Binary Stirling Numbers Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 1761   Accepted: 671 Description The Stirling number of the second kind S(n, m) stands for the number of ways to partition a set of n things into m nonempty subsets.…

@(POJ)[Stirling數, 排列組合, 數形結合] Description The Stirling number of the second kind S(n, m) stands for the number of ways to partition a set of n things into m nonempty subsets. For example, there are seven ways to split a four-element set into two part…

题目链接 http://poj.org/problem?id=1430 题解 qaq写了道水题-- 在模\(2\)意义下重写一下第二类Stirling数的递推式: \[S(n,m)=S(n-1,m-1)+(S(n-1,m)\ \text{and}\ m)\] 令\(S'(n,m)=S(n+m,m)\), 那么递推式变成了\(S'(n,m)=S'(n,m-1)+(S'(n-1,m)\ \text{and}\ m)\) 也就相当于从\((0,0)\)走到\((n,m)\)的NE Lattice Pa…

转自别人的博客.这里记录一下 这题是定义如下的一个数: S(0, 0) = 1; S(n, 0) = 0 for n > 0;S(0, m) = 0 for m > 0; S(n, m) = m S(n - 1, m) + S(n - 1, m - 1), for n, m > 0. 也就是题中所说的把一个含有n个元素的集合分成m份,共有多少种分法. 现在题目就是要求S(n, m)的奇偶性. 如果m是一个偶数的话,那么我们可以推出 S(n, m) Ξ S(n-1, m-1) (mod 2…

传送门 题意: 求\(S(n,m)\% 2\)的值,\(n,m\leq 10^9\),其中\(S(n,m)\)是指第二类斯特林数. 思路: 因为只需要关注奇偶性,所以递推式可以写为: 若\(m\)为偶数,\(S(n,m)=S(n-1,m-1)\); 若\(m\)为奇数,\(S(n,m)=S(n-1,m-1)+S(n-1,m)\). 观察第二个式子,和组合数的递推公式一模一样.所以我们可以联想到组合数. 将上述递推式子前面几项的值写出来,会发现偶数列错了前面奇数列一列,若只看奇数列,则为杨辉三角的…

http://poj.org/problem?id=1430 题目: 求 第二类 斯特林数 的 奇偶性  即 求 s2 ( n , m ) % 2 : 题解: https://blog.csdn.net/ez_2016gdgzoi471/article/details/80219736 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostre…

题目大意 求子集斯特林数\(\left\{\begin{matrix}n\\m\end{matrix}\right\}\%2\) 方法1 数形结合 推荐一篇超棒的博客by Sdchr 就是根据斯特林的递推式,分奇偶讨论 得到一个函数\(P_{n,m}\equiv\left\{\begin{matrix}n\\m\end{matrix}\right\}\% 2\) 再根据函数递推式通过画图,数形结合 转化成图中从一点走到另一点的方案数 变成组合问题求解 做法 这是给连插板都不会的我看的 \(a_1…

这个东西先放在这吧.做过的以后会用#号标示出来 1.burnside定理,polya计数法    这个大家可以看brudildi的<组合数学>,那本书的这一章写的很详细也很容易理解.最好能完全看懂了,理解了再去做题,不要只记个公式.    *简单题:(直接用套公式就可以了)    pku2409 Let it Bead      #http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2409    pku2154 Color   #http://acm.p…

转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6635898a0100magq.html 1.burnside定理,polya计数法 这个大家可以看brudildi的<组合数学>,那本书的这一章写的很详细也很容易理解.最好能完全看懂了,理解了再去做题,不要只记个公式. *简单题:(直接用套公式就可以了) pku2409 Let it Bead      http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2409 pku2154 Co…

 1.burnside定理,polya计数法 这个专题我单独写了个小结,大家可以简单参考一下:polya 计数法,burnside定理小结 2.置换,置换的运算 置换的概念还是比较好理解的,<组合数学>里面有讲.对于置换的幂运算大家可以参考一下潘震皓的那篇<置换群快速幂运算研究与探讨>,写的很好. *简单题:(应该理解概念就可以了) pku3270 Cow Sorting http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3270 pku…