[BZOJ5073][Lydsy十月月赛]小A的咒语 题解:沙茶DP,完全不用后缀数组. 用f[i][j]表示用了A的前i个字符,用了j段,最远能匹配到哪.因为显然我们能匹配到的地方越远越好,所以我们直接判断A[i]和B[f[i][j]]是否相等,如果相等则转移下去.还要记录g[i][j]表示第i个字符匹配成功时最远能匹配到哪,这样f数组可以求前缀最大值,但要从j转移到j+1,而g数组可以从j转移到j. P.S:贪心策略好像有bug...大家还是写后缀数组吧. #include <cstdio>…

[BZOJ5072][Lydsy十月月赛]小A的树 题解:考虑我们从一个联通块中替换掉一个点,导致黑点数量的变化最多为1.所以我们考虑维护对于所有的x,y的最大值和最小值是多少.如果询问的y在最大值和最小值之间,则一定是存在的.处理最大和最小值用树形背包即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,cnt,T; int f[5010][5010],g[5010][5010],v[5010],sg[5010],sf[5010]…

[BZOJ5074][Lydsy十月月赛]小B的数字 题解:题目是问你ai*bi>=sum,bi>=0这个不等式组有没有解.因为a<=10,容易想到取ai的lcm,然后变成lcm*bi>=lcm/ai*sum,将所有不等式的左右两边相加,就变成$lcm*sum\ge \sum {lcm \over ai}$. 但其实挺不解的,这显然满足必要性但没有证明其充分性,官方题解里也没写,莫名其妙就A了. P.S:好像令bi=1/ai即可. #include <cstdio> #…

[BZOJ5071][Lydsy十月月赛]小A的数字 题解:一般遇到这种奇奇怪怪的操作,常用的套路是将原序列差分一下,或者求个前缀和什么的.本题就是直接对原序列求前缀和,然后发现一次操作相当于交换两个相邻位置,所以将a数组和b数组求完前缀和排个序看一下每位是否都相同即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace…

题目描述 有一串数字 A1,A2...An 每次可以进行如下操作,选择一个数字 i ,将 (Ai-1 , Ai , Ai+1) 变为 (Ai-1 + Ai , -Ai , Ai+1 + Ai) ,特别地,若 i=N ,则 (An-1 , An) 变为 (An-1 + An , -An) .问:能否通过若干次操作得到 B1,B2...Bn ? 输入 第一行一个正整数 T 表示数据组数.每一组数据有三行,其中:第一行一个正整数 n,表示每一串数字的个数:第二行 n 个用空格隔开的整数, 表示A1,A…

题解: 比较好想 首先注意到如果最暴力的做法复杂度无法接受 而5000的范围基本是n^2做法了 只使用已经遍历过的点数目和当前子树中的点数目转移我们知道复杂度是n^2的 于是大胆猜测一波同一个节点为根值域是连续的 然后就可以暴力dp了 查询的时候我们可以把序列差分一下(原问题等价于 区间修改,区间询问) 其实更强一点的结论是 对于整棵树,值域都是连续的 但我感觉这个我并不会证(网上代码好像基本都是用这个结论的) 代码:…

题目描述 给出 $A$ 串和 $B$ 串,从 $A$ 串中选出至多 $x$ 个互不重合的段,使得它们按照原顺序拼接后能够得到 $B$ 串.求是否可行.多组数据. $T\le 10$ ,$|A|,|B|\le 10^5$ ,$x\le 100$ . 题解 后缀数组+倍增RMQ+贪心+dp 设 $f[i][j]$ 表示从 $A$ 串的前 $i$ 个字符中选出 $j$ 段,能够拼出 $B$ 串的最大长度. 那么考虑转移,如果 $i+1$ 不用则 $f[i+1][j]\leftarrow f[i][j]…

LINK:[Lydsy1710月赛]小A的咒语 每次给定两个串 要求从a串中选出x段拼成B串 能否做到.T组数据. \(n\leq 100000,m\leq 100000,T\leq 10,x\leq 100\) 首先考虑贪心的从前往后匹配 若果当前匹配位置比之前还要远覆盖之前的 但是这样做会出现问题. 可能当前匹配的是之前匹配的后面的一段 也可能是之前的一段. 所以需要dp来解决这个后效性问题 设g[i][j]表示前i段个字符选出了j段所能拼成B串的最大长度. 有g[i][j]=g[i-1][…

bzoj description 你有一个\(A\)串和\(B\)串,你需要判断是否可以在\(A\)串中拆出\(x\)个互不相交的子串,使它们按顺序拼在一起可以组成\(B\)串. \(|A|,|B|\le10^5,x\le100\) sol 设\(f_{i,j}\)表示已经使用了\(i\)个\(A\)的子串,\(A\)已经使用到了\(j\)位置时\(B\)串中的最长匹配的长度,每次转移的时候显然回取\(A\)串中的\(j+1\)位置和\(B\)串中的\(f_{i,j}+1\)位置的\(lcp\)…

题目链接 首先这种题一看就是dp. 设\(dp[i][j]\)表示\(A\)序列中到\(i\)位之前,取了\(j\)段,在\(B\)中的最长的长度. 转移也比较简单 \[ dp[i][j] \to dp[i+1][j] \quad \text{不选} \\ dp[i][j] \to dp[i+k][j+1] \quad a[i+1..i+k]=b[dp[i][j]..dp[i][j]+k] \] 但是这样做的复杂度肯定不行. 发现有一个贪心的思路,因为既然我这里已经占用了一次次数了,那么肯定要尽…