分析 与[BZOJ3779]重组病毒唯一的区别是多了一个链上求实链段数的操作. 因为每条实链的颜色必然不相同且一条实链上不会有两个深度相同的点(好像算法的正确性和第二个条件没什么关系,算了算了),画图分析可得,如果用\(dis[x]\)表示从\(x\)到根结点路径上的实链段数,则\(x\)到\(y\)路径上的实链段数可以表示为: \[dis[x]+dis[y]-dis[lca(x,y)]*2+1\] 代码 #include <iostream> #include <cstdio>…

[Sdoi2017]树点涂色 题意:一棵有根树,支持x到根染成新颜色,求x到y颜色数,求x子树里点到根颜色数最大值 考场发现这个信息是可减的,但是没想到lct 特意设计成lct的形式! 如何求颜色数? 维护一个点和父亲的颜色是否一样,不一样为1,就是前缀和.考虑相邻的思想和那道"水位线"有点像 x到y的答案就是\(S_x + S_y - 2*S_{lca} + 1\) 一个点到根染新颜色,对应了lct的access操作,重边就是一样轻边就是不一样,修改轻重边就是子树加,其他两个操作单点…

4817: [Sdoi2017]树点涂色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 692  Solved: 408[Submit][Status][Discuss] Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路 径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种…

树点涂色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y: 求x到y的路径的权值. 3 x: 在以x为根的子…

[BZOJ4817][Sdoi2017]树点涂色 Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y: 求x到y的路径的权值. 3 x y: 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. Bob一共会进行m次操作…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) Bob有一棵\(n\)个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同. 定义一条路径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色. Bob可能会进行这几种操作: 1 x 把点\(x\)到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y 求\(x\)到\(y\)的路径的权值. 3 x 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. Bob一共会进行…

题目大意:略 涂色方式明显符合$LCT$里$access$操作的性质,相同颜色的节点在一条深度递增的链上 用$LCT$维护一个树上集合就好 因为它维护了树上集合,所以它别的啥都干不了了 发现树是静态的,可以用$dfs$序搞搞 把问题当成树上节点涂色会很麻烦 但只有相邻的不同颜色节点才会对答案产生影响 所以我们把涂色当成一种连边/断边操作 这样,问题就容易解决得多了 维护一个数组$f_{x}$表示$x$节点到根的路径上一共有$f_{x}$种颜色,$f_{x}-1$条断边 显然它的初始值就是节点x的…

题面 传送门 思路 $LCT$ 我们发现,这个1操作,好像非常像$LCT$里面的$Access$啊~ 那么我们尝试把$Access$操作魔改成本题中的涂色 我们令$LCT$中的每一个$splay$链代表同一种颜色的一条链,那么$Access(u)$就相当于把这一段变成同一种颜色 注意这个东西能成立,是因为每次涂上的都是新的一种颜色(所以如果有$m$种颜色,每次涂其中一种,可能重复的之类的就不能这么做了) 线段树 接下来我们解决询问的问题:什么结构能维护链上信息和子树信息(同时)?当然是线段树了~…

题目描述 Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路 径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y: 求x到y的路径的权值. 3 x 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. Bob一共会进行m次操作 输入 第一行两个数n,m. 接下来n-1行,每行两个数a,b,表示…

Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路 径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y: 求x到y的路径的权值. 3 x y: 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. Bob一共会进行m次操作   Input 第一行两个数n,m. 接下来n…