抽球游戏(fwt)

【抽球游戏(fwt)】的更多相关文章

地址:https://nanti.jisuanke.com/t/26017 分析: 现在是给定p,求是否存在这样的数列c,我们可以让p进行fwt变换,然后把点值都三次方根,然后再把得到的点值ufwt成系数这题主要是判断无解的情况: 1.开三次方根后不是整数 2.最后得到的系数中有负数或者和不为给定的n 3.最后ufwt的过程中出现了非整数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ]; int n; void fwt(int *a,int…

LOJ2269. 「SDOI2017」切树游戏 [FWT，动态DP]

LOJ 思路显然是要DP的.设$dp_{u,i}$表示$u$子树内一个包含$u$的连通块异或出$i$的方案数,发现转移可以用FWT优化,写成生成函数就是这样的: \[ dp_{u}=x^{val_u}\prod (dp_v+1) \] 最后答案是所有DP值的和,于是获得了朴素的$O(nmQ)$的做法.(中间运算全部用点值表示) 显然是要用动态DP优化的,我们另外记一个$S_u$表示子树的DP值和自己的DP值的和,写成矩阵的形式,就是 \[ \left[\begin{ma…

【BZOJ4911】[SDOI2017]切树游戏（动态dp，FWT）

[BZOJ4911][SDOI2017]切树游戏(动态dp,FWT) 题面 BZOJ 洛谷 LOJ 题解首先考虑如何暴力$dp$,设$f[i][S]$表示当前以$i$节点为根节点,联通子树权值和为$S$的方案数,转移就是$FWT$的卷积,最后只需要把所有的$f[i][k]$全部加起来就可以得到最终的答案. 于是这样子的复杂度就是$O(Qnmlogm)$.但实际上转移的时候不需要$FWT$回来,直接拿点值表示的数组做就可以了,这样子可以少一个$log$. 那么…

LOJ2269 [SDOI2017] 切树游戏【FWT】【动态DP】【树链剖分】【线段树】

题目分析: 好题.本来是一道好的非套路题,但是不凑巧的是当年有一位国家集训队员正好介绍了这个算法. 首先考虑静态的情况.这个的DP方程非常容易写出来. 接着可以注意到对于异或结果的计数可以看成一个FWT的过程,进一步地可以注意到FWT在中途没有还原的必要.从FWT的过程中我们可以发现FWT具有可加性和交换律结合律. 这样原问题可以在静态的情况下通过树形DP做到$O(nm)$. 考虑动态的问题.根据<神奇的子图>命题报告及其拓展中描述的算法五,我们应该不难想到基于树链剖分的这样的做法. 首先对树…

51 nod 1200 石子游戏V2 FWT

放模板 #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 using namespace std; const int p = 1000000007; int t,n,m,ni; int pw(int x,int y) { int lst=1; while(y) { if(y&1)lst=1LL*lst*x%p; y>>=1; x=1LL*x*x%p; } return lst; } int pr[N],su[N],tot,a[N]; voi…

牛客挑战赛36 G Nim游戏（分治FWT）

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3782/G 题解: 分治FWT裸题. 每个都相当于$(1+b[i]x^{a[i]})$,求这玩意的异或卷积. 先把a[i]相同的并在一起. 考虑分治,一个区间内的数的二进制的前若干位是相同的,所以只需要记录这个区间的数选了奇数还是偶数个以及后面的二进制位每一个异或结果的系数. 考虑合并,两个子区间二进制位上只有一个不同,那么右区间用了奇数个的话,这一位+1就好了. 写递归似乎常数比较大. Code: #include<…

洛谷 P3781 - [SDOI2017]切树游戏（动态 DP+FWT）

洛谷题面传送门 SDOI 2017 R2 D1 T3,nb tea %%% 讲个笑话,最近我在学动态 dp,wjz 在学 FWT,而我们刚好在同一天做到了这道题,而这道题刚好又是 FWT+动态 dp 首先考虑怎样暴力计算答案,我们记 $dp_{u,j}$ 表示以 $u$ 为根的子树中有多少个连通块包含 $u$ 且权值的异或和为 $j$,初始 $dp_{u,val_u}=1$,每次遍历 $u$ 的一个子树 $v$ 就对这个子树就对这两个子树的 $dp$ 做一个合并,…