一个区域(如果是一个区域则必为 ).核内的点与多边形所有顶点的连线均在多边形内部. 半平面交:对于平面,任何直线都能将平面划分成两部分,即两个半平面.半平面交既是多个半平面的交集.定义如其名. 半平面交求多边形的核. 设多边形点集为 *p,核的点集为*cp. 开始时将p的所有点放到cp内,然后枚举多边形的所有边去切割cp,cp中在边内侧的…

这是一道半平面交的裸题,第一次写半平面交,就说一说我对半平面交的理解吧. 所谓半平面交,就是求一大堆二元一次不等式的交集,而每个二元一次不等式的解集都可以看成是在一条直线的上方或下方,联系直线的标准方程就可以得出.于是乎这些不等式就可以转化为一些半平面,求的就是半平面交. 而半平面交不可能交出凹多边形(因为凹多边形的定义是有一条边所在的直线能把该多边形分成若干块...YY一下就知道这是不可能的),这是一个十分优美的性质,正类似于凸包(写法也是有些相似的),但半平面交可能交出无界,于是可以加四条类…

题目大意:一个人很信"Feng Shui",他要在房间里放两个圆形的地毯. 这两个地毯之间可以重叠,可是不能折叠,也不能伸到房间的外面.求这两个地毯可以覆盖的最大范围.并输出这两个地毯的圆心. 思路:我们当然希望这两个圆形的地毯离得尽量的远,这种话两个圆之间的重叠区域就会越小,总的覆盖区域就越大. 那我们就先把每一条边向内推进地毯的半径的距离,然后求一次半平面交,这个求出的半平面的交集就是圆心能够取得地方,然后就暴力求出这当中的最远点对即可了. CODE: #include <c…