题意:给a, b, n, m 求 $\left \lceil ( a+ \sqrt b )^n \right \rceil$ % m 看到 $( a+ \sqrt b )^n$ 虽然很好联想到共轭 但是推出矩阵还是比较难的 $(a+\sqrt b)^n + (a-\sqrt b)^n$ = $(C^0_n a^n + C^1_n a^{n-1} \sqrt{b} + ... + C^{n-1}_n a \sqrt{b}^{n-1} + C^n_n (\sqrt b)^n)$ + $(C^0_n…

So Easy! Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2286    Accepted Submission(s): 710 Problem Description A sequence Sn is defined as:Where a, b, n, m are positive integers.┌x┐is the ceil…

A sequence Sn is defined as: Where a, b, n, m are positive integers.┌x┐is the ceil of x. For example, ┌3.14┐=4. You are to calculate Sn. You, a top coder, say: So easy! 矩阵快速幂 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> typedef…

题目链接 题意: 思路: 直接拿别人的图,自己写太麻烦了~ 然后就可以用矩阵快速幂套模板求递推式啦~ 另外: 这题想不到或者不会矩阵快速幂,根本没法做,还是2013年长沙邀请赛水题,也是2008年Google Codejam Round 1A的C题. #include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; const int N = 5; int a, b, n, mod; /* *矩阵快速幂处理线性递推关系f(n)=a1f(n-1)+a2f(n-2)+.…

题目大意:就是给出a,b,n,m:让你求s(n); 解题思路:因为n很可能很大,所以一步一步的乘肯定会超时,我建议看代码之前,先看一下快速幂和矩阵快速幂,这样看起来就比较容易,这里我直接贴别人的推导,应该很容易懂. 看到这里你应该明白了大概吧!好吧现在继续看我的代码吧!! AC代码: #include<stdio.h> long long c[2][2],d[2]; int main() { long long a,b,n,m,x,y,p,q; while(scanf("%I64d%…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4565 题目大意: 给出a,b,n,m,求出的值, 解题思路: 因为题目中出现了开根号,和向上取整后求余,所以用矩阵快速幂加速求解过程的时候,会产生误差,就很自然地想到了凑数,因为(a-1)^2<b<a^2,得出0<a-sqrt(b)<1,则无论n取多大,(a-sqrt(b))^n都是小于1的,(a-sqrt(b))^n 与 (a+sqrt(b))^n共轭,两者展开后会相互抵销,所以(…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4565 题解:(a+√b)^n=xn+yn*√b,(a-√b)^n=xn-yn*√b, (a+√b)^n=2*xn-(a-√b)^n,(0<=a-√b<=1),所以整数部分就是2*xn 然后再利用两个公式 (a+√b)^(n+1)=(a+√b)*(xn+yn*√b) (a-√b)^(n+1)=(a-√b)*(xn-yn*√b) 联立得到 x(n+1)=a*xn+b*yn y(n+1)=xn+a*yn…

[解题思路] 给一张神图,推理写的灰常明白了,关键是构造共轭函数,这一点实在是要有数学知识的理论基础,推出了递推式,接下来就是矩阵的快速幂了. 神图: 给个大神的链接:构造类斐波那契数列的矩阵快速幂 /* * Problem: HDU No.4565 * Running time: 62MS * Complier: G++ * Author: javaherongwei * Create Time: 9:55 2015/9/21 星期一 */ #include <bits/stdc++.h>…

题目链接:hdu2604 这题重要的递推公式,找到公式就很easy了(这道题和hdu1757(题解)类似,只是这道题需要自己推公式) 可以直接找规律,推出递推公式,也有另一种找递推公式的方法:(PS:在别的博客粘过来,暂时还不太理解...) 设f(n)为字符串长度为n时复合条件的字符串个数,以字符串最后一个字符为分界点,当最后一个字符为m时前n-1个字符没有限制,即为f(n-1):当最后一个字符为f时就必须去除最后3个字符是fmf和fff的情况,在考虑最后两个字符为mf和ff的情况,显然不行:最…

题面 传送门 思路 首先,如果$n$和$m$没有那么大的话,有一个非常显然的dp做法: 设$dp[i][j]$表示长度为i的字符串,最后j个可以匹配模板串前j位的情况数 那么显然,答案就是$\sum_{i=0}^{m-1}dp[n][i]$了 转移过程则需要用一个辅助数组:令$g[i][j]$表示模板串的前缀$i$可以转移到前缀$j$的方法数(注意它可能可以转移到很多个串) 辅助数组的生成可以用next数组来推(模板串太短,其实暴力也是可以的) 那么$dp[i+1][k]=dp[i][j]*g[…