4347: [POI2016]Nim z utrudnieniem Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 733  Solved: 281[Submit][Status][Discuss] Description A和B两个人玩游戏,一共有m颗石子,A把它们分成了n堆,每堆石子数分别为a[1],a[2],...,a[n],每轮可以选择一堆石子,取掉任意颗石子,但不能不取.谁先不能操作,谁就输了.在游戏开始前,B可以扔掉若干堆石子,但是必须保…

题解: 感觉我简直是个傻逼 把题目数据范围看错了.. 然后觉得这题非常的不可做 sigmaai <1e7.... 这题的dp是非常简单的,注意到d很小 f[i][j][k]表示前i个,%d为j,xor值为k的方案数 那么这样我们会发现如果第一个就非常大有点爆炸 sigma(2* max(a[1]...a[i]))的值 那么很自然的想到将它排序 那么就是sigma(a[i])的 特判一下全部取完就可以了 代码:…

将石子从小到大排序,然后DP. 设$f[i][j][k]$表示考虑了前$i$堆的石子,当前扔掉的堆数模$d$为$j$,没有扔掉的石子的异或和为$k$的方案数. 因为石子排过序,所以转移的复杂度为$O(md)$. 对于空间的问题,注意到$f[i][j][k]$和$f[i][j][k\ xor\ a[i]]$的转移是互补的,于是可以同时处理,省去滚动数组,直接做到原地DP,当然$f[i][0][k]$要特别处理. 最后注意特判$n$是$d$的倍数的情况,此时答案应该减去$1$. #include<c…

Description A和B两个人玩游戏,一共有m颗石子,A把它们分成了n堆,每堆石子数分别为a[1],a[2],...,a[n],每轮可以选择一堆石子,取掉任意颗石子,但不能不取.谁先不能操作,谁就输了.在游戏开始前,B可以扔掉若干堆石子,但是必须保证扔掉的堆数是d的倍数,且不能扔掉所有石子.A先手,请问B有多少种扔的方式,使得B能够获胜. Input 第一行包含两个正整数n,d(1<=n<=500000,1<=d<=10). 第二行包含n个正整数a[1],a[2],...,a…

题面 出现了,神仙题! 了解一点博弈论的话可以很容易转化题面:问$B$有多少种取(diu)石子的方式使得取后剩余石子异或值为零且取出的石子堆数是$d$的倍数 首先有个暴力做法:$dp[i][j][k]$表示到第$i$个为止取出来的石子数目模$d$等于$j$且剩下的石子异或和为$k$的方案数,然后就枚举转移啊=.= 发现时空复杂度好像都不能承受,不过可以尝试分析/优化一下.首先分析一波后发现时间复杂度其实是对的......只是我们需要将石子数从小到大排个序,这样一路异或下来异或到$i$时最大值不超…

题目链接:BZOJ - 4033 题目分析 使用树形DP,用 f[i][j] 表示在以 i 为根的子树,有 j 个黑点的最大权值. 这个权值指的是,这个子树内部的点对间距离的贡献,以及 i 和 Father[i] 之间的边对答案的贡献(比如这条边对黑点对距离和的贡献就是子树内部的黑点数 * 子树外部的黑点数 * 这条边的权值). 然后DFS来求,枚举 i 的每个儿子 j,现在的 f[i][] 是包含了 [1, j-1] 子树,然后两重循环枚举范围是 [1, j - 1] 的子树总 Size 和…

[BZOJ 3992] [SDOI 2015] 序列统计(DP+原根+NTT) 题面 小C有一个集合S,里面的元素都是小于质数M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S.小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个.小C认为,两个数列{Ai}和{Bi}不同,当且仅当至少存在一个整数i,满足Ai≠Bi.另外,小C认为这个…

如果有一块土地的长和宽都小于另一块土地的长和宽,显然这块土地属于“赠送土地”. 我们可以排序一下将这些赠送土地全部忽略掉,一定不会影响到答案. 那么剩下的土地就是长递减,宽递增的.令dp[i]表示购买前i个土地的最小代价. 显然有dp[i]=min(dp[j]+ku[i]*ch[j+1]).(j<i). 其中ku[i]表示第i个土地的宽,ch[i]表示第i个土地的长. 这个式子得用斜率优化一下.很normal,推出式子就解决了. # include <cstdio> # include…

Bzoj 1055: [HAOI2008]玩具取名 (区间DP) 题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1055 区间动态规划和可达性DP的好题. 开始WA了几次,感到非常奇怪. 原因竟然是n被定义了char型,真是zz了. \(f[i][j][k]\)表示区间\(i\)到\(j\)可以由\(k\)这个字符是否可以转变过来. 转移的时候枚举中间点转移就好了. #include <iostream> #include <…

[BZOJ 4455] [ZJOI 2016] 小星星 (树形dp+容斥原理+状态压缩) 题面 给出一棵树和一个图,点数均为n,问有多少种方法把树的节点标号,使得对于树上的任意两个节点u,v,若树上u,v之间有一条边,图上u,v对应的点之间也有一条边. \(n \leq 17\) 分析 看到\(n \leq 17\),我们应该想到状态压缩.但直接用子集dp的时间复杂度为\(O(3^nn^3)\),会TLE.所以我们压缩的状态可能有问题,考虑优化. 显然题目给了两个限制: 原树中的每条边都要在图中…

4031: [HEOI2015]小Z的房间 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 98  Solved: 29[Submit][Status][Discuss] Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子…

题目链接  Hard Nim 设$f[i][j]$表示前$i$个数结束后异或和为$j$的方案数 那么$f[i][j] = f[i-1][j$ $\hat{}$ $k]$,满足$k$为不大于$m$的质数. 这个$DP$太暴力了.让我们冷静分析. 设不大于m的质数从小到大分别为$c_{1}$, $c_{2}$, ..., $c_{k}$ $f[i][j] = ∑f[i-1][j$ $\hat{}$ $c[k]]$, 我们令$g[c[i]]$为$1$,其余为$0$. $f[i][j] = ∑f[i-1…

一看到这道题觉得很水,打了递归树形DP后RE了一组,后来发现必须非递归(BFS) 递归版本84分: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ],next[],v[],c[],cnt=,f[]; ]; ; void insect(int x,int y,int z){next[cnt]=point[x];point[x]=cnt;v[cnt]=y;c[cnt]=…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1004 题意:三种颜色的扑克牌各有Sr,Sb,Sg张.给出m种置换.两种染色方案在某种置换下相同时认为是一种.有多少种不同的排列? 思路:利用Burnside引理计算的两个步骤: (1)找出所有的置换,在这里我们很容易认为只有m种,其实是m+1种,不动置换也是一种.坑爹.. (2)求出每种置换下不动点个数.也就是对于每一种置换,我们要找出在这种置换下哪些排列在置换后还是这样.那么首先我们…

Description 小Z在玩一个叫做<淘金者>的游戏.游戏的世界是一个二维坐标.X轴.Y轴坐标范围均为1..N.初始的时候,所有的整数坐标点上均有一块金子,共N*N块.    一阵风吹过,金子的位置发生了一些变化.细心的小Z发现,初始在(i,j)坐标处的金子会变到(f(i),fIj))坐标处.其中f(x)表示x各位数字的乘积,例如f(99)=81,f(12)=2,f(10)=0.如果金子变化后的坐标不在1..N的范围内,我们认为这块金子已经被移出游戏.同时可以发现,对于变化之后的游戏局面,…

题目链接:BZOJ - 1042 题目分析 首先 Orz Hzwer ,代码题解都是看的他的 blog. 这道题首先使用DP预处理,先求出,在不考虑每种硬币个数的限制的情况下,每个钱数有多少种拼凑方案. 为了避免重复的方案被转移,所以我们以硬币种类为第一层循环,这样阶段性的增加硬币. 一定要注意这个第一层循环要是硬币种类,并且初始 f[0] = 1. f[0] = 1; for (int i = 1; i <= 4; ++i) { for (int j = B[i]; j <= MaxS; +…

一棵树的话直接树形dp(求出往下走和往上走的期望长度). 假如是环套树, 环上的每棵树自己做一遍树形dp, 然后暴力枚举(环上的点<=20)环上每个点跑经过环上的路径就OK了. --------------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&…

题目大意:多次给出关键点,求切断边使所有关键点与1断开的最小费用 分析:每次造出虚树,dp[i]表示将i和i子树与父亲断开费用 对于父亲x,儿子y ①y为关键点:\(dp[x]\)+=\(dismn(x,y)\) ②y不为关键点:要么断y,要么断y所有子树 \(dp[x]\)+=\(min(dismn(x,y),dp[y])\) ========================================================= 关于兼容性的一种讨论 dismn(x,y)直接改为d…

一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小.   输入保证30%的数据满足N≤10,100%的数据满足2≤N≤500且是一个无向简单连通图. 做过一道类似的后感觉比较简单了 求$f[i]$到每个点的概率 $f[i]=\…

LOJ BZOJ 洛谷 哪张能力牌能乘攻击啊,太nb了叭 显然如果有能力牌,那么应该选最大的尽可能的打出\(k-1\)张. 然后下面说的期望都是乘总方案数后的,即所有情况的和.然后\(w_i\)统一用\(A_i\)表示了. \(Solution1\) 所以考虑枚举最终抽到了几张能力牌.那么我们要算:\(F(n,m)\)表示抽到\(n\)张攻击牌,打出最大的\(m\)张的期望伤害:\(G(n,m)\)表示抽到\(n\)张能力牌,打出最大的\(m\)张的期望倍数. 考虑怎么算\(F(n,m)\).不…

BZOJ 洛谷 这里写的不错,虽然基本还是自己看转移... 每个点的贡献都是\(1\),所以直接求每个点通电的概率\(F_i\),答案就是\(\sum F_i\). 把\(F_x\)分成:父节点通电给\(x\)带来的概率\(g_x\),和\(x\)及其子树通电给\(x\)带来的概率\(f_x\). 对于两个独立的事件\(A,B\),由概率加法公式,\(P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)\),\(F_x=f_x+g_x-f_xg_x\). 令\(p_x\)表示\(x\)本身通电的概…

BZOJ LOJ 洛谷 老年退役选手,都写不出普及提高DP= = 在儿子那统计贡献,不是在父亲那统计啊!!!(这样的话不写这个提高DP写记忆化都能过= =) 然后就令\(f[x][a][b]\)表示在\(x\)节点上面有\(a\)条不修的公路\(b\)条不修的铁路的最小花费,在叶节点处统计贡献,转移的时候枚举不修哪个即可. 对于\(f\)数组第一维可以卡卡空间,把不用的标号回收,同一时刻只会有\(80+\)个有用节点. 注意如果叶子节点设成负值,用数组\(id[x]\)的时候要注意!!!(访问数…

BZOJ 洛谷 切了一道简单的数位DP,终于有些没白做题的感觉了...(然而mjt更强没做过这类的题也切了orz) 看部分分,如果\(k=0\),就是求\(\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^mi\ \mathbb{xor}\ j\).这个数据范围考虑数位DP.(其实统计一下\(\leq n\)和\(\leq m\)中每位为\(1\)的数有多少个就行了...) 如果你做过字节跳动冬令营网络赛 D.The Easiest One(没做过也行),就可以想到枚举每一位的时候,同时枚举\(x,…

BZOJ 二维\(DP\)显然.尝试换成一维,令\(f[i]\)表示,强制把\(i\)放到\(a_i\)位置去,现在能匹配的最多数目. 那么\(f[i]=\max\{f[j]\}+1\),其中\(j<i,\ a_j<a_i,\ j-a_j\leq i-a_i\).就是三维偏序,可以\(CDQ\). 这三个不等式很相似,再观察一下,发现由\(a_i>a_j,\ i-a_i\geq j-a_j\)就可以推出\(i>j\). 所以只要满足两个条件就可以了,即二维偏序. 同时转移比较特殊,…

Nim Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 1403   Accepted: 791 Description Let's play a traditional game Nim. You and I are seated across a table and we have a hundred stones on the table (we know the number of stones exactly).…

题目链接 BZOJ 洛谷 真的题意不明啊.. \(Description\) 你有k次选择的机会,每次将从n种物品中随机一件给你,你可以选择选或不选.选择它会获得这种物品的价值:选择一件物品前需要先选择某些种物品每种至少一件. 物品价值可能有负.问在最优策略下期望得分. \(Solution\) 并不像期望DP..(这题倒推也不是因为像期望DP那样) 最优解我以为还要贪心,其实只需要在枚举过程中取个max.. 数据范围显然可以用f[i][s]表示当前是第i次,选择过的物品的集合为s时的最大期望得…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 题目大意: Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能…

题目链接 BZOJ 洛谷 AC代码: 区间DP,f[i][j]表示消掉i~j需要的最少珠子数. 先把相邻的相同颜色的珠子合并起来. 枚举方法一样,处理一下端点可以碰撞消除的情况就行. 当然合并会出现问题,比如有多个同色珠子但是可以分配给两边分别匹配,比如:https://www.luogu.org/discuss/show/8416?page=1. 没办法 写不对. 注意颜色还可能是非正数. //1820kb 108ms #include <cstdio> #include <cctyp…

由nim游戏的结论,显然等价于去掉一些数使剩下的数异或和为0. 暴力的dp比较显然,设f[i][j][k]为前i堆移走j堆(模意义下)后异或和为k的方案数.注意到总石子数量不超过1e7,按ai从小到大排序,这样k的枚举范围就不会超过2ai,于是复杂度O(md). 注意空间卡的非常紧,连滚动都开不下,改为留下的有j堆(模意义下)可能比较方便,存一下j=d-1时的数组,对j=1~d-1倒序转移完后再特判j=0即可. #include<iostream> #include<cstdio>…

题目描述 小Z在玩一个叫做<淘金者>的游戏.游戏的世界是一个二维坐标.X轴.Y轴坐标范围均为1..N.初始的时候,所有的整数坐标点上均有一块金子,共N*N块. 一阵风吹过,金子的位置发生了一些变化.细心的小Z发现,初始在(i,j)坐标处的金子会变到(f(i),fIj))坐标处.其中f(x)表示x各位数字的乘积,例如f(99)=81,f(12)=2,f(10)=0. 如果金子变化后的坐标不在1..N的范围内,我们认为这块金子已经被移出游戏.同时可以发现,对于变化之后的游戏局面,某些坐标上的金子数…