快速傅里叶变换FFT(Fast Fourior Transform) 先说一下它能干嘛qwq ​ 傅里叶变换有两种,连续傅里叶变换和离散傅里叶变换,OI中主要用来快速计算多项式卷积. 等一下,卷积是啥>> ​ 卷积可以通俗地理解成把两个多项式相乘,比如 : \((x^2+x)*(x+2)=x^3+2x^2+2x\) ​ 对于多项式的系数来说,就是求这个柿子: ​ 给定两个多项式 \(A(x), B(x):​\) ​ \[ A(x)=\sum_{i=0}^{n-1} {a_ix^i} \] \[…

不行啊最近备考简直变成文化狗了= =..我还脑洞大开想学俄语什么心态.. 简单地说一下FFT(来,跟我一起念,法〰法〜塔,法斯特~福铝页~圈死佛而母).. FFT本来是做信号变换用的,当然OI和信号变换搭不上边.但是大家都知道,FFT可以快速求卷积.这可以说是由复数的性质决定的. FFT是什么 FFT,是DFT的一种实现.它可以在$\Theta \left( n\log_2{n}\right)$(其中n为输入规模)时间内完成DFT. 也就是说,FFT是DFT的一种具体实现.因此,与其问FFT是什…

莞中OI集训游记 Written BY Jum Leon. I        又是一载夏,本蒟蒻以特长生考入莞中,怀着忐忑的心情到了8月,是集训之际.怀着对算法学习的向往心情被大佬暴虐的一丝恐惧来到了莞中. 这里真是个好地方啊,座居莞城中央,聚集四方灵气.伙食好,我们学习自然好.(廖老师超级友好的 正文 II 感悟 首先感觉在莞中学习真的十分幸运,这里学习的环境.氛围都很好.我们可以互相帮助,互相帮忙讲解不理解的题目,或是分享自己的方法.有廖老师带我们飞(强,组织我们讲解题目,重点难点廖老师会亲…

牛客OI周赛9-提高组题目记录 昨天晚上做了这一套比赛,觉得题目质量挺高,而且有一些非常有趣而且非常清奇的脑回路在里边,于是记录在此. T1: 扫雷 题目链接 设 \(f_i\) 表示扫到第 \(i\) 个雷的期望用时,那么我们要求的答案就是 \(f_n\). 我们不难写出一个递推式: \[ f_{i +1} = \left((f_i +1) \cdot \dfrac{a_i}{b_i}\right) + \left(2(f_i + 1) \cdot \dfrac{b_i - a_i}{b_i}…

前言&&为什么要学模拟退火 最近一下子学了一大堆省选算法,所以搞一个愉快一点的东西来让娱乐一下 其实是为了骗到更多的分,然后证明自己的RP. 说实话模拟退火是一个集物理与IT多方面知识与一身的高级随机化算法 所以更应该好好学了 PS:本文大部分内容参考rvalue大佬的博客,在本蒟蒻学习的过程过程中起到了极大的帮助. 什么是模拟退火&&模拟退火可以干什么 模拟退火算法(Simulate Anneal,SA)是一种通用概率演算法,用来在一个大的搜寻空间内找寻命题的最优解.模拟…

最前面:\(\LaTeX\)可能需要加载一会,请耐心等待o~ 前言 数学在\(\text{OI}\)中十分重要.其中大多都是数论. 什么是数论? \[ 研究整数的理论 --zzq \] 本文包含所有侧边目录中呈现的内容.绝对丰富!!! 下面直奔主题. 整除 若\(a\)是\(b\)的因数,或\(b\)是\(a\)的倍数,则\(a\)整除\(b\),记作\(a\mid b\). 关于整除,有以下几点: 1.若\(a\mid b\),\(b\mid c\),则\(a\mid c\). 2.若\(a\…

快速傅里叶变换(FFT)                                                                               ---- LLppdd 前言 关于这篇文章     非常高兴能有机会来探讨快速傅里叶变换,也就是大家熟知的 \(FFT\) 在 \(OI\) 中的运用.以前了解过一次 \(FFT\) ,现在过了几个月,数学和 \(OI\) 水平都有了一定的进步之后,再回过来重新思考它,应该有了更深的了解,所以准备写一篇较为详细的文章…

[OI向]快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform) FFT的作用 ​ 在学习一项算法之前,我们总该关心这个算法究竟是为了干什么. ​ (以下应用只针对OI) ​ 一句话:求多项式乘法(当然它的实际用处很多) ​ 设多项式 ​ \(A(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_nx^n\) ​ \(B(x)=b_0+b_1x+b_2x^2+\ldots+b_mx^m\) ​ 我们想求 \(F(x)=A(x)B(x)=\sum\limits_{i=0}^n\sum…

预备 0.1 渐进符号 其实不少高等数学 / 数学分析教材在讲解无穷小的比较时已经相当严谨地介绍过大 O.小 O 记号,然而各种历史习惯记法的符号滥用(abuse of notation)[1] 直到现在都让笔者头疼. These notations seem to be innocent, but can be catastrophic without careful manipulation. For example, n=O(n2)∧n2=O(n2)⟹n=n2 Knuth 在<具体数学>…

文章版权由作者李晓晖和博客园共有,若转载请于明显处标明出处:http://www.cnblogs.com/naaoveGIS/ 1.背景 在多个项目中涉及到互联网地图的内网显示,通过自制工具完成了互联网地图的瓦片下载.但是此种方法存在如下几个问题: a.瓦片均是离散型图片,远程部署非常耗时. b.瓦片下载中,涉及到将互联网瓦片下载至内存,然后建立对应文件夹,然后保存至本地的过程,效率不高. 除了以上两个问题外,还有存储占用比较多等等缺点.是否有类似于ArcGIS的Bundle型瓦片组织格式来解决…