题面传送门 题意: 给出一张无向图,每次你可以选择一个度数 \(\leq 1\) 的点并将其删除. 问对于 \(k=0,1,2,\dots,n\),有多少个删除 \(k\) 个点的序列,答案模 \(10^9+9\). \(1\leq n\leq 100\) 很容易发现,环上的点是永远不可能被删除的.于是我们对原图做一遍拓扑排序,求出哪些点可能被删除. 显然这些能被删除的点一定会形成一棵森林. 而森林中的每个连通块又可以分为两类:一种是该连通块在原图中属于的连通块中有环相连.另一种是该连通块在原图…

题目大意 给定一颗\(n\le 100\)个点的图,可以进行随机游走,求游走\(k=0...n\)个点的方案数 游走的规则是:每次只能访问一个度数\(\le 1\)的点,并将其删除 分析 看完傻眼 问题1:随便顺序 问题2:稍微分析一下,发现环内的点不能选,甚至两个环的路径上的点都不能选 做法 对于问题2:并不需要缩点加奇怪处理找到不能选的点,只需要topu即可 可以发现,不可选集合会将联通快分成若干棵树,且不存在一棵树被不可选集合夹在中间的情况(这样的话这棵树就不可选,矛盾),于是划分出来的树…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 首先看到这题我的第一反应是:这题跟这题长得好像,不管三七二十一先把 \(k\) 次方展开成斯特林数的形式,\(f(X)^k=\sum\limits_{i=0}^k\begin{Bmatrix}k\\i\end{Bmatrix}\dbinom{f(X)}{i}\),于是我们只需对所有 \(i\in[0,k]\) 求出 \(\sum\dbinom{f(X)}{i}\) 即可. 然后就不会做了/dk/wq 考虑 \(\dbinom{f(X)}{i}…

题目大概说一棵n个结点的树,每个结点都可以安装某一规格的一个塔,塔有价格和能量两个属性.现在一个敌人从1点出发但不知道他会怎么走,如果他经过一个结点的塔那他就会被塔攻击失去塔能量的HP,如果HP小于等于0敌人就挂了.任务就是在总花费不超过m的条件下在各个结点安装塔,求能预防的敌人的HP的最大值. 状态容易表示,dp[u][m]表示在结点u为根的子树中花费m能预防的最大的HP 转移显然又是树上背包了,不过略麻烦,想清楚的话还是能比较快地写完: u子树从它孩子结点的子树的最小值中转移过来,因为各个孩…

树上背包 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; const int inf=0x3f3f3f3f; vector<int> son[N]; int f[N][N],s[N],n,m; void dfs(int u){ f[u][]=; ;i<son[u].size();i++){ int v=son[u][i]; dfs(v); ;j--) ;k--) ) f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[…

BZOJ 4753 [Jsoi2016]最佳团体 | 树上背包 分数规划 又是一道卡精度卡得我头皮发麻的题-- 题面(--蜜汁改编版) YL大哥是24OI的大哥,有一天,他想要从\(N\)个候选人中选\(K\)个小弟(\(N, K \le 2500\)). 想要成为大哥的小弟不是件容易事,必须要有一个举荐人才行,所以每个候选人\(i\)都有一个另一个候选人\(R_i\)作为举荐人,只有当举荐人\(R_i\)被大哥选为小弟时,候选人\(i\)才有可能被选. 每个候选人都有一个选取代价\(S_i\)…

洛谷 P2015 二叉苹果树 (树上背包) 一道树形DP,本来因为是二叉,其实不需要用树上背包来干(其实即使是多叉也可以多叉转二叉),但是最近都刷树上背包的题,所以用了树上背包. 首先,定义状态\(dp[x][i]\)表示在节点\(x\)保留\(i\)个边所获得的最大苹果数,定义状态时一定要选对状态并且定义清晰(状态中包括了当前节点吗?目标状态是怎样的?).一开始我就是因为状态定义错误,所以卡了半天,之后重新定义状态后几分钟就切了这道题. 然后是普通的树上背包状态转移 \[ dp[x][i]=m…

[题目]#2124. 「HAOI2015」树上染色 [题意]给定n个点的带边权树,要求将k个点染成黑色,使得 [ 黑点的两两距离和+白点的两两距离和 ] 最大.n<=2000. [算法]树上背包 [题解]设f[i][j]表示子树i中有j个黑点对答案的贡献(包括点 i 到父亲的边 p ),由于边p的贡献只和 j 有关,所以最后再统计. 所以做树上背包即可,注意这题特殊在f[x][0]≠0,所以初始f[x][k]+=f[y][0],然后不要把0作为物品. 最后统计边p的贡献:w[p] *(子树内黑点…

[题意]n个人,每个人有价值ai和代价bi和一个依赖对象ri<i,选择 i 时 ri 也必须选择(ri=0时不依赖),求选择k个人使得Σai/Σbi最大.n<=2500,ai,bi<=1e4. [算法]01分数规划+树上背包 [题解]首先二分答案ans,根据01分数规划赋新的权值ci=ai-ans*bi,转化为是否能在树上找k个点使得权值和>=0. 设f[i][j]表示子树 i 选择 j 个点的最大权值和,然后做树上背包即可. 注意:第一维从大到小枚举j,第二维枚举儿子背包.这个背…

01分数规划,二分答案然后把判别式变成Σp[i]-Σs[i]*mid>=0,然后树上背包判断,设f[i][j]为在i点子树里选j个的最大收益,随便背包一下就好 最丧病的是神卡常--转移的时候要另开一个一维g来转移,然后限制<=k,因为再大就没用了,还有把max变成?:的形式-- #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=2505…