最小生成树问题（Kruskal 算法）（克鲁斯卡尔）

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[模板] Kruskal算法 && 克鲁斯卡尔重构树

克鲁斯卡尔重构树发现没把板子放上来... 现在放一下克鲁斯卡尔算法的正确性是利用反证法证明的. 简要地说, 就是如果不加入当前权值最小的边 \(e_1\), 那么之后加入的边和这条边会形成一个环. 去掉这个环上权值最大的边 \(e_2\) 并加入 \(e_1\), 答案不会更劣. struct te0{int f,t,v;}e0[msz]; bool operator<(te0 a,te0 b){return a.v>b.v;} int val[nsz*2],pd=0; int fa[ln…

Kruskal算法克鲁斯卡尔

30行 #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int f[5001],n,m,ans=0,i,ok; int getf(int x)//递归找爹 { return f[x]==x?x:f[x]=getf(f[x]); } struct edge { int u,v,w; bool operator<(const edge sb)const { return this->w<sb.…

最小生成树——Kruskal（克鲁斯卡尔）算法

[0]README 0.1) 本文总结于数据结构与算法分析, 源代码均为原创, 旨在理解 Kruskal(克鲁斯卡尔)算法的idea 并用源代码加以实现: 0.2)最小生成树的基础知识,参见 http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49947085 [1] Kruskal 算法(使用到了不相交集ADT的union/find 操作) 1.1)第二种贪婪策略是: 连续地按照最小的权选择边, 并且当所选的边不产生圈时就可以吧它作为取定…

数据结构与算法——克鲁斯卡尔（Kruskal）算法

目录应用场景-公交站问题克鲁斯卡尔算法介绍克鲁斯卡尔算法图解克鲁斯卡尔算法分析如何判断回路? 代码实现无向图构建克鲁斯卡尔算法实现获取一个点的终点解释应用场景-公交站问题某城市新增 7 个站点(A, B, C, D, E, F, G) ,现在需要修路把 7 个站点连通,各个站点的距离用边线表示(权) ,比如 A – B 距离 12公里问:如何修路保证各个站点都能连通,并且总的修建公路总里程最短? 如上图所示:要求和前面的普利姆算法中的修路问题是一样的要求,只是换了一个…

最小生成树问题---Prim算法与Kruskal算法实现（MATLAB语言实现）

2015-12-17晚,复习,甚是无聊,阅<复杂网络算法与应用>一书,得知最小生成树问题(Minimum spanning tree)问题.记之. 何为树:连通且不含圈的图称为树. 图T=(V,E),|V|=n,|E|=m,下列关于树的说法等价: T是一个树. T无圈,且m=n-1. T连通,且m=n-1. T无圈,但每加一新边记得到唯一一个圈. T连通,但任舍去一边就不连通. T中任意两点,有唯一道路相连. 何为生成树:若图G=(V,E)的生成子图是一棵树,则称该树为图G的生成树,也称支撑树…

最小生成树问题------------Prim算法（TjuOj_1924_Jungle Roads）

遇到一道题,简单说就是找一个图的最小生成树,大概有两种常用的算法:Prim算法和Kruskal算法.这里先介绍Prim.随后贴出1924的算法实现代码. Prim算法 1.概览普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现:…

最小生成树问题---Prim算法学习

一个具有n个节点的连通图的生成树是原图的最小连通子集,它包含了n个节点和n-1条边.若砍去任一条边,则生成树变为非连通图:若增加一条边,则在图中形成一条回路.本文所写的是一个带权的无向连通图中寻求各边权和最小的生成树. 计算最小生成树的的方法是贪心,则必须满足一下两个条件: 1)不能形成回路: 2)在保证1满足的条件下添加尽可能小的边. 实现的算法有两种,kruskal算法,prim算法,本文只介绍prim算法: 过程: 1)输入:一个加权连通图,其中节点集合为V,边集合为E: 2)初始化:Vn…