思路:高精度\((what)\) 提交:2次(后来发现有种更快的写法) 题解: 设\(n>m\),那么显然答案为\(C(n,m)\),相当于只能放\(m\)个棋子,可以在\(n\)列中选任意不同的\(m\)列上. 刚开始是这种解法:(\(3560ms\)) #include<cstdio> #include<iostream> #define ull unsigned long long #define ll long long #define R register int…

设n>m,答案是\( C_n^m \),然后高精就行了 具体做法是先把指数筛出来,然后对每个数因数分解,记录质因子个数,最后被除数减去除数质因子个数,把剩下的质因子乘起来就行了 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=1000005; int n,m,q[N],p[N],tot,c[N]; struct gj { int a[55]; gj operator * (const i…

Description 众所周知,車是中国象棋中最厉害的一子之一,它能吃到同一行或同一列中的其他棋子.車跟車显然不能在一起打起来,于是rly一天又借来了许多许多的車在棋盘上摆了起来……他想知道,在N×M的矩形方格中摆最多个数的車使其互不吃到的情况下方案数有几种. 但是,由于上次摆炮摆得实在太累,他为了偷懒,打算增加一个条件:对于任何一个車A,如果有其他一个車B在它的上面(車B行号小于車A),那么車A必须在車B的右边(車A列号大于車B).棋子都是相同的. Input 一行,两个正整数N和M. N<…

3997: [TJOI2015]组合数学 题意:\(n*m:\ n \le 1000\)网格图,每个格子有权值.每次从左上角出发,只能向下或右走.经过一个格子权值-1.至少从左上角出发几次所有权值为0. 容易发现偏序关系 \[ x_1 \le x_2, y_1 \le y_2 \] 最少链数=最长反链大小 但是本题每个元素有权值 容易发现,最少链数=最大权值反链的权值 然后我沙茶的写了一个\(O(n^4)\)的DP就T掉了 怒写二维树状数组,A了 其他人怎么辣么快啊,然后发现直接 f[i][j]…

3907: 网格 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 13  Solved: 7[Submit][Status][Discuss] Description 某 城市的街道呈网格状,左下角坐标为A(0, 0),右上角坐标为B(n, m),其中n >= m.现在从A(0, 0)点出发,只能沿着街道向正右方或者正上方行走,且不能经过图示中直线左上方的点,即任何途径的点(x, y)都要满足x >= y,请问在这些前提下,到达B(n, m)有多少…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3997 [题意] 给定一个nm的长方形,每次只能使经过格子权值减1,每次只能向右向下,问最少需要走多少次才能使所有格子权值为0. [思路] 因为每次只能向右或向下走,所以对于(i,j)和(i’,j’)当且仅当两点任一个不在另一个的左下方时两点才不在同一条路径上. 将长方形反转左右. 设f[i][j]为使以ij右下角的长方形权值为0的走的最少次数,则有转移式: f[i][j]=max{…

分析一下样例就可以知道,求的实际上是从左下角到右上角的最长路 因为对于任意不在这个最长路的上的点,都可以通过经过最长路上的点的路径将这个点的价值减光 (可以用反证法证明) 之后就是一个非常NOIP的DP了 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> using namespace std; const int…

题解:正难则反,从总数中减去全部相邻不相同的数目就是答案,n*(n-1)^(m-1):第一个房间有n中染色方案,剩下m-1个房间均只有n-1种染色方案,用总数减就是答案. #include <cstdio> const int mod=100003; typedef long long LL; LL n,m; LL power(LL a,LL b){ LL ans=1; a%=mod; while(b){ if(b&1)ans=ans*a%mod; a=a*a%mod,b>>…

2142: 礼物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1450  Solved: 593[Submit][Status][Discuss] Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008 题目大意: 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 思路: 用总情况 - 不越狱的情况即可 ans = m ^ n - m * (m - 1)^(n - 1) 特判:m=1 n=1时 ans = 0…