思路:\(exgcd\) 提交:\(2\)次 错因:输出格式错误OTZ 题解: 求:\(r^2 ≡ x \mod N , 0 \leq r < N\),并且题目会给出 \(x,N\) 和一个合法的\(r_0\). 原式可以转化为 \(r^2-r_0^2\equiv 0 \mod N\) 即 \((r+r_0)*(r-r_0) \equiv 0 \mod N\) 可以得到 \((r + r_0)*(r - r_0) = k * n\) 假设 \(n = a * b\), 那么 可以知道 \((r…

UVA 1426 - Discrete Square Roots 题目链接 题意:给定X, N. R.要求r2≡x (mod n) (1 <= r < n)的全部解.R为一个已知解 思路: r2≡x (mod n)=>r2+k1n=x 已知一个r!,带入两式相减得 r2−r12=kn => (r+r1)(r−r1)=kn 枚举A,B,使得 A * B = n (r + r1)为A倍数 (r - r1)为B倍数 这样就能够推出 Aka−r1=Bkb+r1=r => Aka=Bk…

题意:给定 x,n,r,满足 r2 ≡ x mod(n) ,求在 0 ~ n 内满足 rr2 ≡ x mod(n) 的所有的 rr. 析:很明显直接是肯定不行了,复杂度太高了. r2 ≡ x mod(n)  (1) rr2 ≡ x mod(n)  (2)用 (2)- (1)得到 rr2 - r2 ≡ 0 mod (n) (rr + r)*(rr - r) ≡ 0 mod (n), 可以得到 (rr + r)*(rr - r) = k * n. 假设  n = a * b, 那么 可以知道 (rr…

a≡b(mod n)的含义是“a和b除以n的余数相同”,其充要条件是“a-b是n的整数倍”: 求所有满足条件r^2=x(mod m)的r 题目已经给定了一个初始的r,x,m #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #i…

题目描述: 在已知一个离散平方根的情况下,按照从小到大的顺序输出其他所有的离散平方根. 在模n意义下,非负整数x的离散平方根是满足0<=r<n且r2=x(mod n)的整数r. 解题思路: 假设要求的一个离散平方根为r1,则有: r2=x(mod n) r12=x(mod n) 两式相减可得: r2-r12=0(mod n) 即: r2-r12=kn 令: a*b=n 则有: r-r1=0(mod a) r+r1=0(mod b) 即: r-r1=k1a r+r1=k2b 两式相加可得: k1…

给出一组正整数$x,n,r$,使得$r^2\equiv x(mod\: n)$,求出所有满足该等式的$r$. 假设有另一个解$r'$满足条件,则有$r^2-r'^2=kn$ 因式分解,得$(r+r')(r-r')=kn$ 将$n$分解成$a*b$,则有$\left\{\begin{matrix}r+r'=xa\\ r-r'=yb\end{matrix}\right.$ 两式相加得$2r=xa+yb$,这是一个二元线性不定方程,可用扩欧求出x的通解. 假设已经求出了$x$的通解$x=x_{0}+k…

Loops are often used in programs that compute numerical results by starting with an approximate answer and iteratively improving it. For example, one way of computing square roots is Newton’s method. Suppose that you want to know the square root of a…

题目链接 找循环位数是奇数的数有多少个 这个自己很难写出来,完全不能暴力 维基百科链接 维基百科上面说的很好,上面的算法实现就好了. 就是上面的 Java程序: package project61; public class P64{ void run(){ int count = 0; int m = 0; int d = 1; int a0 = 0; int a = 0; int period = 0; for(int S = 2;S<10000;S++){ period = 0; m =…

首先让我们回顾下上节课讲的,用牛顿法计算√2的内容: 简单来说,牛顿法从x0=1不断向后计算逼近√2的值,而刚开始计算的精度是1,随着牛顿法的逼近(共log2d个循环),就能使得√2逼近值的精度达到d.在逼近过程中,精度的变化为Quadratic convergence二次收敛趋势(即1,2,4,6,....),为了证明这个,讲师给出了下图内容: 假设xn = √a (1+εn) 且εn随着n增加,不断趋于0,本质上来说就是xn = √a,加了(1+εn)是为了方便我们证明二次收敛的存在.之后根…

1426 - Discrete Square Roots Time limit: 3.000 seconds A square root of a number x <tex2html_verbatim_mark>is a number r <tex2html_verbatim_mark>such that r2 = x <tex2html_verbatim_mark>. A discrete square root of a non-negative integer …

Square root digital expansion It is well known that if the square root of a natural number is not an integer, then it is irrational. The decimal expansion of such square roots is infinite without any repeating pattern at all. The square root of two i…

Tiny Wong the chef used to be a mathematics teacher in a senior high school. At that time, he always used to tell his students that when there is a square root of some number in one’s final result, it should be simplified by factoring out the largest…

Part 5: Parallel Programming In this section, we cover the multithreading APIs new to Framework 4.0 for leveraging multicore processors: Parallel LINQ or PLINQ The Parallel class The task parallelism constructs The concurrent collections SpinLock and…

About this Course This course will teach you the "magic" of getting deep learning to work well. Rather than the deep learning process being a black box, you will understand what drives performance, and be able to more systematically get good res…

##Linear Regression with One Variable Linear regression predicts a real-valued output based on an input value. We discuss the application of linear regression to housing price prediction, present the notion of a cost function, and introduce the gradi…

一.常用算法(Java实现) 1.选择排序(初级算法) 原理:有N个数据则外循环就遍历N次并进行N次交换.内循环实现将外循环当前的索引i元素与索引大于i的所有元素进行比较找到最小元素索引,然后外循环进行元素交换 第1次遍历,将索引为0的元素与索引大于0的所有元素进行比较找到最小的元素,将最小元素与索引为0的元素交换位置(若索引为0的元素就是最小元素那么它就和自己交换) 第2次遍历,将索引为1的元素与索引大于1的所有元素进行比较找到最小的元素,将最小元素与索引为1的元素交换位置(若索引为1的元素就…

I collect and make up this pseudocode from the book: <<Introduction to the Design and Analysis of Algorithms_Second Edition>> _ Anany LevitinNote that throughout the paper, we assume that inputs to algorithms fall within their specified ranges…

这篇随笔是对Wikipedia上k-d tree词条的摘录, 我认为解释得相当生动详细, 是一篇不可多得的好文. Overview A \(k\)-d tree (short for \(k\)-dimensional tree) is a binary space-partitioning tree for organizing points in a \(k\)-dimensional space. \(k\)-d trees are a useful data structure for…

当我们在调试,优化我们的代码的时候,想知道某段代码的真正的执行时间,或者我们怀疑某段代码,或是某几段代码执行比较慢, 需要得到具体的某段代码的具体执行时间的时候.有一个很好用的类Stopwatch. Stopwatch 类在 System.Diagnostics命名空间下.可以用来做分析.net代码块的基本工具. 例如: System.Diagnostics.Stopwatch timerObj = new System.Diagnostics.Stopwatch(); timerObj.Sta…

原理: 主成分分析 - stanford 主成分分析法 - 智库 主成分分析(Principal Component Analysis)原理 主成分分析及R语言案例 - 文库 主成分分析法的原理应用及计算步骤 - 文库 主成分分析之R篇 [机器学习算法实现]主成分分析(PCA)--基于python+numpy scikit-learn中PCA的使用方法 Python 主成分分析PCA 机器学习实战-PCA主成分分析.降维(好) 关于主成分分析的五个问题 多变量统计方法,通过析取主成分显出最大的个…

summary:10 bzoj1334: Description N个政党要组成一个联合内阁,每个党都有自己的席位数. 现在希望你找出一种方案,你选中的党的席位数要大于总数的一半,并且联合内阁的席位数越多越好. 对于一个联合内阁,如果某个政党退出后,其它党的席位仍大于总数的一半,则这个政党被称为是多余的,这是不允许的. Input 第一行给出有多少个政党.其值小于等于300 下面给出每个政党的席位数.总席位数小于等于 100000 Output 你的组阁方案中最多能占多少个席位. 背包dp.一开…

CMake官方教程传送门:https://cmake.org/cmake-tutorial/ 以下的内容跟官方教程基本一致,少数地方根据自己的测试有所改动: A Basic Starting Point (Step1) The most basic project is an executable built from source code files. For simple projects a two line CMakeLists.txt file is all that is requ…

Chapter 1: Building Abstractions with Procedures 2015-09-29 016 Preface of this chapter QUOTE: The acts of the mind, where in it exerts its power over simple ideas, are chiefly these three ...... (John Locke, An Essay Concerning Human Understanding).…

6.00 Introduction to Computer Science                  and  Programming • Goal: –Become skillful at making a computer do what you want it to do – Learn computational modes of thinking – Master the art of computational problem solving What  does  a  c…

1349: [Baltic2006]Squint Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 427  Solved: 248[Submit][Status][Discuss] Description Write a program to calculate integer square roots. Input The input is read from a text file named squint.in. Its only line co…

概述 信息安全基本概念: BASE64 编码格式 MD5(Message Digest algorithm 5,信息摘要算法) SHA(Secure Hash Algorithm,安全散列算法) HMAC(Hash Message Authentication Code,散列消息鉴别码) Base64 按照RFC2045的定义,Base64被定义为:Base64内容传送编码被设计用来把任意序列的8位字节描述为一种不易被人直接识别的形式.(The Base64 Content-Transfer-E…

如果你的职业定位是数据分析师/计算生物学家,那么不懂PCA.t-SNE的原理就说不过去了吧.跑通软件没什么了不起的,网上那么多教程,copy一下就会.关键是要懂其数学原理,理解算法的假设,适合解决什么样的问题.学习可以高效,但却没有捷径,你终将为自己的思维懒惰和行为懒惰买单. 2019年04月25日 不该先说covariacne matrix协方差矩阵的,此乃后话,先从直觉理解PCA.先看一个数据实例,明显的两个维度之间有一个相关性,大部分的方差可以被斜对角的维度解释,少数的noise则被虚线解…

Must Know Tips/Tricks in Deep Neural Networks (by Xiu-Shen Wei)   Deep Neural Networks, especially Convolutional Neural Networks (CNN), allows computational models that are composed of multiple processing layers to learn representations of data with…

最近做到了一些有趣的散题,于是开个Blog记录一下吧… (如果有人想做这些题的话还是不要看题解吧…) 2017-03-16 PE 202 Laserbeam 题意:有一个正三角形的镜子屋,光线从$C$点射入,求恰好反射$12017639147$次后在$C$点射出的方案数. 题解:关于反射问题容易想到对称性,不断对称翻转正三角形,可以密铺整个平面,这样一条反射$k$次的路径对应平面上经过$k$条边的路径. 然后取$CB,CA$为基,把平面画正,就能得到一个带有平行的对角线的网格图,稍微观察一下就能…

http://lamda.nju.edu.cn/weixs/project/CNNTricks/CNNTricks.html Deep Neural Networks, especially Convolutional Neural Networks (CNN), allows computational models that are composed of multiple processing layers to learn representations of data with mul…