本来A*就可以搞定的题,为了怕以后卡复杂度,找了个这么个方法 现阶段水平不够就不补充算法分析部分了 对于图G,建立一个以终点t为起点的最短路径构成的最短路径树 (就是反着跑一遍最短路,然后对于一个不为终点的点v,v到终点t的最短路径上(任选一条)v的后继结点为v的父亲,就形成了一棵树) 然后对于所有点,定义其不在最短路径树上的出边的f值为:f[e] = l[e] + dis[e.tail] - dis[e.head] ,就是走这条边,走到t需要多绕的距离 那么我们只要找到第k小的这种边的序列就得…

题面: 题目大意:给你一张有向图,求1到n的第k短路 $K$短路模板题 假设整个图的边集为$G$ 首先建出以点$n$为根的,沿反向边跑的最短路树,设这些边构成了边集$T$ 那么每个点沿着树边走到点$n$,它对于答案的贡献为0 我们加入一条非树边,它对于答案的贡献就是$delta(u,v)=dis[v]+e(u,v)-dis[u]$,即如果选择了这条边,这条路径的长度就会增加$delta(u,v)$ 那么一条路径$p$的总长度就是$dis_{min}+\sum\limits_{e\in p,e\i…

Remmarguts' Date Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 25216   Accepted: 6882 Description "Good man never makes girls wait or breaks an appointment!" said the mandarin duck father. Softly touching his little ducks' head, h…

判断第k短路的权值是否小于T 直接把队友的代码拿过来了,一定很经典 #include <iostream> #include <queue> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; ; const int INF = 0x7fffffff; int N, M, S, E, K, T; int inq[maxn]; int dis[maxn]; int cnt[maxn]; struc…

在做最短路的题时我们不免会碰到许多求次短路的题,然而我们也能很快地想到解决的办法: 用dijkstra跑一遍最短路,当终点第二次被取出时就是次短路了.时间复杂度为O((N+M)logN).实际上前面得乘个2. 那么根据OI的尿性,有了最优解问题,又有了次优解问题,接下来是什么?K优解!那么K短路怎么做? 仍然可以用上面的方法,用dijkstra不停地跑,直到终点被第k次取出时就是K短路.时间复杂度就是:O(K*(N+M)logN).然而这种复杂度随便上网搜一道模板题都跑不过. 其实dijkstr…

An Old but Classic Problem 给定一个$n$个点,$m$条边的带正权有向图.给定$s$和$t$,询问$s$到$t$的所有权和为正路径中,第$k$短的长度. Notice 定义两条路径不同,当且仅当它们的边集中存在一条边,使得它只在其中的一条路径上. Solution#1 Shortest Path & A* 对于Dijstra算法,有一个结论就是,当一个点第$k$次出队的时候,此时路径长度就是$s$到它的第$k$短路. 那为什么还要A*呢?我试了试,写了个Dijstra,…

1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步 题意:k短路 ~~貌似A*的题目除了x数码就是k短路~~ \[ f(x) = g(x) + h(x) \] \(g(x)\)为到达当前状态实际代价,\(h(x)\)为当前状态到目标状态的估计代价,需满足\(h(x) \le 到目标状态的实际最小代价\) k短路问题中,\(g(x)\)为当前到x的路径长度,\(h(x)\)为x到终点的最短路 根据dijkstra算法,节点i第k次出优先队列时就是s到i的k短路 但是这个算法可以被n元环卡成\(O(n…

A*属于搜索的一种,启发式搜索,即:每次搜索时加一个估价函数 这个算法可以用来解决K短路问题,常用的估价函数是:已经走过的距离+期望上最短的距离 通常和Dijkstra一起解决K短路 BZOJ1598:牛跑步 求前K短路 因为A*算法我们每次用来向外拓展的是估价函数最小的点,那么,我们必定能够得到,第一个到达n的是最短路.(Dijkstra的贪心,可证) 那么,我们思考一下,第二个到达n的就是次短路! 由此观之:第K个到达的就是K短路 因此,A*算法可以用来解决K短路问题 附上代码: #incl…

1.次小生成树 非严格次小生成树:边权和小于等于最小生成树的边权和 严格次小生成树:    边权和小于最小生成树的边权和 算法:先建好最小生成树,然后对于每条不在最小生成树上的边(u,v,w)如果我们把它放到最小生成树中,会形成一个环,那么再从这个环上删除一个除加进去的边外且小于(或等于)当前w的最大权值边,可以用倍增(或树剖)维护链上的最大值来实现非严格的,对于严格的来说,最大值可能等于w,那么就再维护一个次大值. P4180 [模板]严格次小生成树[BJWC2010] 代码: #pragma…

题目背景 感谢@kczno1 @X_o_r 提供hack数据 题目描述 iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练.经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构成的:元素与元素之间可以互相转换:能量守恒……. 能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验.iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素,并学会了可以转化这些元素的魔法,每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量.作为 PKU 的顶尖学猪,让 i…