题目 记得曾经和稳稳比谁后抄这个题的题解,看来是我输了 不难发现\(p\)是给着玩的,只需要求一个总情况数除以\(\binom{n+m}{n}\)就好了 记\(i\)为无效的失败次数,即\(\rm Alice\)在得分为\(0\)时的失败次数,那么最后的得分就是\(n-m+i\) 不妨将赢看成\(1\)输看成\(-1\),我们把输赢情况写成一个\(n+m\)的序列,记这个序列的最小前缀和为\(t\),那么无效失败次数就是\(|\min(0,t)|\),也就是当\(t<0\)的时候,得分应为\(n…

link 题意: A和B玩游戏,每轮A赢的概率为p.现在有T组询问,已知A赢了n轮输了m轮,没有平局,赢一局A得分+1,输一局得分-1,问A得分期望值? $n+m,T\leq 2.5\times 10^5.$ 题解: 首先p并没有用.我们需要的是计算所有可能局面A的得分和,最后除以$C_{n+m}^{n}$. 发现得分不小于0非常奇怪,转化一下,考虑设最后一个为0的状态:A赢x次,输y次.那么得分为(n-x)-(m-y)=n-m+y-x.令k=y-x,则y=k+x.其中需要满足$k\geq \m…

Description 大家的好朋友小 L 来到了博弈的世界.Alice 和 Bob 在玩一个双人游戏.每一轮中,Alice 有 p 的概率胜利,1 -p 的概率失败,不会出现平局.双方初始时各有 0 分,当一个人胜利的时候,他会获得一分,失败则扣掉一分. 遗憾的是,博弈论世界的人目前是无法理解负数的,因此,如果某个人输掉一轮比赛的时候他只有 0 分,那么他 就不会被扣分(对方会照常加一分).游戏一共要进行 N+M 轮,Alice 想请你帮她算算在游戏结束时她的得分的 数学期望."这算啥,我小…

link 题意简述 小 $A$ 与小 $B$ 在玩游戏,已知小 $A$ 赢 $n$ 局,小 $B$ 赢 $m$ 局,没有平局情况,且赢加一分,输减一分,而若只有 $0$ 分仍输不扣分. 已知小 $A$ 每次赢得概率为 $p$ ,问小 $A$ 得分期望. $T$ 组数据. $T,n,m\leq 2.5\times 10^5$ $solution:$ 因为赢场输场已经固定,所以 $p$ 其实是没有用,则现在考虑计算小 $A$ 得分总和. 将赢输场前缀和,记为 $\{s\}$,则得分为 $n-m-mi…

一道好题!很久以前就想做了,咕到了现在,讲第二遍了才做. 首先我们观察到$p$是没有用的 因为赢的次数一定 那么每一种合法序列出现的概率均为$p^n*(1-p)^m$ 是均等的 我们可以不看它了 然后我们可以通过计算所有序列的答案再除以$C_{n+m}^n$就可以了 然后我们开始进行神奇操作 赢的话就是+1输的话就是-1 那么我们可以观察到最后的结果就是$n-m-min \left (s_i \right )$ 其中s表示前缀和 那么我们有答案就是$C_{n+m}^n \left (n-m \r…

传送门 如果在\(0\)以下之后仍然会减分,那么最后的结果一定是\(N-M\). 注意到如果在Alice分数为\(0\)时继续输,那么就相当于减少了一次输的次数.也就是说如果说在总的博弈过程中,Alice在分数等于\(0\)时输了\(x\)次,那么最后的结果就是\(N-M+x\). 不妨考虑一个序列\(a_i\),如果\(a_i = 1\)表示Alice第\(i\)局输了,\(a_i = -1\)表示第\(i\)局赢了,那么不难发现\(x =\)序列\(a_i\)的最大前缀和.不妨设\(max_…

程序员的数学1 2012.pdf 2012版 程序员的数学2 概率统计 ,平冈和幸,(日)堀玄著 ,P4006 2015.pdf 2015版 程序员的数学3-线性代数 2016.pdf 2016版 如果数学不好,是否可以成为一名程序员呢?答案是肯定的. 本书最适合:数学糟糕但又想学习编程的你., 没有晦涩的公式,只有好玩的数学题., 帮你掌握编程所需的“数学思维”., 日文版已重印14次!, 编程的基础是计算机科学,而计算机科学的基础是数学.因此,学习数学有助于巩固编程的基础,写出更健壮的程序.…

作业任务: 使用98年人民日报语料库进行词性标注训练及测试. 作业输入: 98年人民日报语料库(1998-01-105-带音.txt),用80%的数据作为训练集,20%的数据作为验证集. 运行环境: Jupyter Notebook, Python3 作业方法: 使用简单的统计词频的方法,对于单词的词性做出预测.暂未使用N-gram语言规则. 作业步骤: 1.处理语料库:删除段前标号. # 读取原始语料文件 in_path = '1998-01-105-带音.txt' file = open(i…

问题叙述性说明 生成n个月∈[a,b]随机整数.并且将它们输出到x概率. 输入格式 输入线跟四个整数n.a,b,x,用空格分隔. 输出格式 输出一行包括一个小数位和为x的概率.小数点后保留四位小数 例子输入 2 1 3 4 例子输出 0.3333 数据规模和约定 对于50%的数据,n≤5. 对于100%的数据,n≤100,b≤100. 题解: 这是一道典型的全然背包,可是在做的过程中遇到了一些波折. dp[i][j]:挑选i个数字后得到j的概率. dp[i][j]=dp[i-1][z]*1/su…

使用numpy模块中的histogram函数模块 Histogram(a,bins=10,range=None,normed=False,weights=None)其中, a是保存待统计数据的数组, bins指定统计的区间个数,即对统计范围的等分数. range是一个长度为2的元组,表示统计范围的最小值和最大值,默认值为None,表示范围由 数据的范围决定,即(a.min(), a.max()). 当normed参数为False时,函数返回数组a中的数据在每个区间的个数,否则对个数进行正规化处理…