一堆牌的期望等于每张牌的期望值和. 考虑三个人的游戏即可得到. 然后每张牌遇到另外一张的概率相同,然后就可以列方程求解了. #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int n,m; #define maxn 105 #define F(i,j,k) for…

3150: [Ctsc2013]猴子 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 163  Solved: 105[Submit][Status][Discuss] Description 小Q和小M最近发明了一种卡牌游戏,叫猴子大战.游戏最初小Q和小M各会取得一部分猴子牌.每局游戏,他们两个 需要分别等概率地从自己的猴子牌中抽取一张进行战斗.获胜的一方将获得双方的猴子牌.如果一方获得了所有的 猴子牌,则该方…

BZOJ_3143_[Hnoi2013]游走_期望DP+高斯消元 题意: 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. 分析: 题可以转化为求每条边被通过次数的期望.每条边的期望等于两个端点被通过次数的期望乘上通过这条…

BZOJ 3270 :设置状态为Id(x,y)表示一人在x,一人在y这个状态的概率. 所以总共有n^2种状态. p[i]表示留在该点的概率,Out[i]=(1-p[i])/Degree[i]表示离开该点的概率. 那么对于每一种状态a,b 则有P(a,b)=p[a]∗p[b]∗P(a,b)+Out[u]∗p[b]∗P(u,b)+p[a]∗Out[v]∗P(a,v)+Out[u]∗Out[v]∗P(u,v) 则有n^2个方程 对于起始状态a,b,则有P(a,b)=p[a]∗p[b]∗P(a,b)+O…

做法太神了,理解不了. 自己想到的是建出AC自动机然后建出矩阵然后求逆计算,感觉可以过$40%$ 用一个状态$N$表示任意一个位置没有匹配成功的概率和. 每种匹配不成功的情况都是等价的. 然后我们强制在后面加上长度为m的01串,那么这个串的概率是一定的. 然后考虑加上的这些字符还能拼成什么串,因为状态$N$的末尾是不确定的. 如果另外一个串的后缀等于这个串的前缀的话,是可能带来影响的. 所以计算出影响的概率,然后高斯消元即可. 然而有一个问题,N的概率最后消出来代表什么意思啊,是指期望的长度吗?…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2262 Where is the canteen Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) 问题描述 After a long drastic struggle with himself, LL decide to go for some snack at last. But wh…

题目链接 BZOJ4418 题解 题意:从一个序列上某一点开始沿一个方向走,走到头返回,每次走的步长各有概率,问走到一点的期望步数,或者无解 我们先将序列倍长形成循环序列,\(n = (N - 1) \times 2\) 按期望\(dp\)的套路,我们设\(f[i]\)为从\(i\)点出发到达终点的期望步数[一定要这么做,不然转移方程很难处理],显然终点\(f[Y] = f[(n - Y) \mod n] = 0\) 剩余的点 \[f[i] = \sum\limits_{j = 1}^{M} p…

题目大意:有n个点,m条有向边,每条边上有一个小写字母. 有一个人从1号点开始在这个图上随机游走,游走过程中他会按顺序记录下走过的边上的字符. 如果在某个时刻,他记录下的字符串中,存在一个子序列和S2相同,或者存在一个子串和S1相同,那么他就会当场去世. 他想知道他会不会当场去世,如果会,他想问你当场去世的时间的期望. 数据范围:n≤20,|S1|≤10,|S2|≤50 我们考虑列一个dp方程出来 设f[i][j][k]表示这人从1号点出发,当前走到i号点,且子串覆盖了S1的前j位,覆盖了S2的…

题目传送门 题目大意:10*10的地图,不过可以直接看成1*100的,从1出发,要到达100,每次走的步数用一个大小为6的骰子决定.地图上有很多个通道 A可以直接到B,不过A和B大小不确定   而且 如果99扔到100 那么只有1能走 扔其他的都要再扔一次      问从1走到100的扔骰子个数的期望 一篇讲的很好的题解 个人觉得,这道题期望没有可以加减的性质,(n不一定是从n-1过来的),所以不能采用这道题通过累加的递推.而每种状态如果写成式子,会发现$dp[100]$是已知的,而其他所有值都…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4457 题目大意 开始一个人最大生命值为\(n\),剩余\(hp\)点生命,然后每个时刻如果生命值没有满那么有\(\frac{1}{m+1}\)的概率回复一点生命,然后敌人攻击\(k\)次,每次有\(\frac{1}{m+1}\)概率造成一点伤害. 求期望多少次后生命值降到\(0\)或以下. \(1\leq T\leq 100,1\leq n\leq 1500,1\leq m,k\leq 10^9\) 解题思路…